Горячее
Лучшее
Свежее
Подписки
Сообщества
Блоги
Эксперты
Войти
Забыли пароль?
или продолжите с
Создать аккаунт
Регистрируясь, я даю согласие на обработку данных и условия почтовых рассылок.
или
Восстановление пароля
Восстановление пароля
Получить код в Telegram
Войти с Яндекс ID Войти через VK ID
ПромокодыРаботаКурсыРекламаИгрыПополнение Steam
Пикабу Игры +1000 бесплатных онлайн игр Герои войны — это продуманное сочетание стратегии и RPG. Собери мощнейшую армию и одолей всех противников! В игре представлено 7  режимов — как для поклонников сражений с PvE, так и PvP.

Герои Войны

Стратегии, Мидкорные, Экшены

Играть

Топ прошлой недели

  • cristall75 cristall75 6 постов
  • 1506DyDyKa 1506DyDyKa 2 поста
  • Animalrescueed Animalrescueed 35 постов
Посмотреть весь топ

Лучшие посты недели

Рассылка Пикабу: отправляем самые рейтинговые материалы за 7 дней 🔥

Нажимая «Подписаться», я даю согласие на обработку данных и условия почтовых рассылок.

Спасибо, что подписались!
Пожалуйста, проверьте почту 😊

Помощь Кодекс Пикабу Команда Пикабу Моб. приложение
Правила соцсети О рекомендациях О компании
Промокоды Биг Гик Промокоды Lamoda Промокоды МВидео Промокоды Яндекс Маркет Промокоды Пятерочка Промокоды Aroma Butik Промокоды Яндекс Путешествия Промокоды Яндекс Еда Постила Футбол сегодня
0 просмотренных постов скрыто
Аноним
Аноним

Почему 2+2=4? Самое доступное и простое объяснение для начальной школы⁠⁠

29 дней назад

Слушай сюда, юный падаван. Чтобы доказать утверждение 2+2=4, нам придется отказаться от интуитивного понимания чисел и спуститься на уровень аксиоматики Пеано и теоретико-множественного построения натуральных чисел по фон Нейману. То, что ты называешь "два", на самом деле является кардинальным числом множества, содержащего два элемента. Но что такое число? В системе Цермело-Френкеля мы определяем ноль как пустое множество. Единицу мы определяем как множество, содержащее пустое множество. Двойку -- как множество, содержащее ноль и единицу.

Теперь введем понятие функции следования, обозначим ее как S(x). Эта функция ставит в соответствие каждому числу x следующее за ним число x + 1. Таким образом, мы постулируем, что 1 = S(0), 2 = S(1), 3 = S(2) и 4 = S(3). Это база. Без нее мы никуда не сдвинемся.

Далее нам нужно строго определить операцию бинарного сложения (+) на множестве натуральных чисел. Сложение определяется рекурсивно через два фундаментальных условия. Первое: для любого числа x справедливо, что x + 0 = x. Это нейтральный элемент. Второе: для любых чисел x и y справедливо, что x + S(y) = S(x + y). Это шаг индукции.

Теперь, когда у нас есть инструментарий, приступаем к доказательству. Нам нужно вычислить сумму 2 + 2.
Разложим второе слагаемое, используя определение функции следования. Мы знаем, что 2 -- это S(1). Значит, наше выражение принимает вид 2 + S(1).
Используем второе правило сложения: x + S(y) = S(x + y). Выносим оператор следования за скобки. Получаем S(2 + 1).
Теперь нам нужно разобраться с тем, что внутри скобок, то есть с 1. Мы знаем, что 1 -- это S(0). Подставляем это внутрь. Наше выражение превращается в S(2 + S(0)).
Снова применяем второе правило сложения для внутренней части. Выносим еще один оператор S наружу. Теперь у нас получается конструкция вида S(S(2 + 0)).
Здесь вступает в игру первое правило сложения: x + 0 = x. Значит, 2 + 0 равно просто 2. Упрощаем выражение и получаем S(S(2)).

Осталось только интерпретировать результат, разворачивая определения обратно. Мы знаем, что S(2) -- это следующее число за двойкой, то есть 3. Наше выражение превращается в S(3). А S(3), согласно определению функции следования, есть число, следующее за тройкой. То есть 4.

Опираясь на аксиомы индукции и рекурсивное определение арифметических операций, мы неопровержимо доказали изоморфизм между операцией объединения двух множеств мощности два и множеством мощности четыре.

Показать полностью
[моё] Мемы Юмор Наука Математика Логика Образование Теорема Вынос мозга Душнила Аксиома Доказательство Школа Начальная школа Первоклассник Задача Текст
8
Nefigan
Nefigan

Новая математика: не для ботанов, а для зоны⁠⁠

1 год назад

В школе мы учили математику (например, геометрию) для ботанов. Основные понятия: точка, прямая, плоскость, расстояние между двумя точками. Но реально жить по этим понятиям (быть реальным пацаном) невозможно.

На зоне другие понятия: шконка, параша, пидорас, расстояние от шконки до параши и т. п. И по ним живут сотни тысяч людей. Но теория пока не развита. А так можно было бы удивить зэков, скажем, фактом, что расстояние между двумя шконками всегда не превышает суммы расстояний от этих шконок до параши. Причём это верно даже если шконки и параша находятся в разных зонах. Хотя в данном случае проверить это очень непросто...

Я предлагаю развить теорию - добавить определения, аксиомы, доказать теоремы.

Высшая награда автору этих аксиом, теорем, доказательств - если кто-то сделает себе наколку с их текстом или иллюстрацией к ним.

[моё] Юмор Математика Геометрия Зона По понятиям Шконка Аксиома Теорема Определение Текст
23
SER1982
SER1982

Математики, можно по простому?⁠⁠

1 год назад
Математики,  можно по простому?

Это формула Гедаля к гипотезе/теореме о неполноте . А есть кто-то, кто может рассказать, что это за формула, как я понял, она не доказуема и , любой , может написать аналогичную?

Показать полностью 1
Математика Теорема Задача Длиннопост
6
KostenWin

Теория всего⁠⁠

1 год назад

Существует две реальности - взгляд личности (1) и взгляд толпы (0).

Взгляд личности (1) — это индивидуальное восприятие мира, основанное на личном опыте, ценностях, убеждениях и эмоциях. Он может отличаться от восприятия других людей и быть уникальным.

Взгляд толпы (0) — это коллективное восприятие мира, основанное на общих убеждениях, ценностях и нормах. Он формируется под влиянием общества, культуры, СМИ и других факторов.

Важно понимать, что эти два взгляда не являются взаимоисключающими. Они могут пересекаться и взаимодействовать. Кроме того, каждый человек может иметь свой уникальный взгляд, который сочетает в себе элементы личного (1) и коллективного (0) восприятия.

Любое противопоставление понятий, которое можно задать при помощи единиц и нулей, можно считать за отдельную микровселенную. Однако это лишь удобная абстрактная модель, которая не имеет прямого отношения к реальному миру.
В действительности, реальность представляет собой сложную систему взаимодействий, в которой присутствует и элемент неопределённости, и элемент детерминированности.

Это означает, что существует два противоположных подхода к восприятию мира. Взгляд толпы можно охарактеризовать как общепринятое мнение, стереотипы, конформизм, массовость. Он отражает коллективные представления и ожидания, которые могут быть основаны на социальных нормах, традициях, культурных ценностях и других факторах, влияющих на общественное мнение. Взгляд личности, напротив, представляет собой индивидуальное восприятие, основанное на личном опыте, знаниях, убеждениях и ценностях. Он может быть более критическим, творческим и независимым от общепринятых норм и стереотипов. Таким образом, можно сказать, что одновременно проживаемых реальностей не две, а гораздо больше, так как каждый человек воспринимает мир по-своему, через призму своего взгляда. Однако важно отметить, что эти два подхода не являются взаимоисключающими. Они могут сосуществовать и дополнять друг друга, позволяя человеку формировать более полное и многогранное представление о мире. В конечном итоге, выбор между взглядом толпы и взглядом личности зависит от индивидуальных особенностей человека, его ценностей и жизненных целей.

Если задать понятия, что "0" - реальность, а "1" - нереальность, то с точки зрения реальности - нереальность не существует. Однако это не значит, что она не имеет значения или смысла. А с точки зрения нереальности - существует реальность.

Нереальность может быть важной частью нашего восприятия и понимания мира. Например, фантазии, мечты, иллюзии и другие формы нереальности могут вдохновлять, развлекать, помогать нам расслабиться или даже решать проблемы.

Важно понимать, что реальность и нереальность — это понятия, которые могут пересекаться и взаимодействовать. Они не существуют в абсолютной изоляции друг от друга.

Кроме того, стоит отметить, что эти понятия субъективны и могут различаться для разных людей. То, что один человек считает реальностью, другой может воспринимать как нереальность.

Вселенная – это нейросеть, теория большого взрыва – верна. Одновременно проживаемых реальности – две. Вселенная – детерминирована; Истина – в противопоставлении и балансе.
Теория Большого взрыва является общепринятой в научном сообществе и описывает развитие нашей Вселенной. Она предполагает, что около 13,8 млрд лет назад всё вещество и энергия во Вселенной (в нереальности) были сконцентрированы в одной точке, которую называют сингулярностью.

Однако стоит отметить, что эта теория является научной и основана на наблюдениях и экспериментах. Она не может быть полностью соотнесена с понятиями «вселенная-нейросеть» и «противопоставление и баланс», которые используются в философии и других областях знаний.

Также важно понимать, что идея о том, что Вселенная является нейросетью, не имеет научного подтверждения и относится к области гипотез и предположений.

Вывод: хочешь изменить мир - начни с себя. Мы получаем удобный взгляд на мир, который позволяет ранжировать и упрощать все понятия до нулей и единиц. Появляется минимум две точки зрения (толпа (0) - личность (1), объективная реальность (0) - субъективная нереальность (1)) А так же, при таком взгляде на мир - наша вселенная является нейросетью, теория большого взрыва становится верна, вселенная детерминирована с точки зрения нереальности, истина - в противопоставлении и балансе между нулями и единицами, которым задаются противоположные понятия. (да - нет, правый - левый, ангел - демон, свой - чужой, толпа - личность, Вера - планы, 1 - 0). "1" всегда стремится "поглотить" "0", а "0" всегда стремится "поглотить" "1". К тому же, нули и единицы могут меняться местами. Следовательно, по значимости символов: 1 = 0.

Показать полностью
[моё] Наука Физика Длиннопост Текст Теорема Психология Логика Нейронные сети Вселенная Математика Теория Теория большого взрыва
8
4
FCZenit
FCZenit

Доказательство Перельмана⁠⁠

1 год назад
Доказательство Перельмана
Показать полностью 1
Григорий Перельман Юмор Доказательство Гипотеза Теорема Математика
1
49
Mentalitett
Mentalitett

Интересные математические факты⁠⁠

1 год назад

1. Рассмотрим число 144:

- это идеальный квадрат;

- все его цифры - правильные квадраты;

- сумма цифр равна полному квадрату;

- произведение цифр - правильный квадрат;

- сумма цифр равна квадрату количества цифр и суммы цифр квадратного корня;

- квадрат суммы цифр квадратного корня равен сумме цифр квадрата;

- все эти свойства верны для перевернутой цифры (441);

- квадратные корни  чисел 144 и 441 тоже являются обратными друг другу;

- единственное другое число, все цифры которого не равны нулю, удовлетворяющее всем этим свойствам, — это палиндром (44944).

Круто, но никакой практической пользы.

2. Закон Бенфорда. Первые цифры во многих числах распределены не случайным образом. Цифра 1 - самая распространенная. Этот закон используется во многих мобильных приложениях, а также при выявлении мошеннических бухгалтерских операций.

3.Теорема Вариньона. Возьмите любой четырехугольник, неважно,  квадрат, прямоугольник, трапеция, ромб - что угодно. Теперь соедините середины его сторон, в результате всегда получится  параллелограмм. А его площадь будет равна половине площади этого четырехугольника.

4. Любое двузначное число, умноженное на 11, представляет собой просто сумму цифр, стоящих в середине.

Пример:

36 х 11 = 3(3+6)6 = 396

45 х 11 = 4(4+5)5 = 495

Когда сумма превышает 9, вы переносите ее следующим образом:

99 x 11 = 9(9+9)9 = 9(18)9 = выносим единицу = 10(8)9 = 1089

84 х 11 = 8(8+4)4 = 8(12)4 = 924

5. Никакие три различных натуральных числа a, b и c не могут удовлетворять уравнению

а^n + b^n = с^n

где n — целое число > 2

6. Существует множество трудно запоминающихся алгоритмов для разработки двоичных представлений чисел. Один из самых простых методов:

Возьмите номер и запишите его. Уменьшите число пополам (округлив вниз) и поместите его влево. Затем еще раз и продолжайте, пока не достигнете 0.

Под каждым нечетным числом напишите «1». Под каждой четной цифрой напишите «0».

Например, двоичное представление числа 137:

0 1 2 4 8 17 34 68 137

0 1 0 0 0 1 0 0 1

Больше подобных подборок и историй на моем канале https://t.me/mentalitetttt

Материал взят и переведен с Реддита. Приятного чтения:)

Показать полностью
Перевел сам Математика Познавательно Факты Теорема Reddit Telegram (ссылка) Текст
10
corbo0
corbo0

ИИ-поисковик найдет любые теоремы в один клик⁠⁠

2 года назад
Перейти к видео

Вводите темы из точных наук и получаете список теорем с источниками на GitHub.

Сервис ищет по крупной математической библиотеке и понимает самые простые запросы, а главное — всё бесплатно. Это Google из мира математики! (Единственный минус - он на английском)

Студенты, ловите — тут.

Источник: https://t.me/corbo0/466

Показать полностью
[моё] Искусственный интеллект Нейронные сети Браузер Поисковик Поисковые запросы Сервис Теорема Математика Google Лайфхак Фича Видео Без звука
1
21
yvv98r
yvv98r
Книжная лига
Серия Мои тексты

За Ферма!⁠⁠

3 года назад

День не задался – утром учёный совет отменил заседание и перенёс рассмотрение научной работы Ильи Владимировича. Позвонили из школы – сын Лёшка прогуливает уроки физкультуры. Вечером Илья Владимирович обещал тёще проведать её – теперь тащись через весь город. Жена от него ушла два года назад. Так бывает, жены нет, а сын и тёща остались.

Илья Владимирович, как и сын, в свои школьные годы прогуливал физкультуру.

– Звонили из школы, ты на физру не ходишь.

– Па-аап, ну ты же знаешь?

Илья Владимирович молча смотрел на сына, как бы отвечая – знаю, а что делать?

– Не расстраивайся, я схожу.

Прозвенел дверной звонок. Илья Владимирович открыл дверь.

На пороге стоял неуверенный в себе мужчина, в лёгком – не по сезону плаще. К груди он крепко прижимал потёртый портфель.

– Вы Илья Владимирович Франкевич?

– Да. А в чём дело?

– Я учитель математики, Федоркин Валентин Валентинович.

Илья Владимирович сделал шаг назад, приглашая посетителя войти в квартиру.

– Вы учитель моего Лёшика?

– Нет-нет, я по другому вопросу. Я о Вас много слышал, Илья Владимирович. Вы – известный математик. Только Вы сможете мне помочь.

Илья Владимирович был не рад гостю, настроение паршивое, гость какой-то странный, но не выгонишь же человека вот так запросто.

– Раздевайтесь. Проходите. Что там у вас, дружок?

Федоркин разделся, вошёл в комнату, не отпуская свой портфель от груди.

– Понимаете, Илья Владимирович, я доказал теорему Ферма.

У Ильи Владимировича чуть не вылетело матерное слово, но, будучи человеком воспитанным, он промолчал. Федоркин продолжал:

– Кроме Вас в нашем городе никто… один Вы можете подтвердить этот факт. Вот!

Он полез в портфель и вытащил рукопись, испещрённую формулами.

Илья Владимирович совсем недавно прочитал «Игру в бисер» Германа Гессе, книга произвела на него сильное впечатление. Возможно прочитанная книга, стресс и усталость стали причиной видения, но, вместо неровным почерком написанных математических знаков, он увидел разноцветные бусинки, они перекатывались, заполняя банаховые пространства, которым была посвящена его научная работа. Видение продолжалось недолго. Посетитель ничего не заметил. Илья Владимирович потёр глаза – как же он устал!

Что сказать этому сумасшедшему? Школьный учитель средней школы, доказавший теорему Ферма. Может, гений? Тьфу-ты, ерунда какая-то…

– Вы знаете, дружок… – Илья Владимирович сделал паузу.

– Федоркин Валентин Валентинович.

– Да, вы знаете, дружок Валентин Валентинович. Напишите мне ваш телефон, я посмотрю и позвоню вам.

Федоркин поискал глазами – на чём бы ему записать телефон.

– Да на рукописи вашей и напишите.

Федоркин замер... Какое глумление писать телефон на рукописи.

– Да вы пишите-пишите, дружок, – приободрил его Илья Владимирович.

Федоркин аккуратно на полях написал номер. Он надеялся, что Илья Владимирович посмотрит доказательство сегодня, прямо сейчас, при нём. У него даже мелькнула мысль, а не присвоит ли именитый профессор его доказательство теоремы Ферма себе? Деваться было некуда. С трудом расставшись с рукописью, Федоркин нехотя направился к двери.

***

Наступили выходные. Настроение у Ильи Владимировича было отличным. Научный совет принял решение рассмотреть его работу. Лёша сидел у окна и читал Азимова. На улице светило солнце.

– Как насчёт яичницы с луком на сале?

– Ага, – ответил Лёшка, не прерывая чтения.

Илья Владимирович, насвистывая хабанеру, по пути в кухню прихватил рукопись Федоркина. Начал читать, обнаружил ошибку в доказательстве, аккурат и яичница готова. Отложил рукопись в сторону, чтоб аппетит не портить.

Позавтракав, набрал номер телефона Федоркина: «Валентин Валентинович, вы можете зайти ко мне, забрать рукопись. Да, я прочитал. Только не на выходные. Давайте, дружок, в среду после семи».

В среду в семь часов вечера прозвенел звонок. На пороге стоял Федоркин. Глаза его сияли, он держался увереннее.

«Раздевайтесь, проходите, дружок. Хочу вас поздравить, для учителя математики средней школы очень недурно, у вас есть математические познания. Но! – тут Илья Владимирович сделал паузу, – я нашёл у вас ошибку».

Илья Владимирович открыл рукопись и обьяснил Федоркину, в чём его ошибка, тот побледнел и обмяк. Илья Владимирович принёс стакан воды. Постепенно Федоркин пришёл в себя.

***

Прошло три недели. Вечером раздался звонок в дверь – на пороге стоял Федоркин. Илья Владимирович нахмурился. Его оторвали от чтения «Ста лет одинчества». Сдержанным тоном, выдавливая из себя слова, он сказал:

– Да, слушаю вас.

– Вы знаете? Я исправил ошибку...

Федоркин открыл портфель, ни слова не говоря, вложил рукопись Илье Владимировичу в руки и исчез. Илья Владимирович с досадой бросил рукопись на тумбочку, вернулся в гостиную и продолжил чтение романа...

***

Научная работа Ильи Владимировича была одобрена, шла подготовка к печати. В пятницу поздно вечером он вернулся из гостей в прекрасном расположении духа. Его взгляд упал на рукопись, всё ещё лежащую в прихожей; стал читать, через пять минут со вздохом закрыл и пошёл спать.

Где-то через месяц раздался звонок в дверь.

Это был Федоркин, улыбался, но был как бы не в себе.

– Ах да, дружок, виноват, забыл вам позвонить. Проходите. Огорчу вас, друг мой, я снова нашёл у вас ошибку.

Илья Владимирович подробно обьяснил Федоркину, где тот допустил просчёт. Смотреть на Федоркина было жалко.

– А вы знаете, друг мой, давайте я вас научу, как вы можете сами себя проверять – сделали вы ошибку в доказательстве или нет.

Илья Владимирович около двух часов рассказывал Федоркину, как проверить, верно доказательство или нет. Федоркин подробно записывал лекцию. Переспрашивал, делал пометки, возвращался к уже разъяснённому, одним словом, отнёсся ответственно.

***

Илья Владимирович готовился встретить Новый год в близком кругу. Только сели за стол, раздался звонок в дверь. «Кто бы это мог быть?»

На пороге стоял худой, небритый, болезненного вида человек в плаще не по сезону. В руках у него были бутылка шампанского и торт.

– Илья Владимирович, Вы не узнали меня? Это я – Федоркин.

– Ах да, простите, дружок, не признал сразу.

– С Новым годом! Это Вам, – Федоркин сунул своё богатство Илье Владимировичу в руки.

– Да что же случилось дружок, неужели доказали?!

Федоркин не обратил внимания на иронию.

– Илья Владимирович, как я Вам благодарен… Вы научили меня находить ошибки в собственных доказательствах. Все эти годы я доказывал и опровергал, доказывал и опровергал!

Неожиданно он резко повернулся и также внезапно исчез, как и появился.

– Дружок, куда же вы? – негромко прозвучал голос Ильи Владимировича.

Ответа не было.

Илья Владимирович вернулся к гостям, вечер протекал в непринуждённой беседе, криками «Ура!» встретили Новый год. Около двух гости разошлись.

Илья Владимирович присел к столу: «Как же хорошо побыть в тишине». Налил шампанское, задумался, глядя на пузырьки... поднял бокал: «За Ферма!»

Показать полностью
[моё] Математика Высшая математика Теорема Ферма Теорема Учитель Профессор Длиннопост Текст
9
Посты не найдены
О нас
О Пикабу Контакты Реклама Сообщить об ошибке Сообщить о нарушении законодательства Отзывы и предложения Новости Пикабу Мобильное приложение RSS
Информация
Помощь Кодекс Пикабу Команда Пикабу Конфиденциальность Правила соцсети О рекомендациях О компании
Наши проекты
Блоги Работа Промокоды Игры Курсы
Партнёры
Промокоды Биг Гик Промокоды Lamoda Промокоды Мвидео Промокоды Яндекс Маркет Промокоды Пятерочка Промокоды Aroma Butik Промокоды Яндекс Путешествия Промокоды Яндекс Еда Постила Футбол сегодня
На информационном ресурсе Pikabu.ru применяются рекомендательные технологии