Команда выиграла третий турнир подряд: 연패.
Команда проиграла третий матч подряд: тоже 연패.

Одинаково звучит, одинаково пишется, значение прямо противоположное.

Так вышло из-за истории письма. Корейский веками записывали китайскими иероглифами, и больше половины слов в словаре до сих пор собраны из китайских корней, как у нас греческие в телефоне и демократии. В прошлом веке иероглифы из текстов ушли, остались только буквы. А корейская фонетика беднее китайской, и разные китайские слоги при заимствовании слились в одинаковые корейские.

Внутри слова разница осталась:

連敗: соединять + поражение.
連覇: соединять + гегемония.

Первое читается как lián bài, второе как lián bà. Китаец их различает, кореец на слух нет.