Девочка по имени 18161920101913131
Девочка заменила каждую букву своего имени её порядковым номером в русском алфавите и записала их подряд. В результате получилось число 18161920101913131. Как звали девочку?
0 просмотренных постов скрыто
Трёхходовочка #279
Трёхходовая задача международного арбитра по шахматной композиции (1994) и будущего международного гроссмейстера по шахматной композиции (2007) Александра Фёдоровича Феоктистова (род. 1948), получившая специальный приз Московского турнира в 1999 году.
Когда начался снегопад?
Снегопад начался до полуночи и продолжался, не усиливаясь и не ослабевая. Снегоочистительная машина начала работать в полночь, и убирая за равные промежутки времени равные количества снега, счистила за первые 2 часа работы 10 км пути, а за следующие 2 часа работы – еще 5 км пути. Когда начался снегопад?
Два ферзя и две ладьи на доске
Расставьте на доске 6х6 два ферзя и две ладьи так, чтобы они не били друг друга, но все остальные поля доски оказались под боем.
Какое наименьшее количество положительных чисел могло оказаться среди выбранных?
Настя выбрала четыре различных числа. Оказалось, что сумма любых трёх из них больше четвёртого. Какое наименьшее количество положительных чисел могло оказаться среди выбранных?
Найдите сумму квадратов корней уравнения, не решая его
Найдите сумму квадратов корней уравнения, не решая его и не используя дискриминант:
x² + 2x − 1011 = 0.
Двухходовочка #466
Двухходовая композиция немецкого проблемиста Даниэля Папака (Daniel Papack, род. 1957), отмеченная первым призом конкурса немецкого шахматного журнала "Die Schwalbe" во второй половине 1999 года.
Задача про хитрого Петю
Итак, у нас задача:
Петя с Ваней занимаются следующим бесполезным занятием: у них есть сто шаров (30 белых и 70 чёрных), эти шары перемешиваются и высыпаются в желоб (который имеет форму окружности). В желобе шары располагаются в одну линию (по кругу, разумеется). Потом Ваня с Петей берут 10 подряд лежащих шаров (начиная с любого произвольного) и записывают, какое количество белых шаров им досталось.
Потом снова берут все 100 шаров, перемешивают, высыпают в желоб и, начиная с произвольного, берут 10 подряд лежащих шаров. И т.д.
Проделывают так 50 раз.
Можно ли предположить, сколько белых шаров они достанут ?
Конечно, тут все читатели данного поста начали моментально выдавать правильный ответ, но хитрый Петя решил немного изменить условие: каждый раз, когда они достают 10 шаров подряд, они начинают не со случайного шара, а именно с чёрного.
Можно ли предположить, сколько белых шаров они достанут в этом случае?
п.с. Запомните - математика это зло. Плюньте на неё и никогда не утруждайте себя этим странным занятием.