Начнем сразу с мысленного эксперимента. Представим две «Земли», идущие параллельными курсами с одинаковой скоростью, предельно близкой к скорости света. Планеты так близки, что люди на одной могут протянуть руку людям на другой — кадр из известного фантастического фильма, но допустим. Вопрос: как изменится ход времени на одной планете относительно другой? Логика нам говорит, что если два объекта находятся рядом друг с другом и двигаются с одной и той же скоростью, то скорее всего время тоже будет идти одинаково.
Но давайте сделаем расчеты: формально мы опираемся на лоренцевый множитель (фактор):
γ(v)=1/√(1−v²/c²), который участвует в соотношении для дилатации времени:
Δt набл. = γ(v) · Δτ, Δτ = Δt набл. / γ(v).
Если подставлять скорость, стремящуюся к скорости света, возникает «раздувание» интервалов: γ→∞. Например, при v = 0,99 c:
γ = 1/√(1−0,99²) = 1/√(1−0,9801) = 1/√(0,0199) ≈ 7,09,
а при v = 0,9999 c:
γ = 1/√(1−0,9999²) = 1/√(1−0,9998) = 1/√(0,0002) ≈ 70,71.
То есть «1 секунда собственная» на одной планете будет видеться как 7,09 или 70,71 секунд — эффект растёт лавинообразно и в пределе даёт ту самую «бесконечность». С одной стороны, наблюдатель на первой планете увидит, что часы на второй замедляются. С другой — симметрично — наблюдатель на второй планете скажет то же самое о первой. Получается двусторонняя «бесконечность», которая интуитивно выглядит как логическая ловушка.
Теперь возьмем ту же пару планет, но в покое друг относительно друга. Тогда никакой асимметрии нет: интервалы времени совпадают и по формулам мы получаем "правильное" время. Логично. Но почему, как только обе планеты разгоняются согласованно и равноправно, формула будто «теряет относительность» и подсказывает нам два противоположных вывода сразу? Значит ли это, что где-то в постановке задачи мы выбираем «не ту» точку отсчета?
Если первой Вашей мыслю стало, что в формулу необходимо подставлять именно разницу в скорости (т.е. Δv), то я вижу здесь ту же коллизию, что и в парадоксе близнецов: один близнец уходит в космическое путешествие на околосветовой скорости, другой остается на Земле. С точки зрения оставшегося на земле, часы на корабле идут медленнее — это кажется понятным. Но если перенести «центр координат» в ракету, Земля уже «движется», и тогда замедляться должны земные часы. Противоречие? Или ошибка выбора системы отсчета, спрятанная в формуле, которая, как мне кажется, работает только для «неподвижного» объекта?
Чтобы почувствовать масштаб, возьмём конкретный ход: пусть «корабельный» близнец провёл по своим часам Δτ = 1 год при v = 0,99 c. Тогда «земной» интервал, увиденный с Земли,
Δt на Земле = γ·Δτ ≈ 7,09 лет.
Если же смотреть «с корабля» на Землю при той же скорости, симметричное подставление даёт такой же множитель для «чужих» часов — и каждый «видит» замедление у другого. Именно эта зеркальная симметрия и рождает ощущение логического заедания.
Именно это и беспокоит: теория, претендующая на относительность, в подобных мысленных постановках ведёт себя не вполне «относительно». Возможно, мы смешиваем собственное время объекта и изменение времени при сравнении двух разных мировых линий, но тогда почему симметричная разгонка двух планет порождает асимметричную интерпретацию?
Я не утверждаю окончательных выводов. Я формулирую вопрос. Где здесь сбой — в интуиции? В применимости формулы γ(v) к данной конфигурации? В выборе системы отсчёта или в самом принципе относительности? Готов обсуждать и разбирать по шагам. Если я ошибаюсь — покажите, в каком месте рассуждение срывается. Если нет — давайте уточним границы, где «относительность» перестаёт быть действительно относительной.
Мини-справка для читателя, чтобы «сойтись на цифрах»: при v = 0,8 c
γ = 1/√(1−0,64) = 1/√(0,36) = 1/0,6 ≈ 1,667,
а при v = 0,999 c
γ ≈ 1/√(0,001999) ≈ 22,37.
Эти числа помогают ощутить, что «замедление времени» не просто гиперболически, а комплиментарно гиперболически увеличиваются — и именно в этой резкости прячется всё наше несогласие и повод для дискуссии.
