Сколько цифр могут равняться разности своих соседей?
Все цифры натурального числа попарно различны.
Назовём цифру хорошей, если она не является первой или последней цифрой числа и равна модулю разности двух своих соседей.
1. Каково наибольшее возможное количество хороших цифр?
2. Найдите все натуральные числа, в которых достигается это наибольшее количество.
Для исходной задачи у меня получились ровно четыре числа:
314597268,
862795413,
3145972680,
8627954130.
Причём по существу это одно и то же решение с точностью до обращения числа и приписывания нуля в конце: 862 795 413 — это 314597268, записанное в обратном порядке, а два десятизначных решения получаются приписыванием справа нуля.
Показать полностью