Источник

И сама игра

❯ Щепотка истории

Оставим в покое антикитерский механизм, являющийся одним из самых древних аналоговых вычислительных устройств и на всех порах влетаем в 20 век, где одной из наиболее востребованных и трудоемких вычислительных задач являлось решение систем линейных алгебраических уравнений. В эпоху научно-технической революции советские НИИ, в особенности «Счетмаш» под руководством В.Б. Ушакова создали серию надежных и простых аналоговых машин для решения дифференциальных уравнений в реальном времени.
«Машина нелинейная» МН-7 — это первая известная ламповая настольная АВМ в СССР. Она содержала 16 операционных усилителей и позволяла решать дифференциальные уравнения 6-го порядка.

Эта машина пущена в серию в 1955 году, а уже в 1959 году на выставке в Нью-Йорке была представлена первая в мире полупроводниковая АВМ МН-10, разработанная годом ранее. Правда отмечается, что из-за стабильности характеристик первых серийных транзисторов сама МН-10 в серию пошла только в 70-х годах в виде модификации МН-10М.

Во второй половине 70-х годов в НИИСчетмаше был разработан аналоговый вычислительный комплекс третьего поколения АВК-3 в составе трех моделей: АВК-31 (АВМ небольшой мощности), АВК-32 (АВМ средней мощности) и АВК-33 (АВМ большой мощности). Все модели имели 10-вольтовую шкалу, в них широко использовались интегральные микросхемы малой и средней степени интеграции, что обеспечило сравнительно небольшую стоимость аппаратуры и ее высокую надежность.

Эквивалентное быстродействие АВК-31 составило 100 млн. операций в секунду для уравнений 6 порядка. У АВК-32 — 320 млн операций в секунду для уравнений до 20 порядка, а АВК-33 – 960 млн. операций в секунду для уравнений до 60 порядка. И это все при том, что в 70-е годы мэйнфреймы предоставляли в лучшем случае десятки млн. операций в секунду, а понятие «персональная ЭВМ» только зарождалось. Всё это способствовало популярности недорогих, но эффективных аналоговых машин. К слову, АВК-31 все еще периодически встречается на просторах авито. Это значит что за всё время их было сделано немало.

Наконец, в начале 80-х годов в стенах Инженерного центра МИФИ рождается Аналоговый вычислительный комплекс АВК-6 — весьма миниатюрный настольный аналоговый компьютер.

❯ Персональный аналоговый компьютер

Итак, перед нами персональный аналоговый компьютер АВК-6. Выполнен он в виде настольного прибора, объединяющего в одном корпусе мини-АВМ, индикаторно-измерительную систему и источник питания.

Один из главных разработчиков машины и соавтор книги «Персональный аналоговый компьютер» — Владимир Алексеевич Федоров, вспоминает:

В 1975-1976 гг. появился первый образец-предшественник АВК-4 — макет АВМ МЭМ-2, в которой впервые была реализована возможность программирования по структурной модели объекта (включала линейный и нелинейный блоки).

В 1978-1979 гг. был разработан и в 1980г. запущен в производство на экспериментально-опытном заводе (ЭОЗ) «Квант» МИФИ комплекс АВК-4.

В 1981-1982 гг. был разработан и запущен в производство в 1983 г. на ЭОЗ «Квант» МИФИ комплекс АВК-6.

С 1985 г. АВК-6 в достаточно больших объемах выпускался Киевским радиозаводом (КРЗ). Разработчиком всех изделий было студенческое конструкторско-исследовательское бюро кафедры автоматики МИФИ (СКИБ-А). Руководитель СКИБ-А  и главный идеолог разработки — доцент Алексаков Габриэль Николаевич, преподававший в МИФИ теорию автоматического управления (ТАУ) и основы автоматики, (уникальная личность, умер в 2007 г.).

Слева расположены блоки индикаторно — измерительной системы (ИИС):

• электронно-лучевой индикатор,

• генератор системы синхронных сигналов и электронный коммутатор,

• служебный модуль.

Это позволяло проводить исследования имея только сам компьютер, без необходимости подключения к нему каких-либо внешних измерительных приборов. При этом все остальные настольные АВМ не обладают такой самодостаточностью. Тот же АВК-31 оснащен только стрелочной головкой — полученные сигналы нужно выводить на внешний осциллограф.

Наличие встроенной системы контрольно-измерительных приборов (осциллограф, генератор, вольтметр, измеритель длительности, а также коммутатор, позволяющий сформировать на экране «измерительные линейки»), было одним из главных требований.

Центральная часть АВК-6 — это сборочная панель, рассчитанная на установку шести сменных решающих модулей, из которых по структурной математической модели формируется аналоговый процессор — мини-АВМ. Справа расположен источник питания.

Выпускался прибор на четырех заводах: Киевский Радиозавод (КРЗ), Опытный завод «КВАНТ» при МИФИ, Ахтырский завод «Промсвязь» и Фрунзенский радиозавод. Всего было выпущено до 2500 машин. При этом, если вы посмотрите любую фотографию АВК-6 из интернета, то почти со 100% вероятностью на ней будет АВК с аббревиатурой КРЗ.

Разработанные комплексы демонстрировались на многих зарубежных выставках (Англия, Болгария, Сингапур и др.) Авторы-разработчики АВК-4, АВК-6, АВК-6Д и их компонентов были отмечены в 1980-х годах медалями ВДНХ СССР (золотой, серебряной и двумя бронзовыми). Владимир Алексеевич вспоминает:

В 1985 г. я в качестве стендиста с АВК-6 в составе делегации СССР принимал участие в осенней Лейпцигской выставке-ярмарке (ГДР), на которой комплекс был отмечен Золотой медалью и Дипломом.

❯ А за океаном и в Европе

Не надо думать что, мол «в СССР не было нормальных компьютеров, вот и занимались какой-то ерундой». Аналоговые вычислительные машины в 60–80-е годы были самым быстрым и эффективным инструментом для моделирования динамических систем во всем мире. И в «загнивающем западе» они активно применялись.

Американская фирма Electronic Associates Inc. (EAI) , основанная в 1945 году, уже с 1952 года начала производство аналоговых компьютеров. В 1959 году EAI представила PACE TR-10 — транзисторный аналоговый компьютер. Это был настольный компьютер модульного типа размером 38 x 40 x 60 см и ценой около 4000 долларов.

На смену ему пришел EAI 680 — гибридная система на 120 сменных модулей, с различными генераторами сигналов и сервопотенциометрами. Машины EAI использовались NASA для разработки космических зондов и моделирования физических систем.

В Европе тоже не дремали. Немецкая Telefunken в 1959 году выпускает RAT 700 — полностью транзисторный аналоговый компьютер. Модульная конструкция со сменной коммутационной панелью, размеры 68 x 54 x 48 см, вес 85 кг — и это считалось настольным решением. Машина быстро распространилась в университетах и небольших исследовательских институтах, закрепив за Telefunken статус ведущего немецкого производителя аналоговых вычислительных машин. В 1960 году появляется RAT 700/2 с 15 операционными усилителями и сменными панелями для быстрой смены программ. А вершиной немецкой аналоговой школы стал Telefunken RA 770 — машина с точностью 0,1%. В какой-то степени она тоже настольная, просто у нее стол — встроенный.. и весит она 550 кг...

Были и доступные варианты. Heathkit, легендарный производитель наборов для сборки, в 1960 году представил модель EC-1 — самый дешевый универсальный аналоговый компьютер на рынке всего за 199,95 долларов. В нем было девять ламповых усилителей постоянного тока, а сборка занимала 25–30 часов. Для студента или инженера-энтузиаста начала 60-х это было окно в мир вычислительной техники.

Ну и, наконец, Comdyna GP-6 — машина, появившаяся в конце 1960-х и выпускавшаяся аж до 2004 года. Более 35 лет на конвейере... GP-6 активно использовался в университетах для обучения системам управления и решения дифференциальных уравнений.

Так что аналоговые компьютеры были вовсе не «советской экзотикой». И в США, и в Европе инженеры прекрасно понимали: для задач моделирования в реальном времени аналоговая машина дает фору любому мэйнфрейму той эпохи. И пока цифровые ЭВМ набирали обороты, аналоговые машины уверенно решали свои задачи — от ракетных траекторий до химических реакций. В этом смысле советский АВК-6 был ровно таким же инструментом, как TR-10, RAT 700 или GP-6.

❯ Анатомия АВК-6

При первом включении прибора на индикаторе вместо ровной точки мы видим эллипс — это 100% помехи от источника питания. Его принципиальная схема выглядит следующим образом:

Он выдает нестабилизированные ±10В на всякое разное, ±15В для питания операционных усилителей и еще ±5В для питания микросхем цифровой логики.

Главное тут — сразу смотреть все линии осциллографом, потому что мультиметр не покажет помехи... И точно — на линиях ±15В нужные напряжения вроде бы есть, но приправлены помехами с размахом больше 1В!

Подкидываем свежие конденсаторы C9 и C10 взамен умерших, приправим керамикой и вуаля — питание очистилось, а на осциллографе — ровная точка. Внезапно, ремонт прибора в целом, завершен. В процессе дальнейшего изучения функциональности, нашелся ряд «уставших» потенциометров на сменных модулях, но на них не будем заострять внимание.

❯ Индикаторно-измерительная система

Как я сказал ранее — уникальность АВК-6 заключается в его самодостаточности.

Для непосредственного наблюдения за результатом, прибор оснащен миниатюрным XY-индикатором на базе трубки 6ЛО1И (1). Это немного, но позволяло однозначно наблюдать форму характеристик. Подаются сигналы на аттенюаторы (4). Прибор оснащен тремя 4-х канальными коммутаторами (2), позволяющими одновременно выводить сразу до 4-х сигналов! Скрытые в нише потенциометры позволяли скорректировать положение луча, а также отрегулировать его яркость и фокус.

Для подачи управляющих и возмущающих воздействий имеется генератор сигналов различной формы (3) — меандр, треугольник, синус и косинус с частотой от 0.1 до 1100Гц.
Для контроля текущей частоты на панели выводится индикатор измерителя периода (4). А размах сигнала можно проконтролировать вольтметром (5).

Для сборки сложных систем прибор оснащен двумя десяти-входовыми сумматорами (6). Восемь инверсных входов и два прямых как раз и позволяют моделировать системы 6-го порядка.
Дополнительно присутствуют сигналы опорных напряжений и пара делителей (7)

❯ Основной комплект сменных блоков

Сменные решающие блоки АВК-6 выполнены в едином конструктиве, что позволяет устанавливать их на любую позицию монтажного поля в зависимости от вида структурной модели. Функциональная организация АВК-6 подсказывает пользователю оптимальный способ коммутации преобразователей при наборе модели.

Линейный блок

Предназначен для интегрирования во времени входных сигналов — напряжений амплитудой до 10В. На фальшпанели воспроизведен структурный инвариант линейных моделей.

Предусмотрены три режима работы — ввод начальных условий, непрерывное интегрирование и периодическое интегрирование с установкой начальных условий. Начальное значение изменяется от -10 до +10В, время интегрирования — от 10мс до 100с. Можно отрегулировать коэффициент передачи и коэффициенты обратных связей.

Логично предположить, что при подаче на вход меандра, на выходе будет равномерное нарастание сигнала. А если подключить два блока подряд, то на выходе второго будет формироваться парабола:

Нелинейный блок

Этот блок предназначен для моделирования нелинейных функций одной переменной — однозначных монотонных и немонотонных, многозначных и петлевых.

Согласно фальшпанели — в блоке имеется трехвходовый сумматор, с регулируемыми коэффициентами по боковым прямому и инверсному входам, усилитель, а также нелинейный преобразователь, статической характеристикой которого можно управлять в пяти степенях свободы:

Но я же не просто так восстанавливал двухкоординатный самописец Endim 622, верно? Подкидываем к нему сигналы X и Y, и перо начинает рисовать на бумаге форму нашего кривого сигнала. Частоты сигнала в 1Гц более чем достаточно. В процессе я крутил ручки, поэтому каждый оборот графопостроитель мне фиксировал всё новую и новую траекторию.

Блок Умножение-деление

Этот блок предполагается использовать при моделировании систем с переменными параметрами, оптимальных систем, поверхностей в трехмерном пространстве, алгоритмов обработки сигналов и т.п.

Функционально в блоке имеются:

• Операция умножения Y = A x B x 0.1

• Операция деления Y = (A / B ) x 10

• Операция взятия по модулю Y = A mod B

• Два трех-входовых сумматора Y = A + B - C

• И четыре пассивных делителя сигналов

При этом отдельные компоненты расположены так, чтобы схему можно было собрать почти целиком только скобами-перемычками, по минимуму используя длинные провода.

Подавая на входы умножителя и делителя синус и косинус мы получим синус удвоенной частоты на выходе умножителя и тангенс на выходе делителя.

Умножение

Этот блок целесообразно использовать при моделировании нелинейных динамических процессов и исследованиях оптимальных и экстремальных САУ. Здесь имеются преобразователь «модуль», двухвходовые сумматоры с регулируемыми коэффициентами передачи, преобразователь «Умножение», а также генератор трех синхронных сигналов прямоугольной, треугольной и синусоидальной форм. Он относится к стандартному набору, но даже у разработчика в архивах не нашлось его фотографии...

❯ Музыкальная пауза

В комментариях под клипами про аналоговый компьютер меня просто завалили вопросами «А он может использоваться в роли синтезатора??». Что ж, кто я такой чтобы отказывать любимой публике. Я уже делал подобный эксперимент в эпоху релейного компьютера — тактируя его от MIDI-клавиатуры

Пришло время повторить эксперимент еще раз, для чего я собрал переходник с MIDI на AUX.

MIDI-протокол на физическом уровне представляет собой токовую петлю и асинхронную передачу данных на скорости 31.25кбод. схема 8-N-1. С помощью оптопары преобразуем её в uart уровни и подаем на вход МК. В покое клавиатура отправляет статусный байт FCh, которым отрубается любая генерация. Пакет данных составляет три байта: «команда-нота-сила нажатия» и формируется при нажатии(команда=90h) и отпускании(команда=80h) клавиши. Последняя нажатая клавиша управляет частотой ШИМ-таймера, который, при этом, умеет выдавать один из трех сигналов:

• меандр (с регулировкой заполнения),

• треугольник (с регулировкой соотношения фронтов)

• синус.

Синус генерируются через таблицу, которая заполняется на старте прошивки. в ней хранится только 16 отсчетов — четверть волны. системный таймер работает на частоте нота*64. и по своему прерыванию, вычисляет новое значение для ШИМ и обновляет его для ШИМ таймера. последний работает на частоте в 160кГц — при камне в 16МГц, получим ровно 100 отсчетов — тогда таблица должна быть в процентах. На ножке установлена RC-цепочка фильтра и выходной конденсатор.

Приставка одноголосная, но благодаря работе на прерываниях — все работает стабильно. Выход таймера через RC-фильтр и разделительный конденсатор отправляется на вход АВК.

Подключаем выход приставки к одному или нескольким входам сменных блоков, собираем что-нибудь эдакое и погнали:

❯ Расширенный набор блоков

Помимо основного набора сменных модулей, в книге приведен и ряд других, значительно расширяющих возможности компьютера:

Блок преобразования координат

Этот блок предназначен для наблюдения проекций трехмерных изображений на экране индикатора и их регистрации при помощи дополнительных регистрирующих приборов.

В состав блока входят проектор трехмерного изображения на плоскость индикатора, позволяющий вращать его вокруг оси абсцисс и ординат независимо друг от друга.

Преобразование координат происходит по в соответствии с формулами

Помимо проектора на схеме присутствует 4 блока делителя, трехвходовый сумматор и генератор лестничной функции.

Блок Импульсный

Этот блок предназначен для аналогового моделирования процессов в импульсных и цифровых системах 1-го порядка. Для моделирования систем 2-го порядка и выше, предусмотрена синхронная работа до шести импульсных блоков вместе.

Блок спектрального анализа

Этот блок предназначен для исследования спектрального состава сигналов и частотных характеристик системы, а также для изучения алгоритмов спектрального анализа. Он объединяет ступенчатый аттенюатор, фильтр нижних частот и резонансный фильтр,

Управляемая линия задержки

Функционально блок объединяет управляемую линию задержки, умножитель аналоговых сигналов и регулируемый источник опорных напряжений 1В и 10В.

А внутри у него 8-разрядный АЦП типа К1113ПВ1, 4Кбайт ОЗУ КР537РУ10 и ЦАП К591ПА1. Соответственно входной сигнал переводится в цифровую форму и пишется в кольцевой буфер. Указатель записи — это счетчик. Указатель чтения определяется как указатель записи плюс оцифрованное значение ручки потенциометра. Спустя регулируемое количество тактов это значение попадет в ЦАП и выйдет наружу. Вот такая штука для аналогового синтеза была бы очень кстати. Впрочем ничто не мешает её повторить.

Блок случайных сигналов

Этот блок предназначен для изучения теории вероятностей и случайных процессов, а также исследования реальных систем и их моделей при случайных воздействиях. Сиречь — фаззинг. В составе блока два независимых генератора случайных сигналов 1, генератор периодических детерминированных сигналов 2, устройство выборки-хранения 3, нелинейные преобразователи 4 и 5, а также фильтры нижних (7) и верхних (8) частот.

❯ Учебный процесс

Первая в СССР учебная лаборатория по курсу ТАУ, укомплектованная комплексами АВК-4 была создана на кафедре автоматики МИФИ в 1981 году. В 1986 она была переоснащена компьютерами АВК-6.

На фото можно видеть макетный образец демонстрационного комплекса АВК-6, предназначенного для преподавателя, укомплектованного индикатором из переделанного цветного телевизора, на который выводится то же изображение, что и на встроенном индикаторе.

❯ Особая точка: Устойчивый фокус

В книге «Персональный аналоговый компьютер» приводится множество различных лабораторных работ по исследованию теории автоматического управления.

Структурные схемы весьма понятны — здесь нам нужны два линейных блока, соединенные последовательно. С генератора подается меандр на прямой вход сумматора.
На инвертирующие входы через делители a и b подаются выходные сигналы блоков. Отдельные точки схемы подаются на вход X и Y индикатора через коммутатор.

И на индикаторе появляется центровочный крестик, идущие в разнос автоколебания, а также фазовая траектория в форме раскручивающейся спирали — что говорит о том что с этими параметрами система неустойчива.

❯ Аттрактор Лоренца

Фазовые плоскости — это конечно хорошо, но как насчет визуализации Хаоса? Я просто обязан попытаться нарисовать у себя на АВК и на графопостроителе аттрактор Лоренца!

Автор реализовал следующую принципиальную схему. И тут возникает проблема.

Я вижу три интегральных звена и... два умножителя. При том что лично у меня блок — только один, а значит имеющимся набором я это повторить не смогу! Впрочем... ничто не мешает нам сделать свой собственный блок умножителя, взяв за основу какую-нибудь доступную микросхему аналогового умножителя — например AD633. При своей стоимости в 20 баксов это был единственный найденный мной вариант с доступностью «в наличии».

Модуль мог бы и вовсе содержать только два корпуса микросхем, но я решил поставить светодиодные схемы, подсвечивающие верхнюю и нижнюю границы сигнала. Микросхема имеет 4 входа — точно как на схеме. Соединительные пины берем от разъемов 2РМ — как в оригинале. Верхнюю панель я планировал напечатать из серого пластика, но внезапно оказалось что направляющие торчат выше уровня платы, с значит нужно точить оригинальные втулки. Иначе не соберется. Пока оставим так. Наконец, собираем схему и не забыв пропустить x,y,z сигналы через преобразователь координат наблюдаем со всех сторон настоящий хаос на нашем экране:

А точнее — не наблюдаем. Это не аттрактор. Это система просто падает в какие-то автоколебания в пространстве и сколько бы я не подбирал коэффициенты — добиться колец внутри колец, как в настоящем аттракторе Лоренца, мне не удалось. Либо такие коэффициенты здесь не выставить, либо какой-то из сменных блоков всё же сбоит.

❯ Дальнейшее развитие

Всего было поставлено до 2500 машин в более чем 200 ВУЗов страны. Естественно, одной только Теорией Автоматического Управления дело не ограничилось:

Развитие шло по пути создания новых блоков-модулей с натурными объектами или их моделями, ориентированных на другие учебные дисциплины (кроме ТАУ). Были разработаны сменные блоки для изучения электротехники, аналоговой и цифровой схемотехники, основ управления ядерными реакторами, ядерного приборостроения, электропривода и др.

Сменный модуль Р (Реактор)

Отдельного внимания заслуживает специализированный сменный модуль Р (реактор). Он обеспечивает моделирование широкого круга задач по изучению нейтронно-физических процессов в ядерном реакторе, исследованию его динамических характеристик, проектированию систем контроля и управления ядерным реактором.

Структурная модель нейтронной кинетики следующая: две цепи обратной связи интегратора объединяют в одну общую, выходной переменной которой является сумма скоростей накопления ядер-предшественников запаздывающих нейтронов.

На основе этого модуля легко реализуются различные варианты организации вычислителей реактивности

Термостат

Использовался для моделирования системы управления электрическими печами сопротивления.

• слева сверху мы видим трех-входовый сумматор с прямым и двумя инверсным входами, выходное значение которого можно умножить на 250 или 2500.

• Чуть ниже располагается ОУ в дифференциальном включении. На каждом плече по два входа, один дает усиление 1:1, второй — 1:10.

• Справа располагается блок термостата, включающий в себя датчик температуры с чувствительностью 0.1В/С. Можно предположить что максимальная температура тут — 100 градусов, так как выше питания датчик всё равно не прыгнет.

Модуль связи с IBM PC

Был также создан модуль связи АВК-6 с цифровым персональным компьютером типа IBM PC. К сожалению, в трудные 1990-е эти разработки не удалось довести до промышленного производства и они были изготовлены в единичных экземплярах.

❯ Вместо заключения

На этом наша экскурсия в мир аналоговых вычислений подошла к концу. В современном мире они давно утратили свое превосходство перед цифрой. Основной недостаток этих систем — это даже не производительность — эксперименты с нейроморфными процессорами на мемристорах тут с вами могут поспорить. Проблема в фиксированной схемотехнике. Магия GPU в умножителе общего назначения, в который можно подать всё что угодно. А в нейроморфном процессоре схема натурально запекается в кремнии и становится неизменной.

С точки зрения обучения студентов ТАУ — аналоговые компьютеры были потрясающим инструментом, способным в реальном времени показать что происходит в системе. Никакой Matlab Simulink не даст такой тактильной отдачи, как ручка потенциометра.

Я выражаю огромную благодарность  доценту кафедры автоматики МИФИ Владимиру Алексеевичу Федорову за представленные материалы и историческую справку.

Литература

1. Алексаков Г.К., Гаврилин В.В. Федоров В.А. Персональный аналоговый компьютер

Автор текста: radiolok

Написано при поддержке Timeweb Cloud ↩

Больше интересных статей и новостей в нашем блоге на Хабре и телеграм-канале.

📚 Вам может быть интересно:

• MSDSL. Два мегабита по двум проводам

• 45 лет под напряжением: как я спасал от электролита карманного «PACKRI MONSTER»

• Формулы и функции в Excel: подробное руководство для начинающих