В октябре 2025 года OpenAI поспешно объявила, что её модель GPT-5 решила десять открытых задач из каталога математика Эрдёша. Через несколько дней Томас Блум, математик из Оксфорда и хранитель сайта erdosproblems.com, спокойно показал: модель ничего не решала, она просто нашла в архивах опубликованные доказательства, о которых забыли. Скандал получился громкий — Янн ЛеКун из Meta* (признана экстремистской и запрещена в России) и Демис Хассабис из Google DeepMind публично посмеялись, вице-президент OpenAI Кевин Вайль удалил пост, а в апреле 2026-го ушёл из компании.
20 мая 2026 года тот же самый Томас Блум подписался под другим заявлением OpenAI — что ее ИИ опроверг гипотезу Эрдёша 1946 года. И назвал это "самым впечатляющим достижением ИИ в математике на сегодняшний день". Что случилось за эти семь месяцев — отдельная история, и она уже начала менять то, как делается математика.
Сначала про самого Эрдёша. Пол Эрдёш — венгерский математик, прожил жизнь без постоянного дома и постоянной работы, кочевал между университетами с чемоданчиком. За 83 года написал 1500 статей и оставил после себя 1179 открытых задач — от легких головоломок до проблем уровня Великой теоремы Ферма. Эти задачи знакомы каждому математику, занимающемуся комбинаторикой и теорией чисел; полный список ведётся на erdosproblems.com. С прошлого года Филдсовский медалист Теренс Тао дополнительно ведёт вики на GitHub, где фиксирует каждый случай, когда задача из списка Эрдёша была решена с участием ИИ. За семь месяцев таких записей накопилось около ста.
Первая по-настоящему автономная победа случилась 8 января 2026 года. Математик Кевин Барретто и его соавтор закрыли задачу №728, открытую с 1975 года, через связку GPT-5.2 Pro и инструмента Aristotle от стартапа Harmonic. Aristotle переводит решение в Lean — это формальный язык, в котором компьютер проверяет каждый логический шаг и не пропускает ошибок. Тао назвал это "самым однозначным случаем, когда ИИ решает открытую задачу". Через три дня инженер-программист Нил Сомани через GPT-5.2 Pro опроверг задачу №397 — модель построила бесконечное семейство контрпримеров. За тот же месяц подобным способом закрыли ещё несколько задач, в том числе №124.
В феврале DeepMind показала собственного агента — Aletheia. Команда прогнала его через 700 открытых задач Эрдёша. Результат отрезвляющий: из 212 "уверенных" ответов 137 (две трети) оказались принципиально ошибочными после проверки людьми. Реально решили 13 задач — каждый шестнадцатый ответ. Авторы честно написали об этом в препринте.
13 апреля 2026 года произошел сюжет, который теперь упоминают чаще всего. 23-летний Лиам Прайс, любитель без математического образования, в скучный понедельник скормил ChatGPT задачу №1196 из списка Эрдёша. Через 80 минут модель GPT-5.4 Pro выдала решение. Еще через 30 минут — оформила его в виде статьи с формулами. Задача была открыта 60 лет, ее ставили Эрдёш, Шаркози и Семереди в 1965 году. ИИ применил метод марковских цепей с весами фон Мангольдта — технику, которой 90 лет, но никто из специалистов не догадался использовать ее для этого класса задач. Тао проверил доказательство за сутки и расширил его в начало новой теории. Прайс пользовался обычной подпиской ChatGPT Pro за $200 в месяц.
20 мая 2026 года OpenAI выкатила результат другого масштаба. Их внутренняя ИИ-модель опровергла "гипотезу о единичных расстояниях" — задачу, поставленную Эрдёшем в 1946 году. Формулируется элементарно: разместите n точек на плоскости — какое максимальное число пар может быть на расстоянии ровно один? 80 лет считалось, что лучше квадратной решетки ничего не придумать. ИИ нашел бесконечное семейство конструкций, которые работают лучше — число пар растет строго быстрее. Доказательство получилось на 125 страниц и использует продвинутые инструменты алгебраической теории чисел (бесконечные башни классов полей, теорему Голода-Шафаревича) — инструменты, которые никто никогда не связывал с этой геометрической задачей. Проверкой занимался консилиум из девяти математиков, включая Филдсовского медалиста Тима Гоуэрса. Принстонский математик Уилл Савин за несколько часов уточнил результат до явной оценки. Цитата математика Арула Шанкара: "Эта работа показывает, что современные ИИ-модели — это уже не помощники математикам, они способны на оригинальные изобретательные идеи и доведение их до результата".
На следующий день, 21 мая, DeepMind опубликовала свой ответ — препринт о системе AlphaProof Nexus. Она закрыла 9 из 353 открытых задач Эрдёша автономно, плюс 44 из 492 гипотез из энциклопедии OEIS, плюс 15-летнюю задачу о функциях Гильберта в алгебраической геометрии. Среди закрытых — две задачи Эрдёша и Шаркози 1970 года, открытые 56 лет. Стоимость — около $200 за задачу. Все доказательства верифицированы формально в Lean, то есть без ручной проверки математиков.
Сам Тао аккуратен в оценках. В интервью Nature в апреле он сказал, что должностная инструкция математика меняется на глазах. Но отдельно он подчёркивает: задачи Эрдёша различаются по сложности на несколько порядков, и "открыта 50 лет" не равно "50 лет ей серьtзно занимались" — часто просто не было повода. ИИ пока собирает низковисящие плоды. При этом сами математики ставят на то, что 2026 год станет первым, когда работы с заявленным соавторством ИИ пройдут рецензирование в ведущих журналах вроде Annals of Mathematics. Мехтааб Сони, один из тех, кто разоблачал OpenAI в октябре 2025-го, в начале 2026 года взял академический отпуск в Колумбийском университете и ушёл работать в OpenAI.
P.S. Поддержать меня можно подпиской на канал "сбежавшая нейросеть", где я рассказываю про ИИ с творческой стороны.
