Сидела,листала учебник геометрии,пыталась понять(ну и выучить) доказательство теоремы и тут вижу это.Или я настолько тупая,что мне нужно разжевывать всё до мелочей и что мне ничего не ясно;или Погорелов(автор учебника) посчитал,что каждый школьник сможет без лишних объяснений всё понять.
Идет экзамен, у студентки спрашивают теорему Пикара. Диалог:
Экзаменатор: Так, все хорошо, только скажите еще, как эта теорема называется?
Студентка молчит.
Экзаменатор: Ну подумайте... Ладно я вам подскажу: вспомните одного известного героя и добавьте к его имени всего одну букву.
Студентка начинает удивленно моргать.
Экзаменатор: Вы должны вспомнить этого героя — он сделал себе крылья и летал... Ну, вспомнили?
Студентка: (неуверенно) - БЭТМЕН, что ли?
На волне историй про экзамены хочу рассказать одну свою.
ДЛИННАЯ ПРЕАМБУЛА.
В начале 90-х я бросил школу после 9-го класса, что оказалось сюрпризом для всех учителей. История моего противостояния школьным учителям долгая, ее как-нибудь потом, но суть такая - лето, мне 15, до военкомата еще несколько лет, и мой план - поступать в педучилище.
Аттестат у меня был аховый, в нем было две четверки, все остальные тройки, кроме одной ДВОЙКИ по литературе. Такой аттестат мне специально нарисовали, все оценки не соответствовали действительности.
Не вру, реально учителя собрались, и договорились, чтобы припугнуть, поставили по всем предметам тройки, они думали, что я буду до 11 класса учиться и все исправлю. Ирония в том, что единственные четверки мне поставили за черчение и рисование, по которым как раз таки у меня всегда и были только тройки. Все остальное - я был вполне отличник-хорошист, от физкультуры до химии.
И, с таким аттестатом я прихожу в пед.училище, ближайшее к дому. Всего в Москве их было, наверное, штук пятнадцать (на следующий год их все переименовали в колледжи).
Сначала они там все обрадовались, такие: "О, мальчик!", потом, посмотрев аттестат, поскучнели, и говорят - с таким только на дошкольное отделение.
Это был облом. Я поехал в другое училище, в соседний район. Все повторилось один в один.
Но! В том, другом, было физкультурная специализация дошкольного отделения. Решил поступать.
Сдавать надо было русский язык (диктант) и математику (алгебра+геометрия).
Поразительно, но в те годы в московские педучилища был некоторый конкурс! Даже на дошкольное отделение было много желающих.
Проходной балл объявили 8, потом узнал, что и с 7 брали.
СОБСТВЕННО, ПРО ЭКЗАМЕНЫ.
Первый был диктант. Его я не боялся от слова "совсем", я тогда уже писал практически без ошибок, интуитивно.
Как это было - в актовом зале сидело человек сто за партами по одному, а препод, ходя по залу, громко диктовал какой-то текст.
И, надо же! Единственная нелепая ошибка - когда препод был далеко от моего ряда, я недослышал какую-то фразу, и написал по-своему, думая, что так и надо, по тексту подходило. Типа как вместо "Весло висело" я написал "Весело свистело". Мне зачеркнули полпредложения и поставили 4.
Таким образом, мне надо было получать 4 и на математике, но там не все было так однозначно. В школе алгебру я знал на 4-5, а геометрию - между 3 и 4. Просто я никогда не заморачивался с выучиванием доказательств теорем.
САМА ИСТОРИЯ.
Экзамен по математике, запускают по пять человек, сижу в коридоре, единственный пацан на потоке. Девчонки заходят-выходят, кто сдал, кто нет, пятерок нет ни у кого.
Рассказывают - во всех билетах три вопроса, два по алгебре, и теорема. Теорем только три на все билеты - Пифагора, синусов, косинусов.
Мне дали тетрадь с теоремами, сижу зубрю, да хрен там. К третьему часу решил заходить в аудиторию.
И вот, билет! Теорема, сцуко, косинусов. Формулировку помню, решение - нет. А мне нужна 4.
Что я сделал:
Два задания по алгебре красиво и крупно расписал на одной стороне листка. Там все норм.
На второй стороне каллиграфическим почерком на полстраницы расписал формулировку теоремы.
И на вторые полстраницы накидал совершенно рандомных, но правдоподобно выглядящих значочков, формулок, слов "синус-косинус", "затем", "таким образом", "следовательно" и тп. Места не хватало, поэтому все уже писал кучно, мелко, смазал чернила слегка и тд.
В конце написал "ТЕОРЕМА ДОКАЗАНА"
На все ушло 10 минут.
Поднимаю руку, говорю: "я все". А передо мной в очереди четыре девчонки.
Одна из экзаменаторш говорит: "раз молодой чел готов, дайте, я у него проверю по-быстрому", и идет ко мне за парту, садится рядом и начинает читать мой листок. Кивает, глядя на задания по алгебре, с довольным видом ставит плюсы и переворачивает лист.
И охреневает.
"Что ты тут такое понаписал?" говорит она. - "Там все доказательство - две строчки и одна формула!", и пишет мне их на свободном уголке листа.
Я говорю - "Ну, да, наверное, так тоже можно. Но, я тут немножко другой вариант использовал... свой..."
"Ладно," говорит она, и на всю аудиторию: "Ну, что же, молодому человеку - пятерку будем ставить!"
Это была единственная пятерка за математику на всем потоке, я потом этим фактом хвастался, наверное, несколько лет.
(Эта же преподша потом освободила меня от итогового экзамена по математике. Она была очень хорошая тетка, умная и добрая.)
Могут ли математики ошибаться, когда все проверено, посчитано и результат признается истинным? Многие привыкли видеть в математике самое объективное, что только возможно себе помыслить. Александр Сергеев предлагает в этом усомниться в новом выпуске IQ.
Когда я училась в школе и в 7 классе началась геометрия (конец 90-х) и пришло время защищать теоремы,наша математичка делала срезы знаний для всего класса: делила доску на несколько частей и вызывала первых идуших по алфавиту в журнале к доске, остальные брали чистые листочки и писали теорему и ее решение за партами.
Я очень не любила ни теоремы ни их защиты, поэтому готовилась заранее, дома брала чистый листок бумаги и не пишушую ручку, которой прописывала теорему и ее решение, а потом на уроке с чистой совестью обводила написанный текст...прокатывало всегда,кроме вызова к доске для защиты, тогда приходилось учить.
В математическом мире так принято- теорема считается доказанной до тех пор, пока кто-то не найдет ошибку в предъявленном доказательстве.
Это случилось, например, с Эндрю Уайлсом, который в 1994 году объявил о доказательстве Великой теоремы Ферма, однако другие математики вскоре нашли в его выкладках ошибку, и ему пришлось срочно дорабатывать свой труд. Он предоставил обновленное доказательство и закрепил свое имя в качестве человека, наконец разрешившего загадку, 350 лет будоражившую лучшие умы всего мира. Однако на короткий промежуток времени от нахождения ошибки до выхода обновленной статьи теорема Ферма снова становилась формально недоказанной.
В этом контексте примечателен случай итальянского математика Джузеппе Пеано, которого при жизни не раз подозревали в связях с сицилийской мафией. Не лишенный математического таланта, в молодости Пеано применял свою смекалку в преступных целях- по слухам, он был бухгалтером клана Гамбино и лично разработал хитрую схему отмывания средств мафии. К сорока годам ему наскучили серые схемы, и он переключился на... доказательства теорем. При чем начал, не размениваясь на мелочи, с одной из так называемых Задач тысячелетия - проблемы Гольдбаха.
Для научного сообщества, далекого от мира мафии, имя неизвестного математика из Италии, неожиданно объявившего о разрешении проблемы Гольдбаха, прозвучало как гром. Джузеппе Пеано предоставил на суд публики 120-страничный труд, доказывающий, что любое четное число больше двух можно представить в виде суммы двух простых чисел. Несмотря на простоту формулировки, предположение Гольдбаха оставалось недоказанным на протяжении двухсот лет, поэтому научное сообщество с большим интересом обратилось к труду Пеано.
Сам же он знал, что пока кто-нибудь из математиков не укажет на ошибку в доказательстве, он будет считаться доказавшим проблему Гольдбаха. И это произошло довольно быстро- некий перуанский математик указал на логический переход на 20-ой странице, который, несмотря на указанную тривиальность, таковым не является, и требует дополнительного доказательства. Каково же было удивление научного сообщества, когда перуанского математика расстреляли из проезжающего мимо автомобиля, пока тот попивал свой утренний кофе. В тот же день Пеано оперативно предоставил обновленный труд, в котором проблемное место было расписано подробнее.
Спустя еще неделю видный математик из Японии указал на сомнительное место на 42-ой странице доказательство Пеано... и умер от пули неизвестного буквально на той же неделе. Советский ученый нашел ошибку на 50-ой странице труда, и его нашли отравленным в своем НИИ. Обе ошибки Пеано оперативно исправил.
Когда же новости о подозрительных смертях достигли уважаемых математических журналов, ученые были не на шутку напуганы. Всем стало очевидно, что Джузеппе Пеано, пользуясь своим статусом в сицилийском картеле, посылает киллеров за каждым, кто указывает на ошибки в его доказательстве. Новых желающих найти ошибку в доказательстве Пеано не было. Формально Пеано оставался автором доказательства истинности проблемы Гольдбаха, кропотливо залатывая указанные математиками дыры.
Тогда редакторы самых старых и уважаемых изданий о математике собрались на тайное совещание и решили поступить следующим образом- они опубликовали большой список ошибок в доказательстве Пеано и подписали его еще большим списком- всех, кто осмелился встать на пути Пеано к незаслуженным лаврам великого математика. Весь математический мир замер в ожидании. Пеано молчал два года. Проблема Гольдбаха снова вернулась к статусу недоказанной.
И вот в один прекрасный момент начали умирать те, кто подписался под списком ошибок. Причем с издевательской деталью- именно в том порядке, в котором математики были указаны. Ученых находили отравленными, их расстреливали, взрывали, сбивали машинами, роняли на них рояли... Интерпол бездействовал, гоняясь за более крупной рыбой- начальников Пеано. До математиков им не было дела- это был всего лишь процент от тех, кого итальянская мафия убивала среди судей и свидетелей процессов над мафиози.
Среди выжившей части списка началась паника- ученые стали требовать у редакторов опубликовать отказ от указания на ошибку. Пеано предоставил новое доказательство, а список указавших ошибку целиком разделился на тех, кто отказался от своих слов, и тех, кто не мог этого сделать, так как уже умер. Пеано торжествовал- проблема Гольдбаха оставалась за ним. Также ему досталась денежная премия института Клэя в один миллион долларов.
И вот в США в 1970-х годах проходит серия громких судебных процессов над главами Коза ностра, после которых влияние мафии сильно ослабло. Джузеппе Пеано скрывается где-то в Италии, однако математическое сообщество не торопится провозглашать проблему Гольдбаха неразрешенной. И не зря - перед самой смертью от пули полицейского Джузеппе Пеано создает свой фонд, наподобие фонда Нобеля, и обещает миллион долларов каждому, кто убьет любого, кто найдет ошибку в его доказательстве. Фондом по сей день управляет группа неизвестных мафиози, и за прошедшие 40 лет она трижды выдавала премии за убийства математиков, а также подняла призовую сумму с одного до пяти миллионов долларов.
По состоянию на декабрь 2016 года проблема Гольдбаха формально считается доказанной математиком Джузеппе Пеано. Желающих оспаривать его статус нет.
