Популярная наука

В процессе использования шифра Цезаря стало очевидно: проблема заключается не в самом сдвиге. Проблема в другом:
— каждой букве всегда соответствует одна и та же замена
— структура языка полностью сохраняется

А это значит:
— частоты букв никуда не деваются
— текст можно восстановить статистически

После работ Аль-Кинди (IX век) это стало не просто наблюдением, а рабочим методом взлома.

И здесь происходит ключевая перемена в понимании: важна не величина сдвига, а его неизменность на протяжении всего текста.

Промежуточные попытки

Дальше люди долго ходили вокруг этой проблемы.

Пробовали:
— разные алфавиты (перемешанные, а не по порядку)
— более сложные замены
— комбинации правил

Но всё это оставалось в рамках одной модели:
один символ → одна замена. И всё это по-прежнему ломалось частотным анализом. Нужно было сделать так, чтобы одна и та же буква открытого текста в разных местах шифровалась по-разному.

Идея, которая реально меняет правила игры, появляется в эпоху Возрождения.

Леон Баттиста Альберти (XV век) предлагает:
а что если менять алфавит по ходу шифрования?
Это уже принципиально другой подход:
— одна и та же буква может шифроваться по-разному
— появляется зависимость от позиции

Позже Джованни Беллазо описывает использование ключевого слова — фактически тот механизм, который мы сегодня называем шифром Виженера.

Сам Виженер не столько «изобрёл», сколько систематизировал и популяризировал этот подход.
И именно поэтому его имя закрепилось.

Что такое шифр Виженера

Если убрать таблицы и исторические детали, всё сводится к простой идее:
— есть сообщение
— есть ключевое слово
— ключ повторяется под текстом
— каждая буква сдвигается на свою величину

Формально: C = (P + Kᵢ) mod N
Где главное отличие от Цезаря — индекс i. Ключ меняется на каждой позиции.

Как это выглядит

Простой пример:
HELLO - исходный текст
KEY - ключ

Располгаем ключ (а он циклический) под исходным текстом:
HELLO
KEYKE

Здесь:
— H шифруется сдвигом K
— E — сдвигом E
— L — сдвигом Y
etc.

И результат уже не сохраняет очевидных паттернов.

Почему это было так сильно

В шифре Цезаря:
— буква E всегда становится одним и тем же симолом в шифротексте

В Виженере:
— одна и та же E может превратиться в разные символы

Это значит:
— частоты «размазываются»
— текст теряет статистическую подпись

Это реально ломает привычные методы криптоанализа (на тот момент).
На протяжении нескольких веков шифр Виженера считался «невзламываемым»
(le chiffre indéchiffrable, согласитесь, все таки французский язык обладает изысканым шармом)
И это не преувеличение — для своего времени он действительно был огромным шагом вперёд.

Как он ломается

Но есть нюанс, который всё портит. Ключ повторяется.
А что это значит:
— структура всё равно есть,
— просто она стала более сложной.

Первый шаг криптоанализа — найти длину ключа.
Метод Касиски (XIX век) делает это довольно изящно:
— в тексте ищутся повторяющиеся фрагменты
— измеряются расстояния между ними
— находятся общие делители этих расстояний

Одинаковые куски открытого текста, зашифрованные одним и тем же фрагментом ключа, дают одинаковый результат. А значит — выдают период.
После этого происходит ключевой момент:
Если длина ключа известна, текст разбивается на несколько «слоёв».
Например, если длина ключа = 3:
— каждая 1-я буква → один поток
— каждая 2-я → второй
— каждая 3-я → третий

И каждый из этих потоков — это… обычный шифр Цезаря.
Дальше применяется всё тот же частотный анализ.

Этот метод был формализован в XIX веке (Касиски, Бэббидж), и с этого момента шифр Виженера перестал быть «le chiffre indéchiffrable».

Важно:
Он не стал «плохим» — просто стало понятно, от чего зависит его стойкость.
Она полностью зависит от ключа.

Короткий ключ → быстро ломается
Длинный, но повторяющийся → всё равно уязвим
Случайный, неповторяющийся и равный длине сообщения → уже совсем другая история
(к слову, не менее захватывающая)

Как это реализовано в игре/визуализации

В Ludus Lab эта схема показана максимально буквально — через таблицу Виженера.

И вот здесь начинается самое интересное:
игра не просто «шифрует», а разбивает процесс на наблюдаемые шаги.

Текст приводится к выбранному алфавиту (русский или английский).
Это убирает лишние неоднозначности.
Ключевое слово вводится и автоматически повторяется под сообщением.
Это наглядно показывает сам принцип.
Для каждой буквы:
— берётся символ ключа
— выбирается строка и столбец
— получается результат

И хорошо видно:
одинаковые буквы → разные результаты.

Предача сообщений как и раньше:
— ключ передаётся отдельно
— шифротекст отдельно

Это допущение, но оно помогает изолировать сам алгоритм.

При расшифровке используется обратная операция:
— известен ключ
— по нему восстанавливается исходный текст

Пошаговый режим позволяет буквально «проследить» каждое действие.

Важные допущения модели
Чтобы сохранить прозрачность:
— используется повторяющийся ключ
— ключ передаётся явно
— не моделируются атаки (Касиски и др.)
— алфавит ограничен
— убраны лишние символы
Это осознанное упрощение — оно показывает саму механику, не перегружая модель.

Шифр Виженера — это не просто «усложнённый шифр Цезаря».
Это смена парадигмы:
— от одного правила → к последовательности правил
— от статического ключа → к динамическому
— от прямой статистики → к её размыванию

Он не идеален.
Но именно здесь криптография начинает становиться системой.

И если смотреть на него внимательно, становится понятно:
одна из важнейших проблем современной криптографии (как симметричной так и асимметричной) — это развитие той же идеи управления ключом. От методов его создания до проблематики его доставки до адресатов.

Попробовать самому и посмотреть, как ключ «двигается» по сообщению можно здесь:
👉 Игра «Шифр Виженера» в Ludus Lab

Одуванчики и орхидеи

Есть теория, которую выдвинул Томас Бойс. Она касается детей: по этой теории бывают "дети-одуванчики" и "дети-орхидеи". Первые нечувствительны к неблагоприятным условиям среды (видимо Бойс, считает, что одуванчики это сорняки), они быстро адаптируются, невосприимчивы к стрессам и тп. Но и более нежная среда не даст им преимуществ. А орхидеи, по мнению Бойса, являются полной противоположностью одуванчиков, чувствительные и ранимые, но в толерантной среде могут превзойти их по творческим и интеллектуальным способностям.

Но поскольку это психология, то есть ммм... не совсем наука... потому что не удовлетворяет критерию Поппера, то хочется чего-то помясистее, посущественнее, поувесистее... А у Бойса пока можно взять удобные названия "одуванчики и орхидеи".

Гипотеза

Для начала я выдвину гипотезу, которую буду пытаться обосновать. Я предполагаю, что есть некоторая комбинация генов, которая, например, позволяет русским демонстрировать высокую адаптивность к неблагоприятным условиям, низкую чувствительность к бытовому дискомфорту, и это является полезной адаптацией для жизни, например, в холоде, или во время общественных катаклизмов как войны, революции, гулаги и прочее, когда переживания по поводу бытовой неустроенности это лишняя трата жизненно важной энергии.

И одновременно эта же комбинация, предположительно, мешает нам налаживать быт как условным "немцам", потому что из-за высокой толерантности к дискомфорту человек фактически не замечает мусор во дворе или разбитое окно в подъезде. Или, если он сам это окно разбил, то вид разбитого окна не будет будоражить его эстетическое чувство. То есть в соответствии с этой гипотезой я ожидаю увидеть, что в популяции будет преобладать число "одуванчиков" над "орхидеями" и при этом число "одуванчиков" будет существенно выше, чем в других (в "немецких") популяциях.

Проверка гипотезы

Что значит, что "орхидеи" менее адаптированы к стрессу? Это значит, что у них высокая тревожность и соответственно низкий уровень серотонина (точнее будет сказать, он плохо транспортируется). Известно, что определенная мутация (полиморфизм) в гене SLC6A4 приводит к снижению или усилению захвата серотонина. Этот ген (а точнее его участок STin2) имеет два аллельных варианта: "10" и "12" (по числу повторов фрагментов ДНК).

Аллель "12", по словам авторов этой статьи в Scientific Reports, "способствует повышенной бдительности, что приводит к большей тревожности, усилению реакции на эмоциональные стимулы и большему вниманию к негативной информации, а также к более тщательному мониторингу окружающей среды" — то есть это условно наши "орхидеи". Соответственно, "10" это "одуванчики".

При этом нам надо искать людей, которым достался "12"- или "10"-вариант одновременно и от папы и от мамы (у нас диплоидный набор генов, половина от пап, половина от мам). Это генотипы "12/12" и "10/10". А будут еще люди у которых, например, от мамы "12"-вариант, а от папы "10"-вариант — "12/10" (или наоборот "10/12"): они немного одуванчики, немного орхидеи.

Итак, есть исследование в Scientific Reports, которое показывает распределение этих аллелей по различным популяциям. На карте из статьи видно, что "одуванчиков" в России 19,52%. И это в два раза выше, чем в Германии — там что-то около 10%, но сравнимо с Францией, Великобританией и Канадой — на карте плохо читаются точные цифры, но исходя из темно-синего цвета, у них больше 15% (у Британии 18%). А у Бразилии, например, 23% "одуванчиков". Это ожидаемый результат.

Неожиданный результат №1

Неожиданным оказалось то, что предельно низкий процент "одуванчиков" в ЮВА. Например, в Китае и Японии их порядка одного процента. Вернее неожиданно то, что вообще нашлись популяции, где "одуванчиков" практически нет.

Неожиданный результат №2

А вот то, чего я совсем не ожидал — что в России "орхидей" больше, чем "одуванчиков" — 35,53%, и больше, чем в той же Германии — там 25,90% "орхидей". После России идут Бразилия — 39,49% "орхидей", США — 43.02%, Индия — 51%, и опять с большим отрывом ото всех Китай и Япония — около 79% "орхидей".

То есть русские, если смотреть по цифрам, это скорее чувствительные эльфы (это я пересмотрел Властелин Колец), чем толстокожие орки. Но тут, конечно, надо вспомнить, что мы произвели рецепцию терминологии Бойса с некоторыми оговорками. Как отмечают авторы статьи в Scientific Reports, аллель "12" ("орхидеи") положительно коррелирует с "монументализмом", под которым авторы понимают "социальный контроль".

Возможно (это уже мое предположение), что "орхидеи" плохо переносят не просто дискомфорт, а неопределенность. А жесткая иерархическая социальная структура (тот самый "социальный контроль") как раз снимает с человека это ощущение. Поэтому, профессор Толкин был неправ, военизированное общество орков может состоят из более чувствительных и ранимых индивидов, чем общество эльфов. В истории мы видели это на примере той же Японии — мощная и безжалостная военная машина, но при этом тончайшее ощущение мироздания (это можно проиллюстрировать фигурой Юкио Мисимы).

А кто же бьет фонарики? Корректировка исходного тезиса

Я уже хотел закончить пост, но тут вмешалась моя жена, которая постоянно со мной спорит, и обратила мое внимание на то, что начальный тезис у меня сформулирован некорректно. А имменно: ломание фонариков это активное вмешательство в ландшафт, а не просто равнодушие к неорганизованному пространству... Моя-то мысль была в другом. Хотя я в начале ставил вопрос "зачем?", но я имел в виду "почему человека не пугает дисгармония" (немного подправил преамбулу). Равнодушие, разумеется, не может подтолкнуть человека бить вещи, но я предполагал, что если человек что-то бьет, то у него не возникает дискомфорт по поводу энтропии, энтропия его не останавливает, он к ней равнодушен. У меня, например, тоже часто возникает желание что-то разбить, но меня останавливает мысль, что потом будет некрасиво.

Но действительно, чтобы утверждать, что это именно "одуванчик" разбил фонарик, данных недостаточно. Это могли быть и "орхидеи" для которых непривычный декоративный элемент это нарушение привычного порядка и предсказуемости среды. Возможно для этих "орхидей" фонарик стал символом агрессивного вторжения враждебной им культуры на их территорию. Или это была фрустрированная "орхидея" — ведь у орхидей повышенный стресс — и человеку надо было снять напряжение безопасным способом. Или это иллюстрация "Теории разбитых окон". Или все эти причины сработали разом. А может это вообще конкруенты фирмы, которая производит реконструкцию парка...

P. S. Я не претендую на точность терминологии, это не научная публикация — просто хочу, чтобы фонарики в парках были целые;-)
P. P. S. Конечно есть примеры и обратного — когда люди благоустраивают пространство — субботники, например.

* Marcus, J., Cetin, E. Genetic predictors of cultural values variation between societies. Sci Rep 13, 7986 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-34845-x

Долгое время благодаря свободно летающим электронам Вселенная была непрозрачной для света. Вещество в ней находилось в состоянии плазмы, в которой электроны летали отдельно от ядер.
Только когда температура опустилась достаточно для того, чтобы электроны присоединились к ядрам атомов (6-й этап), Вселенная стала прозрачной.
Этот момент называется рекомбинацией.

Что происходило дальше, видно на иконограмме.

Сегодня существует множество подтверждений этой теории. Мы наблюдаем расширение Вселенной и видим, как формировались галактики и межгалактические структуры на разных этапах эволюции Вселенной, наблюдаем предсказанное соотношение водорода и гелия в последней.

Когда мы говорим о пустоте, почти автоматически возникает образ такого тёмного пространства, в котором ничего нет. Ни материи, ни света, ни событий. Такая аккуратная, стерильная «пустота». И это ощущение настолько привычное, что его даже не хочется перепроверять. Но вот физика, как это часто бывает, в какой-то момент аккуратно вмешивается и говорит: погоди, а с чего ты вообще решил, что «ничего» это действительно отсутствие всего?
Потому что если смотреть на это с точки зрения квантовой теории поля, пустота это не отсутствие. Это состояние с минимальной энергией. Самое «спокойное», какое только возможно. Но не нулевое. И вот здесь начинается момент, который сначала кажется мелкой поправкой, а потом постепенно ломает всю интуицию.
Даже в этом минимальном состоянии поля не замирают. Они не могут просто остановиться.
Их значения продолжают слегка колебаться, но не потому что там что-то происходит, а потому что сама структура теории не позволяет им быть идеально фиксированными.
Иногда это объясняют через виртуальные частицы, мол они появляются и исчезают.
Это удобная картинка. Но это скорее способ считать, чем буквальное описание происходящего.
То есть там не «летают частицы». Там просто нет способа сделать поле идеально спокойным.

И казалось бы, ну и что? Колеблется и колеблется. Мало ли что там происходит на микромасштабах. Но даже эти крошечные, почти абстрактные колебания можно измерить.

Самый наглядный пример - эффект Казимира.
Представьте себе две идеально гладкие металлические пластины.
Вы помещаете их в вакуум, убираете всё лишнее, никакой пыли, никакого газа, никаких зарядов. Просто две пластины и пустота между ними. И они начинают притягиваться. Не сильно. Очень слабо. Но вполне измеримо.
Может, остаточные заряды? Может, какая-то грязь? Может, прибор врёт?
Но если всё аккуратно проверить, остаётся одна причина. То, что происходит с вакуумом между пластинами. Дело в том, что пространство между ними ограничено. Там не все возможные колебания поля могут существовать. Снаружи могут а вот внутри нет. И из-за этого возникает разница в энергии состояния. И эта разница превращается в силу.

Всё это обычно связывают с принцип неопределённости Гейзенберга. В популярной версии это звучит как «нельзя одновременно точно задать энергию и время», и из этого будто бы следует что энергия может немного «гулять». Это на интуитивном уровне.
Но дело не в том, что энергия где-то берётся и потом исчезает. А в том, что сама идея «точного значения в каждый момент» в квантовом мире работает не так, как мы привыкли. И вот такие, казалось бы, небольшие сдвиги в понимании начинают накапливаться.
Сначала «пустота не совсем пустая».
Потом «её свойства можно измерить».
А потом «это вообще влияет на поведение системы».

И здесь логично было бы сказать окей, это всё про микромир. Там всегда странно. Давайте хотя бы на уровне Вселенной, там всё будет проще.
Но нет. Не будет. Потому что когда мы переходим к космологии, эта же история возвращается только в гораздо более масштабной форме.
В уравнениях общей теории относительности есть параметр, который называется космологической константой. Его когда-то ввёл Альберт Эйнштейн, причём скорее из желания «подогнать» Вселенную под тогдашние представления. Потом оказалось, что Вселенная расширяется, и вроде бы эта константа не нужна. История могла бы на этом закончиться.

Но в конце XX века выясняется, что расширение не просто есть, оно ускоряется.
И вот тут эта самая константа неожиданно возвращается. Уже не как искусственный костыль, а как возможное описание реального эффекта.
Сегодня это связывают с тем, что называют тёмной энергией. И вот здесь возникает очень аккуратный, но важный момент. Иногда говорят что мол «это и есть энергия вакуума». Это красивая идея. Почти слишком красивая. Но если честно, это пока гипотеза. Причём с серьёзной проблемой. Потому что если попытаться посчитать энергию вакуума из квантовой теории, получается значение, которое отличается от наблюдаемого примерно на 10¹²⁰ раз.
И это уже не просто «мы где-то ошиблись». Это сигнал, что мы, возможно, не до конца понимаем, как эти уровни описания вообще связаны.

Если вернуться ближе к привычному миру, вакуум продолжает тихо «вмешиваться» и там. Частицы, которые мы считаем стабильными и понятными, на самом деле постоянно взаимодействуют с квантовыми полями. Из-за этого их свойства слегка сдвигаются.
Вы конечно не увидите, как электрон «дрожит». Но если измерять очень точно, эти эффекты проявляются. Получается что даже то, что кажется нам «твёрдой реальностью», на самом деле чуть-чуть подправляется тем, что происходит в пустоте.

Есть ещё один слой - поле Хиггса.
Оно заполняет пространство и имеет ненулевое значение даже в вакууме. И именно через взаимодействие с ним частицы получают массу.
Это, кстати, хороший момент, чтобы не перепутать всё окончательно.
Вакуум в квантовой теории, вакуумная энергия и космологическая константа это связанные вещи, но не одно и то же. Иногда их удобно мысленно объединить. Но если делать это слишком уверенно, начинаются ошибки.

Если попробовать всё это удержать в голове одновременно, картина получается не особо интуитивно понятная.
Пустота не пустая. Но и не заполненная чем-то в обычном смысле. Она не объект, а состояние.
Но это состояние влияет на реальные силы, частицы и даже на расширение Вселенной.

И, наверное, именно это во всей этой истории самое интересное. Не формулы и не конкретные эффекты. А то, как постепенно съезжает интуиция. Сначала ты думаешь: «ну пустота и пустота».
Потом: «ну ладно, там есть какие-то квантовые штуки». А потом вдруг понимаешь, что эта «пустота» участвует буквально во всём, от микромира до космоса. И тогда вопрос уже звучит немного иначе. Не «что есть в пустоте», а есть ли вообще в физике место, где действительно нет ничего? И вот на этот вопрос у нас пока, нет окончательного ответа.