Произведение цифр числа равно десятой части десятой степени количества его делителей
Произведение цифр числа равно десятой части десятой степени количества его делителей. Может ли такое быть? И если да, то каково наименьшее такое число?
0 просмотренных постов скрыто
Может ли в конце получиться число 1002?
На доске написано десять двоек. Разрешается стереть два соседних числа и написать вместо них либо их сумму, либо их произведение. Может ли в конце получиться число 1002?
Четыре трёхзначных числа и совпадения по разрядам
Даны четыре различных трёхзначных числа. Назовём число хорошим, если с каждым из данных четырёх оно совпадает ровно в одном разряде.
Какое наибольшее количество хороших трёхзначных чисел может существовать?
Девочка заменила каждую букву в своём имени её номером в русском алфавите. Получилось число 221811525619121. Как её зовут?
Девочка заменила каждую букву в своём имени её номером в русском алфавите. Получилось число 221811525619121. Как её зовут?
Задачка про 2026 и 2027: сколько цифр придётся вставить?
В середину числа 2026, то есть между 20 и 26, вставьте несколько цифр так, чтобы получившееся число делилось на 2027.
Требуется обойтись наименьшим количеством вставленных цифр.
И сколько существует решений с таким количеством вставленных цифр?
Франция, я еще понимаю, но Дания, чтобы что, зачем..?1
Карта того, как в Европе произносят 92.
Сколько цифр могут равняться разности своих соседей?
Все цифры натурального числа попарно различны.
Назовём цифру хорошей, если она не является первой или последней цифрой числа и равна модулю разности двух своих соседей.
1. Каково наибольшее возможное количество хороших цифр?
2. Найдите все натуральные числа, в которых достигается это наибольшее количество.
Для исходной задачи у меня получились ровно четыре числа:
314597268,
862795413,
3145972680,
8627954130.
Причём по существу это одно и то же решение с точностью до обращения числа и приписывания нуля в конце: 862 795 413 — это 314597268, записанное в обратном порядке, а два десятизначных решения получаются приписыванием справа нуля.
Показать полностью
Где впервые встретится имя Даша в ряду натуральных чисел?
Даша пишет подряд натуральные числа:
123456789101112...
Каждую букву её имени заменили её номером в русском алфавите (с буквой Ё):
Д = 5, А = 1, Ш = 26, А = 1,
поэтому ДАША = 51261.
На каких местах, считая от начала, в первый раз будет стоять её имя, то есть число 51261?