Теперь, когда у нас есть инструментарий, приступаем к доказательству. Нам нужно вычислить сумму 2 + 2.
Разложим второе слагаемое, используя определение функции следования. Мы знаем, что 2 -- это S(1). Значит, наше выражение принимает вид 2 + S(1).
Используем второе правило сложения: x + S(y) = S(x + y). Выносим оператор следования за скобки. Получаем S(2 + 1).
Теперь нам нужно разобраться с тем, что внутри скобок, то есть с 1. Мы знаем, что 1 -- это S(0). Подставляем это внутрь. Наше выражение превращается в S(2 + S(0)).
Снова применяем второе правило сложения для внутренней части. Выносим еще один оператор S наружу. Теперь у нас получается конструкция вида S(S(2 + 0)).
Здесь вступает в игру первое правило сложения: x + 0 = x. Значит, 2 + 0 равно просто 2. Упрощаем выражение и получаем S(S(2)).

Осталось только интерпретировать результат, разворачивая определения обратно. Мы знаем, что S(2) -- это следующее число за двойкой, то есть 3. Наше выражение превращается в S(3). А S(3), согласно определению функции следования, есть число, следующее за тройкой. То есть 4.

Опираясь на аксиомы индукции и рекурсивное определение арифметических операций, мы неопровержимо доказали изоморфизм между операцией объединения двух множеств мощности два и множеством мощности четыре.

На мемах по теме теоремы Тарана обычно изображается школьная доска, на которой написана теорема и ее доказательство, на которое указывает анимешный персонаж; рядом же располагается некий символ, который символизирует украинца (свинья, смайлик с типичными украинскими усами и прической и т. п.)

Урокъ 1. Первая теорема Тарана.

Формулировка: По интенсивности свиного визга можно определить грядущие события.

Доказательство: Предчувствуя зраду, хохол пытается сохранить анус целым, и включает защитные механизмы - кидается сублимировать и успокаивать себя в самообмане, агрессии, криках и речёвках. Иными словами, чем больше вероятность зрады, тем активнее украинец начинает что-то пропагандировать).

• Пример 1.1. Эталон из палаты мер и весов - летний контрнаступ 2023. Распиаривался не только в/на, но и по всему западному миру. Планировалось за месяц-два перерезать сухопутный коридор в Крым. Результат же - тотальный разгром атакующей группировки не дойдя до основных линий обороны. А в это время РФ тихонько отжала сравнимые территории на севере.

Урокъ 2. Вторая теорема Тарана.

Формулировка: Что бы ни пожелал хохол во зле русаку, он получает всё в двойном объёме.

Доказательство: Предвидя фэйл в какой-то сфере, хохол старательно выискивает такую же проблему у мнимого врага. Результат закономерен.

• Пример 2.1. Обрушение экономики самой Украины после пожелания этого России.

• Пример 2.2. Вторая Чечня, — Новороссия.

• Пример 2.3. «Наши дети пойдут в школы и детские сады, а их дети будут сидеть в подвалах»

• Пример 2.4. Ванговали 2-ю волну мобилизации в России 5 января, получили 26 января согласие Европейского Союза выдавать украинских мужчин, подлежащих мобилизации.

• Пример 2.5. Разрушили плотину Каховской ГЭС, чтобы затопить левобережье и лишить Крым воды, поступающей через Северо-Крымский канал — затопили сам Херсон и лишили воды Кривой Рог и ещё много городов под контролем Украины, и упомянуть пробную попытку осеннего обстрела в СМИ

Урокъ 3. Третья теорема Тарана.

Аксиома: За потужным нахрюком, усиленным блискучей ПЕРЕМОГОЙ, всегда следует ганебная ЗРАДА, переходящая в визгливое ЗАЩО? И хохлы, как всегда, сосут.

• Пример 3.1. Удары по всей территории Украины 10 Октября 2022 года. До этого была «перемога» с терактом на Крымском мосту.

• Пример 3.2. За харьковской и херсонской ПЕРЕМОГОЙ, следует Соледарская ЗРАДА.

• Пример 3.3. После эпичного всира ВСУ в Курскую область и переможными фотосетами в Суджанской пятёрочке последовал отвал Покровского укрепрайона и оперативный кризис у Угледара, который за 2,5 года боевых действий вдоволь напился кровушки у обоих сторон конфликта

Урокъ 4. Четвёртая теорема Тарана.

Аксиома: Нет такого проёба или косяка, который нельзя выдать за ПЕРЕМОГУ.

• Пример 4.1. В результате боёв за город Сумы, оккупанты отступили вглубь Украины.

• Пример 4.2. «Чем меньше у нас электростанций, тем проще их защищать. Это простая логика» Герман Галущенко — министр энергетики Окраины

• Пример 4.3. Россияне выпустили 8 ракет «Калибр» из двух подводных ракетоносителей. Они не решаются запускать ракеты с подводных кораблей Об этом рассказал в эфире Киев 24 начальник центра стратегических коммуникаций Сил обороны Юга Дмитрий Плетенчук

Урокъ 5. Пятая теорема Тарана.

Аксиома: Не существует хохла, который смог бы скрыть от мира свои национальную идентичность или происхождение. При критическом уровне ЗРАДЫ свиной визг настолько силён, что пробивает все системы защиты и маскировки хохлов на планете

• Пример 5.1. Звонящий вам человек и представляющийся сотрудником МВД РФ или сотрудником СБ Сбербанка,скидывает свою маскировку после простого вопроса о принадлежности Крыма

Урокъ 6. Шестая теорема Тарана.

Аксиома: По достижению некого порогового значения генотьбы, нахрюк система редуцируется до двух агрегатных состояний хохла: состояние ЗАЩО, и, состояние СЛАБОЕБЁТЕ, моментально и непредсказуемо переходящих одно в другое

• Пример 6.1. Потужные сообщения а-ля "Все знищено, никуда не попали" или "Почему стреляете по детскому саду, в который ходили взрослые дети в камуфляже?" в чатах крупных российских Telegram-каналов, посвященных военной тематике, после очередной ракетной или дроновой атаки

Урокъ 7. Седьмая теорема Тарана.

Аксиома: Действие предыдущих шести теорем также распространяется на любых персон, организации, нации, этносы, государства, образования и другие сообщества индивидов, которые прямо и осознанно выражают свою поддержку Украине.

• Пример 7.1. Многочисленные случаи срабатывания теорем, особенно Второй, по странам Запада, где до того с особой тщательностью выражали поддержку ВСУ в 2022-2025 годах.

Кто такой Таран, в честь кого назвали теорему

Многие интересовались, почему теорема названа именем некоего Тарана, а не Тараса (распространенное украинское имя). Высказывались версии, что она названа именем Андрея Васильевича Тарана (министра обороны Украины до конца 2021 года). Аноны с физико-математическим бэкграундом припоминали даже Пала Турана - французского математика, доказавшего ряд серьёзных результатов в теории графов. Также это объяснялось на Дваче следующим образом: в древней Франции был бог Таранис, которому приносились жертвоприношения при помощи сожжения людей. Была незамедлительно проведена параллель с событиями в Одессе 2014 года, когда националисты сожгли мирных граждан в Доме профсоюзов. Но по всей видимости это объяснение было создано уже впоследствии, с той целью, чтобы придумать обоснование посмешнее. Таким образом, любой хохол, строчащий свои пожелания относительно врагов Украины (не забываем про вепря - тотема войны), шлёт тем самым своё обращение Таранису. И когда тысячи маленьких наxpюков в сети сливаются в один большой наxpюк - Таранис его слышит. Но хохлы не делают одну очень важную вещь. Вы поняли какую. Они не сжигают людей, чтобы умилостивить бога. И бог, в отместку, насылает их злые пожелания врагам на самих хохлов.

На самом деле, все началось с короткого ролика на Тытрубе под названием «Таран визжит», запечатлевшим поросенка по имени Таран в процессе бурной вокализации. По какой-то причине Таран приглянулся анонам в Новороссия-тредах на /wm/, которые начали его постить в ответ на посты на с проукраинской точкой зрения с лаконичным комментарием «Таран, угомонись». Иногда вместо «Тарана» писали «стенобитное орудие». А оттуда уже и родилась названная в честь порося теорема.

В конечном итоге аноны несколько перестарались, поэтому на /wm/ за постинг .webm с Тараном начали банить. А потом с Тытрубы удалили и само легендарное видео. Но в 2022-м году оно снова вернулось на просторы.

В то же время некоторые не понимают названия теоремы и называют её «Теоремой Тараса», хотя это название и значительно менее распространено