Двухходовая задача немецкого шахматного композитора Герберта Зигфрида Оскара Ахуэса (Herbert Siegfried Oskar Ahues, 1922 - 2015), отмеченная первым призом немецкого шахматного журнала "Die Schwalbe" в 1941 году.

К бассейну подведены две трубы, каждая из которых работает 2 часа и 1 час - отключена. Такой режим работы позволяет любой из них заполнить бассейн за 4 часа. За какое время наполнится бассейн, если обе трубы работают в указанном режиме одновременно?

Несложная двухходовая миниатюра датского шахматного композитора Вилли Чарльза Эсбьёрна Нильсена (Villy Charles Esbjörn Nielsen, 1906 - 1967) из датского журнала "Arbejder-Skak" за 1941 год.

Привет. Давно( больше 6 лет назад) играл на телефону в игру с жанром головоломки и слияние 3 предметов в один. Игра похожа на игру "демократия". Насколько помню, там не было русского языка. Там мы по логике работаем Кузнецком и могла дилеать кирки, мечи и ещё что-то что я не помню. Если 3 предмета соединять, то получалась кирка более мощная и так все лучше и лучше. Так же там был торговец, у которого мы могли покупать разные камни, которые прокачивал нас( мб, не уверен?) и улучшали характеристики оружия что мы сделали.

Спасайте, очень долго не ищу

Есть квадратное поле, на котором расположены 9 лампочек в 3 ряда и 3 столбца. Изначально все лампочки выключены. Разрешено выбрать один ряд и переключить все лампочки в нём. При переключении лампочка меняет состояние: выключенная лампочка становится включённой, а включённая становится выключенной. Также разрешено выбрать один столбец и переключить все лампочки в нём.

Вопросы:

1. Можно ли после некоторого числа таких действий получить любую конфигурацию состояний лампочек?

2. Если — можно, то предложите алгоритм получения произвольной конфигурации.

3. Если нельзя получить любую конфигурацию, то сколько всего различных конфигураций можно получить, начиная от состояния «все выключены»?

Трёхходовая композиция польского, позже австралийского, проблемиста Александра Гольдштейна (Alexander Goldstein, 1911 - 1988), получившая третий приз конкурса советского журнала "64 - Шахматное обозрение" в 1940 году.