Куб с пятью восьмёрками на конце: возможно ли такое?
Существует ли четырёхзначное число, куб которого оканчивается пятью восьмёрками?
0 просмотренных постов скрыто
Почти квадрат из шести квадратов
Каково наименьшее возможное расстояние между суммой квадратов шести последовательных натуральных чисел и квадратом целого числа?
Кажется, ChatGPT совершил математическое открытие
Вот пост с математического форума, в котором это открытие обсуждается:
[quote="gipokrat в [url=http://dxdy.ru/post1723964.html#p1723964]%D1%81%D0%BE%D0%BE%D0%B1%D1%89%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B8 #1723964[/url]"]Здравствуйте!
Последовательность [oeis]A239060[/oeis] здесь ещё не обсуждали?
Любое составное (точнее, не простое) натуральное число, у которого каждый делитель встречается в десятичной записи самого числа как подряд идущая строка цифр, имеет право состоять в этой последовательности.
На сегодняшний день на сайте OEIS даны только первые три её элемента: 1, 125, 17692313.
Кажется, ChatGPT удалось найти четвёртый: 899484127407287.
У него ровно 4 различных натуральных делителя: 1, 94841, 9484127407, 899484127407287.
Что скажете, глубокоуважаемые форумчане?[/quote]
Вот ссылка на пост: https://dxdy.ru/topic30306-211.html
А что скажут глубокоуважаемые пикабушники?
Доказать невозможность остатка 1
Даны девять натуральных чисел, причём запись первого состоит только из единиц, второго — только из двоек, …, девятого — только из девяток. Может ли произведение каких-то двух из этих чисел давать остаток 1 при делении на произведение остальных?
Число из 3 и девятнадцати блоков 007 оказалось простым. При чём тут ходьба на ягодицах?
Нашёл забавное простое число:
3007007007007007007007007007007007007007007007007007007007
Это число состоит из цифры 3, после которой идут девятнадцать блоков 007.
То есть по сути это число вида:
3 007 007 007 007 007 007 007 007 007 007 007 007 007 007 007 007 007 007 007
Проверил его на простоту, и оказалось, что оно действительно простое.
После этого стало интересно: а если брать числа такого же вида, то есть 3 и дальше несколько блоков 007 подряд, то при каких количествах блоков число будет простым?
Пока что особенно красивым оказался именно случай с 19 блоками.
Люблю такие находки: вроде бы просто странный узор из цифр, а внутри внезапно прячется простое число.
Тайна двух двузначных простых
Найдите два двузначных простых числа, если известно, что сумма остальных двузначных простых чисел в 23 раза больше первого из этих двух чисел.
Сколько всего решений у этой задачи?
Докажите, что всякая степень двойки, начиная с четвёртой, представима в виде суммы куба и двух квадратов
Докажите, что всякая степень двойки, начиная с четвёртой, представима в виде суммы куба натурального числа и квадратов двух натуральных чисел.
К натуральному числу прибавили сумму его цифр и получили сумму квадратов его цифр
К натуральному числу прибавили сумму его цифр и получили сумму квадратов его цифр. Найдите все такие числа и докажите, что других нет.