Сообщество - Наука | Научпоп

Наука | Научпоп

9 349 постов 82 808 подписчиков

Популярные теги в сообществе:

11

Управляя светом и спином: новые возможности для межслойных экситонов

Автор: Денис Аветисян


Исследование демонстрирует инновационный метод селективной генерации и контроля хиральности межслойных экзитонов, заключенных в моаровых структурах, с использованием хиральных фононов.

Исследование спектров фотолюминесценции межслойных экситонов выявило, что резонансное возбуждение, настроенное на внутрислойные экситоны WSe₂ и MoSe₂ или на сингулетные межслойные экситоны, приводит к эмиссии, подчиняющейся правилам оптического отбора для прямых электронных переходов, в то время как возбуждение, опосредованное хиральными фононами, вызывает циркулярно-поляризованную эмиссию, отражающую перенос псевдо-углового момента от фононов к экситонной системе.

Фотовозбуждение захваченных межслойных экзитонов посредством хиральных ин-планных оптических фононов открывает возможности для управления их поляризацией и характеристиками излучения.

Несмотря на значительный прогресс в управлении квантовыми свойствами полупроводниковых гетероструктур, селективная генерация отдельных экситонов остается сложной задачей. В работе, посвященной 'Photoexcitation of moiré-trapped interlayer excitons via chiral phonons', продемонстрирован новый механизм фотовозбуждения межслойных экситонов, локализованных в сверхрешетках моаре, посредством хиральных оптических фононов. Установлено, что данный процесс обеспечивает контролируемое возбуждение экситонов с определенной хиральностью и узкой спектральной шириной излучения. Открывает ли это путь к созданию новых устройств для спинтроники и квантовой фотоники на основе TMD моаре-систем?


Как создать свет из ничего: Новые горизонты взаимодействия света и материи

Традиционные двумерные материалы, несмотря на свои уникальные свойства, предлагают ограниченные возможности для управления характеристиками возбужденных состояний, известных как экситоны, что препятствует развитию передовых оптоэлектронных устройств. Однако, создание ван-дер-ваальсовских гетероструктур и, в особенности, моаровых суперрешеток, открывает принципиально новые пути для целенаправленной инженерии взаимодействия света и материи. Эти структуры позволяют тонко настраивать энергетические уровни материалов, выстраивая их так, чтобы свет эффективно взаимодействовал с электронными состояниями. Суть заключается в создании периодических структур, где два материала, слегка сдвинутые относительно друг друга, образуют узор, подобный моаровому эффекту, который можно увидеть, когда два экрана накладываются друг на друга. Этот эффект создает области с измененными электронными свойствами, усиливая или ослабляя взаимодействие света с материалом, и позволяя создавать материалы с заранее заданными оптическими характеристиками. Таким образом, моаровые суперрешетки представляют собой перспективную платформу для разработки новых поколений оптоэлектронных устройств с улучшенными характеристиками и функциональностью.

В гетероструктуре из 2H-MoSe2/WSe2, заключенной в hBN, наблюдается выравнивание электронных зон типа II и спин-долинная конфигурация, приводящая к появлению ярких экситонных состояний внутри слоев WSe2 и MoSe2, а также спин-синглетных и спин-триплетных межслойных экситонов, зарегистрированных в спектрах фотолюминесценции при различных мощностях возбуждения P=24mu W и P=7nW.

Межслоевые Экситоны: Квантовые Ловушки для Света

В гетероструктурах, состоящих из слоев различных материалов, формируются межслоевые экситоны - пары электрон-дырка, связанные между собой, но находящиеся в соседних слоях. Особая структура этих материалов создает так называемый «потенциал моаре», который действует как крошечная ловушка для экситонов, заставляя их энергию принимать лишь определенные, дискретные значения. Это приводит к усилению оптических свойств материала, делая его более эффективным в работе со светом. Важную роль в поведении этих экситонов играет величина, известная как фактор Ланде, и явление поляризации долин, определяющие спиновое и долинное состояние экситонов. Эти характеристики открывают захватывающие возможности для создания новых устройств в областях спинтроники и долинной электроники, где информация кодируется не только зарядом, но и спином и долиной электронов.

Анализ спектра поглощения гетероструктуры MoSe2/WSe2 показал сильное взаимодействие между межслойными экситонами и колебаниями E′ᵖʳⁱᵐᵉ моды, что подтверждается изменением интенсивности пика IXT0⁰T и картированием экситонных состояний на зонную структуру слоев.

Фононно-селективное возбуждение: ключ к управлению светом в материалах

Традиционные методы возбуждения света в материалах, основанные на прямом поглощении фотонов, зачастую лишены избирательности. Однако существует альтернативный путь - возбуждение с помощью фононов, квантов колебаний кристаллической решетки. Взаимодействие между возбужденными состояниями - экситонами - и фононами позволяет избирательно возбуждать определенные состояния материала. Особую роль в этом процессе играет оптический фонон E'', обладающий уникальным “псевдо-угловым моментом”, который влияет на импульс и поляризацию экситона. Эффективность и избирательность такого фононно-опосредованного возбуждения напрямую зависят от силы связи между экситонами и фононами; в частности, для оптимального результата используется энергия фонона в 23 мегаэлектронвольта. Это позволяет более точно контролировать световые процессы внутри материала и открывает новые возможности для создания оптических устройств.

Анализ поляризованной фотолюминесценции, возбужденной циркулярно поляризованным светом σ⁺, показывает, что энергия одиночных излучателей лучше соответствует более низкому уровню энергии Eₑₓc - 30 мэВ, что указывает на формирование трионов, а зависимость доличной поляризации от энергии возбуждения демонстрирует ее зависимость от энергетического положения трионных состояний, подтвержденную примером спектра одиночного излучателя при Eₑₓc=1.4226 эВ.

Управление свойствами экситонов: угол скручивания и поляризация

Исследования показывают, что угол между слоями материала оказывает существенное влияние на поведение экситонов - особых квазичастиц, определяющих оптические свойства. Изменение этого угла приводит к формированию уникального рельефа потенциальной энергии, который, подобно ландшафту, влияет на движение и энергию экситонов. Для точного определения угла скручивания используется метод поляризационно-зависимого генерации второй гармоники, позволяющий получить важную информацию о структуре материала. Неоднородность угла скручивания может приводить к образованию областей с различными свойствами экситонов. В проведенных экспериментах удалось достичь угла скручивания в 56.5 ± 0.8 градусов, что минимизирует образование таких неоднородных областей. Более того, управляя углом скручивания, можно контролировать спиральную поляризацию испускаемых фотонов, что позволяет получить представление об атомной структуре материала и расположении атомов в слоях.

Анализ спектров фотолюминесценции возбужденного лазером образца показал зависимость интенсивности пиков IXT0⁰T и IXT⁻T от энергии возбуждения, которая была успешно аппроксимирована четырьмя лоренциальными пиками, что позволило определить энергии возбуждения для каждого пика.

За гранью основ: к созданию передовых оптоэлектронных устройств

Исследование характеристик особых квазичастиц - экситонов, захваченных в моаровых структурах, стало возможным благодаря использованию конфокальной фотолюминесценции. Наблюдение так называемого антибунчинга фотонов, явления, подтверждающего квантовую природу этих экситонов, открывает перспективы для создания источников одиночных фотонов - ключевого элемента квантовых технологий. Эксперименты также показали, что управление свойствами экситонов возможно через создание устройств с управляемой концентрацией заряженных экситонов, известных как трионы. В ходе исследований была определена энергия связи триона - всего 7 мегаэлектронвольт, что указывает на потенциал для тонкой настройки их свойств. Взаимодействие между материаловедением, контролем над экситонами и технологией изготовления устройств знаменует наступление новой эры в создании передовых оптоэлектронных приборов.

Исследование взаимодействия экситонов и хиральных фононов демонстрирует изящную сложность, скрытую в, казалось бы, простых гетероструктурах. Стремление к управлению спином и оптическими свойствами экситонов через фононное возбуждение - это не просто научный поиск, но и стремление к минимализму в управлении материей. Как заметил Луи де Бройль: «Каждый физик знает, что свет ведет себя то как волна, то как поток частиц». Эта двойственность отражает саму суть изучаемых явлений - волновые свойства фононов, взаимодействующие с корпускулярной природой экситонов, создавая новые возможности для контроля над состоянием вещества. Ясность - это минимальная форма любви, и в данном исследовании она проявляется в стремлении к точному пониманию фундаментальных взаимодействий.

Куда Ведет Дорога?

Представленная работа, несомненно, открывает путь к управлению хиральностью межслойных экситонов в гетероструктурах. Однако, стоит признать, что избирательное возбуждение посредством хиральных фононов - это лишь первый шаг. Более глубокое понимание механизмов релаксации, особенно влияния дефектов и примесей на когерентность экситонов, остается критически важной задачей. Стремление к совершенству в этой области заключается не в увеличении числа параметров, а в их радикальном сокращении - в выявлении истинных степеней свободы, определяющих поведение системы.

Очевидным направлением для дальнейших исследований является поиск новых материалов, в которых хиральные фононы проявляют более сильное взаимодействие с межслойными экситонами. Важно также рассмотреть возможность использования этого механизма для создания спиновых токов и других когерентных эффектов. Попытки усложнить схему, добавив дополнительные слои или управляющие поля, неизбежно приведут к увеличению шума и снижению точности. Истинный прогресс заключается в простоте и элегантности.

В конечном итоге, задача состоит не в создании искусственных структур, имитирующих природные явления, а в понимании фундаментальных принципов, управляющих поведением материи. Каждый комментарий к коду - это признание его несовершенства; каждая добавленная функция - потенциальный источник ошибок. Совершенство - это исчезновение автора, растворение в объекте исследования.


Полный обзор с формулами: lospopadosos.com/upravlyaya-svetom-i-spinom-novye-vozmozhnosti-dlya-mezhslojnyh-eksitonov

Оригинал статьи: https://arxiv.org/pdf/2512.21125.pdf

Связаться с автором: linkedin.com/in/avetisyan

Показать полностью 5
291

Нога мокрицы в электронном микроскопе

Нога мокрицы в электронном микроскопе

"Мокрицыподотряд ракообразных из отряда равноногих. Их ошибочно называют насекомыми, но на самом деле мокрицы состоят в более близком родстве с речными раками, креветками и крабами. "

17

Квантовый поиск на основе языковых моделей: новый подход

Автор: Денис Аветисян


Исследователи представили новую модель, способную выполнять квантовый поиск, используя возможности больших языковых моделей.

Исследование демонстрирует возможности модели GroverGPT в моделировании квантового поиска, оценивая её эффективность, обобщающую способность для систем с различным числом кубитов, сравнивая результаты с классическими подходами и выявляя роль разработки запросов, что позволяет рассматривать GroverGPT как перспективный инструмент для преодоления разрыва между квантовыми и классическими вычислениями.

Представлена GroverGPT - языковая модель с 8 миллиардами параметров, демонстрирующая перспективные результаты в симуляции алгоритма Гровера и превосходящая классические модели в задачах обучения квантовым алгоритмам.

Несмотря на потенциал квантовых вычислений, классическое моделирование квантовых алгоритмов остается сложной задачей. В работе «GroverGPT: A Large Language Model with 8 Billion Parameters for Quantum Searching» представлена новая модель, использующая большие языковые модели для симуляции алгоритма поиска Гровера. Разработанная модель GroverGPT, основанная на архитектуре LLaMA с 8 миллиардами параметров, демонстрирует высокую точность и обобщающую способность в задачах квантового поиска, превосходя универсальные модели, такие как GPT-4o. Может ли такой подход открыть новые пути для изучения границ классической симуляции квантовых вычислений и ускорить разработку квантовых алгоритмов?


Квантовый поиск: преодолевая экспоненциальную сложность

Эффективный поиск в несортированных базах данных является фундаментальной задачей информатики, значимость которой неуклонно возрастает в эпоху больших данных. Классические алгоритмы сталкиваются с экспоненциальной сложностью данной задачи, требующей квадратичного времени выполнения - O(n²). Алгоритм Гровера предлагает квадратичное ускорение, снижая сложность до O(√n), однако его практическая реализация на современных и ближайших квантовых аппаратных платформах представляет собой существенную проблему, ограничивающую потенциал данной технологии в решении задач поиска.

Схема Гровера для поиска по трем кубитам реализована с использованием Qiskit.

Схема Гровера для поиска по трем кубитам реализована с использованием Qiskit.

ГроверGPT: Языковая Модель для Квантового Моделирования

Разработана модель ГроверGPT, языковая модель с 8 миллиардами параметров, предназначенная для симуляции алгоритма Гровера и объединяющая теоретические концепции с практическими реализациями. В основе архитектуры лежит LLaMA, а ключевым элементом является применение методов обработки естественного языка для трансляции квантовых операций в формат, понятный классическим вычислительным системам. Для определения квантовых схем ГроверGPT использует язык QASM в качестве стандартизированного входного формата, что обеспечивает гибкость и доступность процесса моделирования. Это позволяет исследователям и разработчикам эффективно изучать и оптимизировать квантовые алгоритмы, используя возможности классических вычислений для симуляции сложных квантовых систем и проведения предварительных тестов перед переходом к реальным квантовым устройствам.

Модель GroverGPT предварительно обучается путем комбинирования данных, сгенерированных алгоритмом Гровера на симулированном квантовом компьютере, вероятностных распределений результатов измерений и соответствующего QASM-кода, что позволяет ей использовать архитектуру Llama-3.1-8B и эффективно решать задачи квантовых вычислений.

Оценка точности и достоверности моделирования

Эффективность модели GroverGPT оценивается с помощью метрик, таких как точность, определяющая корректность результатов поиска. Для детального анализа расхождений между предсказанными и фактическими квантовыми состояниями используются показатели неточности и значительной неточности. Исследование демонстрирует, что GroverGPT способен достигать почти 100%-ной точности в симуляциях поиска Гровера для систем в 6 и 10 кубитов, при обучении на данных, включающих 4 и более кубитов. Более того, модель поддерживает точность выше 95% для систем, насчитывающих более 20 кубитов, при обучении на данных из 3-6 кубитов, что свидетельствует о ее сильных обобщающих способностях. Для сравнения, OpenAI GPT-4o демонстрирует лишь 45%-ную точность при решении тех же задач, что подчеркивает превосходство GroverGPT в данной области.

Эксперименты с GroverGPT демонстрируют высокую точность и обобщающую способность на квантовых задачах поиска, подтвержденную сходимостью обучения, сравнительным анализом с другими моделями (включая GPT-4o) и стабильной производительностью при различных гиперпараметрах и масштабировании до 20 кубитов.

Преодолевая границы классического моделирования: потенциал GroverGPT

Традиционные методы моделирования квантовых схем, такие как прямое моделирование с использованием векторного состояния, сталкиваются с экспоненциальным ростом вычислительных затрат, что делает их непрактичными для работы со сложными квантовыми вычислениями. Альтернативные подходы, например, тензорные сети, предлагают компромисс между объемом используемой памяти и точностью, однако и они испытывают трудности при моделировании действительно сложных систем. В этой связи, GroverGPT представляет собой перспективную альтернативу, предлагая потенциально масштабируемый и эффективный способ моделирования и анализа алгоритма Гровера. Эффективное моделирование квантовых алгоритмов на классическом оборудовании посредством GroverGPT способно значительно ускорить разработку и валидацию новых квантовых алгоритмов, открывая новые возможности для исследований в области квантовых вычислений и позволяя более глубоко понять их потенциал.

Результаты показывают, что устойчивость модели к различным обучающим наборам данных на разных кубитных системах сильно зависит от гиперпараметров при тонкой настройке.

Результаты показывают, что устойчивость модели к различным обучающим наборам данных на разных кубитных системах сильно зависит от гиперпараметров при тонкой настройке.

В представленной работе демонстрируется способность больших языковых моделей к освоению и симуляции квантовых алгоритмов, в частности, алгоритма Гровера. Это подчеркивает, что версионирование, как форма памяти, позволяет модели не просто запоминать последовательности, но и экстраполировать знания на новые задачи. Как однажды заметил Ричард Фейнман: «Если вы не можете объяснить что-то простыми словами, значит, вы сами этого не понимаете». В данном контексте, GroverGPT демонстрирует понимание принципов квантового поиска, превосходя классические модели в специфических задачах, что подтверждает потенциал LLM как среды для изучения и симуляции сложных систем. Стрела времени в данном случае указывает на необходимость постоянного рефакторинга и улучшения алгоритмов симуляции.

Что впереди?

Представленная работа демонстрирует любопытную тенденцию: большие языковые модели, подобные GroverGPT, способны осваивать и воспроизводить логику квантовых алгоритмов, превосходя в этой задаче универсальные вычислительные модели. Однако, эта способность, словно отблеск света в конце туннеля, лишь подчеркивает глубину нерешенных вопросов. Логирование процесса обучения модели - это, по сути, хроника её жизни, но что скрывается за этой хроникой? Какова истинная природа "понимания" квантовых принципов языковой моделью?

Развертывание модели - это лишь мгновение на оси времени, а проверка её обобщающей способности - попытка предсказать её поведение в неизведанном будущем. Очевидно, что вопрос классической симулируемости квантовых вычислений остаётся открытым, и GroverGPT лишь добавляет новую главу в эту дискуссию. Следующим шагом видится не просто увеличение количества параметров модели, а углубленное исследование её внутренней структуры, выявление механизмов, лежащих в основе её способности к квантовому моделированию.

В конечном итоге, все системы стареют - вопрос лишь в том, делают ли они это достойно. Истинный прорыв, вероятно, лежит не в создании всемогущего квантового компьютера, а в создании интеллектуальной системы, способной эффективно использовать ограниченные ресурсы, будь то классические или квантовые. И в этом контексте, GroverGPT - лишь первый, хотя и многообещающий, шаг на долгом пути.


Полный обзор с формулами: denisavetisyan.com

Оригинал статьи: https://arxiv.org/pdf/2501.00135.pdf

Связаться с автором: linkedin.com/in/avetisyan

Показать полностью 5
223

Квантовый скачок в вычислении интегралов Лапласа1

Серия Квантовые компьютеры

Автор: Денис Аветисян


Новый алгоритм позволяет существенно ускорить вычисление преобразования Лапласа на квантовых компьютерах, открывая перспективы для решения сложных задач в различных областях науки и техники.

Сравнение численного расчета Laplace-преобразования с использованием библиотеки numpy и аналитического решения для функций g(t) = e⁻⁰.⁹sin(t) и g(t) = e⁻⁰.⁹t демонстрирует соответствие между обоими подходами, подтверждая валидность численной реализации.

Представлен квантовый алгоритм для дискретного преобразования Лапласа со сложностью по числу вентилов, превосходящей классические аналоги благодаря использованию линейных комбинаций унитарных операторов и оптимизированной стратегии.

Несмотря на широкое применение преобразования Фурье в квантовых алгоритмах, эффективная квантовая реализация преобразования Лапласа оставалась сложной задачей из-за его диссипативной природы. В работе «A Polylogarithmic-Time Quantum Algorithm for the Laplace Transform» представлен новый квантовый алгоритм для вычисления дискретного преобразования Лапласа, достигающий сложности O((log,N)³) по количеству гейтов, что значительно превосходит классические аналоги. Алгоритм использует комбинацию линейных унитарных преобразований и оптимизированный подход Lap-LCHS, позволяя обрабатывать данные за полилогарифмическое время. Открывает ли это путь к разработке новых квантовых алгоритмов для решения дифференциальных уравнений, оценки спектральных характеристик неэрмитовых матриц и других задач, требующих эффективного вычисления преобразования Лапласа?


Преобразование Лапласа: Ключ к Анализу Сигналов

Преобразование Лапласа представляет собой мощный математический аппарат, позволяющий перевести сигналы из временной области в частотную, что открывает возможности для анализа и модификации поведения систем. В то время как традиционные цифровые вычисления испытывают трудности при работе с непрерывными сигналами, требуя приближений, вносящих погрешности и ограничивающих точность, эффективное вычисление преобразования Лапласа является критически важным для широкого спектра приложений. К ним относятся обработка сигналов, системы управления и решение дифференциальных уравнений, где возможность оперировать сигналами в частотной области значительно упрощает анализ и позволяет разрабатывать более эффективные и точные решения. В частности, преобразование Лапласа позволяет представить f(t) в виде F(s) = int₀^∞ e⁻st f(t) dt, что облегчает решение сложных задач.

Реализация однокубитного QLT-контура включает в себя детальную декомпозицию этапов подготовки, выбора и отмены, где однокубитные вращения кодируют коэффициенты преобразования Лапласа, а управляемые фазовые и управляемые унитарные гейты реализуют блок выбора.

Квантовый Скачок: Алгоритм Квантовского Преобразования Лапласа

Алгоритм Квантовского Преобразования Лапласа (QLT) представляет собой квантовый подход к вычислению преобразования Лапласа, потенциально преодолевающий ограничения классических методов. В основе QLT лежит использование квантовых техник, таких как блочное кодирование и линейные комбинации унитарных операторов, для представления и манипулирования преобразованной функцией. Ключевым элементом эффективности QLT является применение Квантового Преобразования Собственных Значений, позволяющего эффективно вычислять необходимые компоненты. Этот подход открывает новые возможности для решения сложных задач, требующих быстрого и точного вычисления преобразований Лапласа, в областях, где классические алгоритмы сталкиваются с вычислительными трудностями, например, при решении дифференциальных уравнений или анализе сигналов, где требуется вычисление mathcalL{f(t)} = int₀^∞ e⁻st f(t) dt.

Реализация QLT строится на стандартной схеме LCU, включающей операторы подготовки, выбора и отмены, при этом инициализация целевого регистра в равную суперпозицию с помощью ворот Хадамара является ключевым этапом нашего алгоритма.

Реализация QLT строится на стандартной схеме LCU, включающей операторы подготовки, выбора и отмены, при этом инициализация целевого регистра в равную суперпозицию с помощью ворот Хадамара является ключевым этапом нашего алгоритма.

Построение квантовой схемы: архитектура и оптимизация

В рамках QLT ключевым элементом построения квантовой схемы служит метод Лапласа для линейной комбинации симуляций Гамильтона (Lap_LCHS). Эффективность алгоритма напрямую зависит от ширины схемы, определяемой количеством кубитов, и её сложности, измеряемой общим числом квантовых вентилей. Достигнута полилогарифмическая ширина схемы, что обеспечивает благоприятную масштабируемость при увеличении размера входных данных N. Для приближенного вычисления оператора временной эволюции используется техника тротеризации, адаптированная для эффективной реализации на перспективных квантовых устройствах. В данной реализации применяется одношаговая тротеризация, что упрощает процесс синтеза схемы и снижает вычислительные издержки.

Схема QLT кодирует входные данные в 4 кубита, что позволяет представить 16 различных точек.

Схема QLT кодирует входные данные в 4 кубита, что позволяет представить 16 различных точек.

Квантовая линейная трансформация: Точность и возможности масштабирования

Точность алгоритма квантовой линейной трансформации (QLT) напрямую зависит от прецизионности подготовки и измерения квантового состояния. Эффективность вычислений усиливается за счет использования свойств арифметических прогрессий на каждом шаге. Способность алгоритма эффективно оперировать комплексными числами значительно расширяет спектр решаемых задач в различных научных областях. Данная работа демонстрирует асимптотическую сложность ворот 𝒪((log N)³), что свидетельствует о доказанном улучшении по сравнению с классическими подходами и открывает перспективы для решения задач, недоступных традиционным вычислительным методам.

Схема QLT кодирует входные данные в 4 кубита, обеспечивая 16 различных состояний.

Схема QLT кодирует входные данные в 4 кубита, обеспечивая 16 различных состояний.

Представленная работа демонстрирует стремление к упрощению сложных вычислений, что соответствует принципам элегантности в науке. Алгоритм квантового преобразования Лапласа, основанный на линейной комбинации унитарных операторов, подчеркивает важность оптимизации и уменьшения вычислительной сложности. Как однажды заметил Луи де Бройль: «Каждая сложность требует алиби». Действительно, предлагаемый подход к дискретному преобразованию Лапласа, с акцентом на уменьшение ширины цепи и сложности вентилей, служит ярким примером поиска простоты в мире квантовых вычислений. Абстракции стареют, принципы - нет, и эта работа подтверждает это, фокусируясь на фундаментальных улучшениях в эффективности алгоритма.

Что дальше?

Представленный подход, хотя и демонстрирует асимптотическое превосходство, оставляет нерешенной задачу практической реализации. Сложность алгоритма, перенесенная в оптимизацию параметров линейной комбинации унитарных преобразований, требует дальнейшего изучения. Упрощение структуры Lap-LCHS и разработка эффективных методов аппроксимации могут оказаться более плодотворным путем, чем стремление к формальной оптимальности. Иногда, в погоне за совершенством, теряется суть.

В дальнейшем, целесообразно исследовать возможность адаптации данного подхода к задачам, требующим вычисления обратного преобразования Лапласа. Ограничения, связанные с дискретизацией и представлением непрерывных функций в квантовой системе, необходимо учитывать. Попытки обойти эти ограничения, вероятно, приведут к усложнению алгоритма, что подчеркивает неизбежный компромисс между точностью и вычислительной эффективностью.

Возможно, истинная ценность представленной работы заключается не в конечном алгоритме, а в демонстрации принципиальной возможности использования квантовых вычислений для решения задач, традиционно относящихся к области классического анализа. В конечном итоге, простота, а не сложность, является критерием истинного прогресса.


Полный обзор с формулами: denisavetisyan.com

Оригинал статьи: https://arxiv.org/pdf/2512.17980.pdf

Связаться с автором: linkedin.com/in/avetisyan

Показать полностью 4
128

Тёмная энергия: почему Вселенная ускоряется?

Тёмная энергия: почему Вселенная ускоряется?

Вселенная расширяется - это мы знаем со времён Эдвина Хаббла, который в 1929 году показал, что галактики удаляются друг от друга, словно точки на надувающемся шаре. Но в конце XX века астрономы столкнулись с шокирующим открытием: расширение не замедляется под действием гравитации, как ожидалось, а ускоряется. Эта загадочная сила, толкающая космос в стороны с всё большей скоростью, получила название тёмной энергии. Она составляет около 68% всей массы-энергии Вселенной, но остаётся одной из величайших тайн современной физики. Почему Вселенная ускоряется? Что скрывается за этой невидимой силой? И что её существование говорит о судьбе космоса и природе реальности?

Открытие ускорения

История тёмной энергии началась в 1998 году, когда две независимые команды астрономов - одна под руководством Сола Перлмуттера, другая - под руководством Адама Рисса и Брайана Шмидта - изучали сверхновые типа Ia - "стандартные свечи" космоса, чья яркость позволяет измерять расстояния до далёких галактик. Далёкие сверхновые казались тусклее, чем предсказывали модели, что означало, что расширение Вселенной не замедляется, как ожидалось, а ускоряется.

Это открытие перевернуло космологию. За него в 2011 году была вручена Нобелевская премия по физике. Ускорение подразумевает наличие отталкивающей силы, которая противодействует гравитации на больших масштабах. Эту силу и назвали тёмной энергией - не потому, что она "тёмная" в буквальном смысле, а потому, что она невидима и неизвестна. В отличие от обычной материи или тёмной материи, которые притягивают, тёмная энергия обладает отрицательным давлением, заставляя пространство расширяться всё быстрее.

Космологическая постоянная: эйнштейновская ошибка или ключ к разгадке?

Самая простая и популярная гипотеза о природе тёмной энергии - это космологическая постоянная, введённая Альбертом Эйнштейном в 1917 году в уравнения Общей теории относительности. Эйнштейн добавил этот член, чтобы сделать Вселенную статичной, как тогда считалось необходимым. Когда Хаббл открыл расширение, Эйнштейн назвал постоянную "своей величайшей ошибкой". Но сегодня она возродилась как возможное объяснение ускорения.

Космологическая постоянная - это постоянная плотность энергии вакуума, присущая самому пространству. Согласно Квантовой теории поля, вакуум не пуст, а полон виртуальных частиц, рождающихся и исчезающих словно из ничего в ничего. Эта вакуумная энергия должна создавать отталкивающую силу, подобную тёмной энергии. Наблюдения сверхновых, показывают, что плотность тёмной энергии соответствует космологической постоянной с высокой точностью.

Но здесь возникает парадокс: теоретические расчёты вакуумной энергии из Квантовой теории поля дают значение, в 10^120 раз больше наблюдаемого. Это одна из самых больших несостыковок в физике, известная как "проблема космологической постоянной".

Почему вакуумная энергия так мала? Это заставляет физиков искать более глубокие объяснения, возможно, связанные с Теорией струн или Антропным принципом, где наша Вселенная "настроена" для существования жизни.

Альтернативные гипотезы

Если тёмная энергия не постоянная, то она может быть динамической. В таком случае она может быть выражена как гипотетическое скалярное поле, подобное полю Хиггса, но с изменяющейся плотностью энергии. Темная энергия могла бы эволюционировать со временем, объясняя, почему ускорение началось относительно недавно - около 5 миллиардов лет назад. Подобные модели предсказывают вариации в уравнении состояния тёмной энергии, которые можно проверить наблюдениями.

Более радикальная гипотеза - гипотеза фантомной энергии - предполагает, что давление здесь ещё более отрицательное, чем у космологической постоянной. Это могло бы привести к "большому разрыву" - сценарию, где расширение становится бесконечным, разрывая галактики, планеты и даже атомы. Хотя фантомная энергия согласуется с некоторыми данными, она вызывает некоторые теоретические проблемы.

Другие концепции предполагают модифицированную гравитацию на больших масштабах или даже то, что наше понимание однородности Вселенной неверно. Но космологическая постоянная остаётся фаворитом благодаря своей простоте и согласию с наблюдениями.

Критика

Тёмная энергия - не бесспорная концепция. Некоторые физики, такие как Субир Саркар, анализируя данные сверхновых, предполагают, что доказательства ускорения слабее, чем считалось, и могут быть артефактами наблюдений.

Альтернативные гипотезы пытаются объяснить имеющиеся данные без тёмной энергии, но они сталкиваются с трудностями в согласовании с реликтовым излучением.

Проблема космологической постоянной - её несоответствие квантовым расчётам - заставляет некоторых ученых сомневаться в текущей модели. Возможно, тёмная энергия - это временная гипотеза, ждущая новой парадигмы, как когда-то эфир уступил место Теории относительности.

* * *

Поиск природы тёмной энергии продолжается. Телескопы картографируют миллиарды галактик, измеряя слабое линзирование и барионные колебания. Проект LSST (Legacy Survey of Space and Time) будет наблюдать сверхновые и переменные звёзды, уточняя уравнение состояния тёмной энергии. Если она динамическая, будущие наблюдения выявят её изменения со временем. Если постоянная - это подтвердит вакуумную энергию, но потребует объяснения её малой величины. Эти усилия не только раскроют тайну ускорения, но и могут привести к новой физике за пределами Стандартной модели.

Показать полностью 1
741

Бензин, масло и спирт: на чем работает глубоководная инженерия

Пару месяцев назад мне попалось видео Адама Сэвиджа, он демонстрировал необычные наручные часы с логотипом NASA.

Оказалось, это не серийная модель, а фанатская переделка Casio AE-1200WH. Ну как «обычных»… Для поклонников марки это легендарная кварцевая классика: дешевая, неубиваемая, работающая от одной батарейки годами. Casio выпустила эту модель в начале 2010-х, но за внешнее сходство с Seiko G757 Sports 100, которые носил Бонд в «Осьминожке», владельцы прозвали их Casio Royale. Как по мне, цепочка ассоциаций длинновата, но какая разница.

Важнее другое: эти часы породили целую культуру моддинга. Умельцы меняют корпуса, перекрашивают дисплеи, перепаивают подсветку, ставят более емкие батарейки. Несколько дней я с интересом изучал разные DIY-модификации, пока не наткнулся на видео, где в корпус часов заливают минеральное масло. Но зачем и для чего?

Оказалось это типичная кроличья нора. Чтобы разобраться, придется отправиться в начало XX века и познакомиться с несколькими интересными людьми.

Водка против качки

Одно из первых устройств, куда стали заливать жидкость для улучшения его работы, — морской компас. Как правило, это была довольно простая штука — карточка или пластинка на оси. На качающемся корабле она дрожала и порой даже прилипала к стеклу.

Потребовалось каких-то пять веков, чтобы в начале 1860-х американец Эдвард Сэмюэл Ритчи догадался залить в корпус водку.

Жидкий компас образца 1873 года

Жидкий компас образца 1873 года

Ну ладно, в первых патентах фигурирует рандомная смесь спирта и воды. Лишь бы не замерзала на холоде в высоких широтах. Жидкость гасила колебания стрелки, и показания становились стабильнее. Впоследствии Ритчи добавил эластичную диафрагму, компенсирующую температурное расширение жидкости.

Эти компасы быстро стали стандартом на флоте США, а затем их начали копировать по всему миру. Инженеры смекнули: заполнение приборов жидкостью повышает надежность.

Железный дровосек

На рубеже веков идею подхватили конструкторы подводной техники. В 1915 году изобретатель Гарри Боудойн предложил проект скафандра для больших глубин. Идея заключалась в том, чтобы поместить человека в жесткий панцирь, внутри которого сохраняется атмосферное давление.

Сейчас такие штуки называют Atmospheric Diving Suit, или нормобарический скафандр. А тогда у Боудойна вышла эпическая конструкция то ли силовая броня из Fallout, то ли панцеркляйн из «Операции Silent Storm».

Патентное ведомство, впрочем, это не смутило, и изобретатель получил заветное свидетельство. Думаю, Боудойн был даже не первым с подобной идеей, но главной проблемой таких скафандров оказалась не масса и не материалы, а подвижность.

Чем глубже, тем сильнее давление воды прижимает подвижные детали друг к другу. Поэтому на сколько-нибудь приличной глубине трение намертво блокировало шарниры, и водолаз превращался в железного дровосека.

Но я бы не рассказывал о Боудойне, если бы тот не придумал решение. Для своей «подводной брони» он спроектировал суставы, куда через специальные полости проникала забортная вода. Давление действовало на равные площади с внешней и внутренней стороны сочленения и уравновешивалось.

Вода извне поступает через отверстие под цифрой 15. Она давит на внутреннюю поверхность (11) так называемого балансировочного кольца (7). Чтобы вода не попадала внутрь самого скафандра к водолазу, используется герметичная набивка.

Вопреки источникам, утверждающим, что костюм так и не построили, газеты 1918 года описывают испытания: пустой скафандр опускали на 122 метра, а сам Боудойн ковылял по дну на 61 метре в течение 45 минут. К началу 1930-х Боудойн уже работал под водой до двух с половиной часов.

Изобретатель создал Sub-ocean Salvage Corporation и планировал поднимать затонувшие сокровища, то, чем сейчас промышляет Mel Fisher’s Treasures. Боудойн умер в августе 1935 года, готовясь к очередной экспедиции.

Параллельно, в 1922 году, Виктор Кампос получил патент на скафандр с похожим принципом. Там в суставах были предусмотрены кольцевые углубления с маслом, обеспечивающим герметичность и подвижность, но эта конструкция не была реализована.

Тритония и Джим

Прорыв в этой области совершил британский инженер Джозеф Салим Пересс. В 1922 году он придумал полусферические суставы из магниевого сплава с кольцевой камерой, заполненной водой или другой несжимаемой жидкостью. В 1930 году Пересс представил скафандр Tritonia на их основе.

Джозеф Салим Пересс со своим скафандром

Джозеф Салим Пересс со своим скафандром

Испытатель Джим Джарретт погрузился в нем на 123 метра в озере Лох-Несс (чудовища, естественно, не нашел), а в 1934 году Пересс усовершенствовал конструкцию: добавил кольцевой поршень и масляное заполнение.

Сустав состоит из двух частей. «Женская» (a) — двухстенная сферическая чашка; между стенками образуется кольцевая камера. В нее входит «мужская» часть (b) с утолщенным буртиком — поршневой головкой (b²). Гусары, молчать! Буртик работает как кольцевой поршень, а камера заполняется маслом или глицерином.

В октябре 1935 года Джарретт обследовал обломки «Лузитании». Но, несмотря на успех, Королевский флот отверг разработку: «Водолазам ВМФ никогда не потребуется погружаться глубже 90 метров». Ничего не напоминает?

Фото перед погружением к затонувшему лайнеру

Фото перед погружением к затонувшему лайнеру

Разочарованный Пересс не стал всю жизнь обивать пороги высоких кабинетов, а занялся пластиковым литьем и сделал состояние на лопатках для газовых авиационных турбин.

Тридцать лет спустя, когда в Северном море началась добыча нефти, о Tritonia вспомнили коммерсанты. Инженеры Майк Хамфри и Майк Борроу из компании UMEL разыскали престарелого изобретателя и выяснили судьбу скафандра. Выяснилось, что все это время прототип валялся на складе старьевщика в Глазго под грудой мусора.

Магниевый корпус и масляные суставы, на удивление, оказались в рабочем состоянии. Исторический анекдот гласит, что когда скафандр почистили, Пересс настоял на том, чтобы лично протестировать его в заводском бассейне. Скафандр не подвел, но 80-летний изобретатель застрял внутри из-за негнущихся ног и 3 часа дожидался освобождения, пока рабочие разбирали костюм на части.

Обновленную версию скафандра назвали JIM suit в честь того самого водолаза, который помогал Перессу тестировать прототип.

Первый экземпляр собрали в ноябре 1971 года. У него было восемь кольцевых масляных шарниров — по одному на каждое плечо, предплечье, бедро и колено. Конструкция из литого магния весила около 500 кг с водолазом внутри, обеспечивала автономность до 72 часов и выдерживала погружение на 460 метров. Эти скафандры стали стандартом нефтяной индустрии 1970-х. Пересс умер 4 июня 1978 года, наконец увидев, как его мечта достигла коммерческого успеха.

Безумный профессор и бензиновый поплавок

Параллельно с несжимаемостью жидкостей экспериментировали в крупных подводных аппаратах. Эта часть истории связана с именем швейцарского физика Огюста Пиккара. Не откажу себе в удовольствии рассказать о нем побольше.

Пиккар вошел в массовую культуру еще при жизни, став прототипом профессора Турнесоля в комиксах «Приключения Тинтина». Высокий рост, долговязая фигура и склонность к абстрактным размышлениям — ни дать ни взять, стереотипный рассеянный ученый. Говорят, Пиккар никогда не выходил из дома без логарифмической линейки и пары наручных часов, а дом украшал призмами, разбрасывающими радужные блики. Но главное, этот ученый не боялся рисковать.

В 1930 году Пиккар задумал стратосферный полет, и уже через год поднялся в воздух в герметичной алюминиевой гондоле собственной конструкции, прикрепленной к гигантскому желтому шару.

Огюст Пикар и Пауль Кипфер перед началом полета. Немецкие власти настаивали на том, чтобы они надели шлемы. Пиккар и его второй пилот их, конечно, не захватили, поэтому накинули на головы корзинки и задраили люк

Огюст Пикар и Пауль Кипфер перед началом полета. Немецкие власти настаивали на том, чтобы они надели шлемы. Пиккар и его второй пилот их, конечно, не захватили, поэтому накинули на головы корзинки и задраили люк

Полет прошел на грани катастрофы: экипаж случайно отпустил веревки, и шар взлетел без предупреждения. При попытке выпустить газ для замедления подъема выяснилось, что то ли тяга запуталась, то ли клапан замерз. «Мы были пленниками атмосферы», — писал Пиккар.

На высоте 15 781 метр они стали первыми людьми, увидевшими кривизну Земли, но внутри гондолы температура поднялась до +38°C, так как механизм вращения капсулы, который должен был поворачивать блестящую сторону к солнцу, вышел из строя. Питьевая вода испарилась, и аэронавты слизывали конденсат со стенок гондолы. Затем началась утечка воздуха. Пиккар заделал пробоину паклей и вазелином.

Самым опасным стал случайно разбитый ртутный барометр. Ртуть разлилась по алюминиевому полу, угрожая химической реакцией, которая могла разрушить тонкую алюминиевую оболочку капсулы. На этот раз Пиккар использовал резиновый шланг, подключенный к внешнему клапану, чтобы пониженное давление стратосферы высосало ртуть наружу. Через 17 часов аэронавты приземлились на ледник в Австрии. Поисковая группа, отправленная за их телами, обнаружила их бодро шагающими к цивилизации.

Думаю, Пиккар уже тогда понимал: его концепция герметичной гондолы может сработать и под водой, но с принципиальным отличием. В стратосфере давление снаружи меньше, чем внутри; в океане — наоборот. Тонкие стенки, как у стратостата, здесь будто бы не годились.

Тридцать лет спустя он взялся за батискаф FNRS-2. Вместо водородной оболочки Пиккар использовал другое горючее вещество — бензин. Тот легче воды, обеспечивал плавучесть и одновременно компенсировал давление на стенки балластного бака.

FNRS-2 строился с 1937 по 1948 год — с перерывом на войну. 25 октября 1948 года Пиккар и Моно совершили первое пробное погружение на 25 метров. На третьих испытаниях, кстати, присутствовал Жак-Ив Кусто.

Затем был FNRS-3, и, наконец, батискаф Trieste, спущенный на воду в августе 1953 у Капри. В его поплавке, раскрашенном в полоску как зебра, было 85 000 литров бензина. 23 января 1960 года сын изобретателя Жак Пиккар и лейтенант ВМС США Дон Уолш опустились в нем на дно Марианской впадины, на глубину 10 916 метров.

Спуск в Trieste не был легкой прогулкой. На глубине 9 000 метров капсулу сотряс звук, похожий на пушечный выстрел, треснуло акриловое стекло. Вопреки драматическим пересказам, трещина появилась во внешнем плексигласовом окне входного туннеля — затопляемой шахты для доступа в сферу. Уолш и Пиккар об этом не знали, но продолжили спуск, рассудив, что если бы повреждения были серьезными, они уже были бы мертвы.

Толком рассмотреть дно им не удалось: при посадке батискаф поднял облако ила — «молочный туман», который так и не осел до всплытия. Бензиновые цистерны при погружении сжались всего на 10%, выдержав давление около 1100 атмосфер. Это доказало, что жидкости могут использоваться для балансировки чудовищного давления.

Уолш и Пиккар предполагали, что следующий человек посетит это место через два-три года. Они ошиблись на 52 года, но это уже другая история.

В контексте моего сегодняшнего рассказа интересно вот что: к корпусу Trieste были прикреплены экспериментальные часы Rolex с куполообразным плексигласовым стеклом толщиной почти два сантиметра.

Те самые Deep Sea Special №3, сейчас хранятся вместе с батискафом в Смитсоновском институте в Вашингтоне, но на волне хайпа Rolex наделал целую кучу подобных хронографов

«Мокрые» дайверские часы

Так появилась концепция PBOF (Pressure-Balanced Oil-Filled) — маслонаполненный объем, уравновешенный давлением. По сути, та же идея, что у морского компаса Ритчи. Конструкторы заполняли корпуса приборов маслом и соединяли внутренний объем с внешней средой через гибкую мембрану. Давление внутри и снаружи выравнивалось — толстые стальные стенки становились не нужны.

В глубоководном аппарате Alvin эту технологию применили для укладки кабелей. Аппарат построила компания General Mills (оказывается, они делали не только хлопья для завтраков, но и серьезную электронику). Провода уложили в гибкие шланги, заполненные маслом. Вода не проникала внутрь: давление масла равнялось забортному. Даже при микротрещине она не заливала электронику мгновенно, а лишь смешивалась с маслом. Опыт Alvin показал: масло — отличный диэлектрик и защищает сложные системы от давления и агрессивной среды не хуже стального корпуса.

Большинство дайверских часов в то время ограничивались прочным корпусом и толстыми стеклами, пускай и не такими внушительными, как у Rolex Deep Sea Special, но уже начали появляться механические глубиномеры для аквалангистов, где капсула с чувствительным элементом была заполнена жидким глицерином. Это делалось не только для демпфирования, но и для того, чтобы при быстром перепаде давлений прибор не «отставал».

До появления маслонаполненных часов оставалось всего ничего. Инженерный импульс для этого решения родился из двух проблем.

Первая, как вы уже поняли, — давление, а вторая — плохая читаемость циферблата. Переходы воздух–сапфировое стекло–вода дают множественные отражения, но если пространство под стеклом заполнено жидкостью с близким показателем преломления, то отражения исчезают, и циферблат смотрится словно приклеенным к стеклу. Масло также устраняет проблему запотевания. Вот только механический баланс не работает в жидкости, быстро сбивается с ритма. Так что часовщикам пришлось ждать появления современных полупроводников.

С появлением компактных кварцевых механизмов несколько фирм взялись за разработки. В начале 1990-х французский производитель снаряжения Beuchat одним из первых залил масло в серийные часы — Genesis 4000 HPS.

В конструкции использовалась эластичная мембрана — на нее сквозь отверстия в задней крышке давила вода. В 1996 году немецкая компания Sinn, известная инструментальными часами, представила модель 403 HYDRO.

Инженеры Sinn столкнулись с термическим расширением жидкости. Решением стала подвижная задняя крышка — подпружиненный поршень, который выдвигается наружу при расширении масла. Это позволило заполнять часы «под завязку» и обеспечить работу в диапазоне от −20 до +60 °C.

Правда, владельцы ранних моделей замечали появление пузырька воздуха на циферблате при охлаждении часов. При сильном холоде объем масла уменьшался настолько, что крышка достигала предела своего хода, и внутри образовывался вакуумный пузырек. Со временем в этот вакуум диффундировали газы, делая пузырек постоянным. Пузырек не влиял на работу часов, но Лотар Шмидт, владелец компании, потратил годы, пытаясь от него избавиться.

В конце 1990-х Bell & Ross, партнер Sinn с 1992 по 2002 год, выпустила Hydromax — часы, заполненные фторированным маслом Hydroil. Согласно рекламе их водостойкость достигла рекордных 11 100 метров. Я, правда, сомневаюсь, что хоть один из покупателей это проверил.

Hydromax в сравнении с Deep Sea Special просто верх изящества

Hydromax в сравнении с Deep Sea Special просто верх изящества

А в 2010 году бельгийская компания Ressence, все-таки сделала невозможное маслонаполненные механические часы. Правда, бельгийцы пошли на хитрость...

Конструкция Ressence Type 5 разделена на две камеры: нижняя, сухая, содержит модифицированный механизм ETA 2824-2, а верхняя залита 37,5 миллилитрами масла. Камеры связаны магнитной муфтой — никакого механического соединения, а семь сильфонов компенсируют расширение масла.

Сильфоны в крайнем правом углу

Сильфоны в крайнем правом углу

Профессиональные дайверы и военные водолазы ценят такие часы, но они остаются нишевыми: замена батареи требует спецоборудования для заполнения маслом без пузырьков. Да и цена кусается. Однако в конце 2000-х технология пошла в народ.

Гидромоддинг

Энтузиасты модифицируют недорогие часы — Casio F91W, G-Shock, дайверские кварцевые модели, превращая их в глубоководные приборы. Обычные дайверские часы вроде Rolex Submariner или Omega Seamaster стоят тысячи долларов. Сложнейшие системы прокладок, гелиевые клапаны, толстенные стекла — все ради того, чтобы не пустить воду внутрь. Предел — 300–1000 метров для большинства моделей.

Пластиковые Casio за $20, залитые маслом, потенциально переживут глубины, на которых Rolex превратится в блин. Да, у гидромоддинга есть жертва — звук. Пьезоэлектрический динамик рассчитан на вибрацию мембраны в воздухе. Вязкое масло гасит колебания, и залитые Casio еле-еле пищат. Но энтузиастов это не останавливает.

Причем никто не заморачивается с мембранами и системами компенсации. При самостоятельном гидромоддинге энтузиасты намеренно оставляют внутри пузырек воздуха, тот самый, от которого старался избавиться Шмидт.


Все герои этой истории — Ритчи с компасами, Боудойн и Кампос со скафандрами, Пересс с Tritonia, Пиккар с батискафами, Шмидт с часами Sinn решали одну задачу: как заставить механизмы работать под разрушительным давлением. И все пришли к одному решению.

Именно так работает история технологий: идеи передаются от человека к человеку, от поколения к поколению, трансформируясь и находя новые применения. Стратосфера над Альпами, Бездна Челленджера, нефтяные платформы Северного моря и мастерские Антверпена, все они связаны невидимой нитью технической мысли, которая началась с простого наблюдения: масло не сжимается.

Бонусные посты из моего ТГ-канала

Невозможный тетраэдр-неваляшка

Первая надувная батарейка построена в Италии

Почему все теории неполны, но не все одинаково неправы?

Показать полностью 17 4
150

Хобот домашней моли под микроскопом

Хобот домашней моли под микроскопом

"Личинки моли едят шубу, питаясь кератином — белком, который есть в натуральном мехе, шерсти и даже перьях. Взрослая бабочка не ест мех — она только откладывает яйца.

Личинки внедряются в толщу меха, где подгрызают у основания пуховые и остевые волоски. В результате на изделиях остаётся «стрижка» — клочки волосяного покрова."

Показать полностью 1
Отличная работа, все прочитано!

Темы

Политика

Теги

Популярные авторы

Сообщества

18+

Теги

Популярные авторы

Сообщества

Игры

Теги

Популярные авторы

Сообщества

Юмор

Теги

Популярные авторы

Сообщества

Отношения

Теги

Популярные авторы

Сообщества

Здоровье

Теги

Популярные авторы

Сообщества

Путешествия

Теги

Популярные авторы

Сообщества

Спорт

Теги

Популярные авторы

Сообщества

Хобби

Теги

Популярные авторы

Сообщества

Сервис

Теги

Популярные авторы

Сообщества

Природа

Теги

Популярные авторы

Сообщества

Бизнес

Теги

Популярные авторы

Сообщества

Транспорт

Теги

Популярные авторы

Сообщества

Общение

Теги

Популярные авторы

Сообщества

Юриспруденция

Теги

Популярные авторы

Сообщества

Наука

Теги

Популярные авторы

Сообщества

IT

Теги

Популярные авторы

Сообщества

Животные

Теги

Популярные авторы

Сообщества

Кино и сериалы

Теги

Популярные авторы

Сообщества

Экономика

Теги

Популярные авторы

Сообщества

Кулинария

Теги

Популярные авторы

Сообщества

История

Теги

Популярные авторы

Сообщества