Есть квадратное поле, на котором расположены 9 лампочек в 3 ряда и 3 столбца. Изначально все лампочки выключены. Разрешено выбрать один ряд и переключить все лампочки в нём. При переключении лампочка меняет состояние: выключенная лампочка становится включённой, а включённая становится выключенной. Также разрешено выбрать один столбец и переключить все лампочки в нём.

Вопросы:

1. Можно ли после некоторого числа таких действий получить любую конфигурацию состояний лампочек?

2. Если — можно, то предложите алгоритм получения произвольной конфигурации.

3. Если нельзя получить любую конфигурацию, то сколько всего различных конфигураций можно получить, начиная от состояния «все выключены»?

Сколько пятизначных чисел, делящихся на 4, можно составить из цифр 1,2,3,5, если требовать, чтобы каждая из этих цифр встретилась хотя бы раз?

Однажды восемь преподавателей пришли на свой первый субботний кружок. Они

ещё не все были знакомы между собой, поэтом каждый из них написал на

бумажке, сколько из остальных преподавателей ему знакомы. Мог ли на бумажке

получиться такой список чисел:

а) 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4;

б) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7?

Аня, Настя и Даша записали в тетрадях одну и ту же строку длины 11 (буквы кириллицы, не обязательно различные). Затем каждая зачеркнула некоторые буквы, не меняя порядок оставшихся.
У Ани получилось слово КЛЮВ, у Насти — ЛЕМУР.
Могло ли у Даши получиться слово МЯКИШ? Обоснуйте ответ.

Установил перед полётом на свой чемодан замок с 10-значным кодом, который мне сгенерировал рандомайзер, а сам код записал на бумажку. По прилёте обнаружил, что бумажку я эту благополучно потерял. Сижу, горюю. И тут жена говорит:
- Ну, в конце концов, можно же тупо перебрать все варианты - раз цифр 10, и у каждой 10 вариантов, значит, всего 10*10=100 вариантов! Да я тебе их сама сейчас все переберу!

Сколько способов шашке a1 пройти в дамки? Как это сосчитать, не используя механический перебор случаев?

Стробы регистрам формировались мультиплексорами. А там, артефакты, мама не горюй.

Нужен ряд с кодовым расстоянием 1, размерностью 0-22 и комфортным переходом через 0. Трахался полдня. Не получается.

Позвонил жене. Она убежденный гуманитарий.

Попробуешь?

Да, а в чем вопрос?

Ну, типа коды Грея, но, специфические.

Мезансцену обсудили. Ладно, посмотрю, что можно сделать.

Через два часа код готов!

Совершенный, бинарный, 0-22 с перигибом и только одним меняющимся битом!

Я- но как?

А она, ты писдюк, какого то Грея приплел! Он тут совсем не пр чем! Эксель рулит! Да, и я неплоха!

В итоге, ее код полетел!

На орбиту. Работает. Уважаю и люблю! Моя милая вундеркинодорша!

//мне б чуть ее талантов, был бы императором вселенной!))