Из цифр 1, 2, ..., 9 составляют числа так, что каждая цифра входит в

состав ровно одного числа. Может ли сумма получившихся чисел быть равной:

а) 20880?

б) 20889?

Существует ли натуральное число, факториал которого содержит ровно девять четвёрок в десятичной записи?

Смежный вопрос. Сколько нужно песчинок объёмом 1 кубический ангстрем, чтобы заполнить Вселенную? (Ладно, пускай всего лишь Галактику.)

Возможно, это будет самое большое число, доступное человечеству при -относительно реальных- расчётах.

Автоматически возникает и третий вопрос. Или есть какое-то другое число, побольше? В результате подсчёта... ЧЕГО?

PS: Чисто разминка. Не столько для ума, сколько для фантазии.

На доске выписали натуральные числа от 1 до 1 000 000. Затем каждое число заменили суммой его цифр. С каждым полученным числом сделали то же самое. И так до тех пор, пока на доске не останутся лишь однозначные числа. Каких чисел получится больше — единиц или двоек?

В записи девятизначного числа используются три нуля, две единицы и по одному разу 3, 4, 6, 7. Двигаясь слева направо, вместо каждой цифры этого числа записали количество цифр, которые меньше неё и расположены справа от неё. В результате получилось число 530420100. Найдите исходное число.

Обычная маржинальность бизнеса — 25 %.

Ставки по кредитам в России сейчас около 29 %.

Вопрос: ну и какой нормальный бизнес, а не скам обманывающий, возможен?

Если написать число 113997 пять раз подряд без пробелов, а затем отбросить последнюю семёрку, то получится 29-значное простое число 11399711399711399711399711399.

Этого числа до сегодняшнего дня не было в Интернете.