Высшая математика

Какие критерии определяют ценность математических достижений? Нужны ли красивые, но не ценные для практики теории? В чем разница критериев оценки математических и экономических моделей? Рассказывает Алексей Савватеев, математик и матэкономист, доктор физико-математических наук, научный руководитель Кавказского Математического Центра АГУ, профессор Московского физико-технического института, ведущий научный сотрудник ЦЭМИ РАН, член-корреспондент РАН, популяризатор математики среди детей и взрослых.

Что такое углы Эйлера и почему с ними не всегда удобно работать? Как можно представить любое движение на плоскости и в пространстве, используя всего два простых действия? В чём заключается теорема Шаля? Существует ли аналог комплексных чисел в трёхмерном пространстве? Как четырёхмерное пространство «помогает» трёхмерному в описании движений? За счёт чего аппарат кватернионов так упрощает расчёты в компьютерной графике?

Рассказывает Николай Андреев кандидат физико-математических наук, заведующий лабораторией популяризации и пропаганды математики Математического института им. В. А. Стеклова РАН.

Чем определяется успех на математических олимпиадах? Коррелируют ли олимпиадные успехи с будущими научными достижениями? Какие навыки необходимы для того, чтобы стать настоящим учёным? Рассказывает Алексей Савватеев, математик и матэкономист, доктор физико-математических наук, научный руководитель Кавказского Математического Центра АГУ, профессор Московского физико-технического института, ведущий научный сотрудник ЦЭМИ РАН, член-корреспондент РАН, популяризатор математики среди детей и взрослых.

Почему домохозяйки трясут баночки с горохом? Какая упаковка шаров является наиболее плотной в пространствах различных размерностей? Что такое «kissing number» и был ли прав Ньютон, не захотев согласиться на число 13? Какое практическое применение нашло решение задачи о наиболее плотной упаковке шаров в 8-мерном пространстве в 20 веке?

Рассказывает Николай Андреев кандидат физико-математических наук, заведующий лабораторией популяризации и пропаганды математики Математического института им. В. А. Стеклова РАН.

Что общего между фортепианной клавиатурой и построчной развёрткой телевизора? 😉 Сколько измерений можно выделить в музыкальной гармонии и что это за измерения? Что такое пространство кратностей и как оно помогает понимать и создавать новую музыку? Почему для построения музыкальной гармонии важны простые числа и что такое микрохроматика? Рассказывает Роман Олейников, математик, музыкальный теоретик, соавтор канала Пространство музыки (Science 4 Music), сотрудник лаборатории биомеханических систем Института машиноведения РАН.