Ответ на пост «Трижды РСП, это мега жесть»2
Мой любимый раздел в математике - теория вероятности!
Задача. Дама три раза была замужем. Три раза неудачно.
Оценим вероятности кто был виноват в разводах.
Чтобы ответить с точки зрения теории вероятностей, нам нужно сделать базовое математическое допущение: предположим, что при каждом разводе вина лежит либо строго на мужчине, либо строго на женщине, и оба этих исхода изначально равновероятны (50% на 50% или 0,5).
Рассмотрим каждый брак как независимое событие.
1. Вероятность того, что все три раза виноваты мужчины
Чтобы это произошло, три раза подряд должно выпасть независимое событие с вероятностью 0,5. То есть вероятности независимых событий перемножаются: 0,5 * 0,5 *0,5 = 0,125 12,5% (или 1 шанс из 8).
2. Вероятность того, что причина развода в самой женщине
Формулировка «причина в женщине» в контексте трех браков может трактоваться двояко. Рассмотрим оба варианта:
Вариант А: Женщина виновата абсолютно во всех трех разводах.
Расчет точно такой же, как и в первом случае: 0,5 * 0,5 *0,5 = 0,125. Вероятность равна 12,5%. (что совпадает с первым случаем, что логично и подтверждает предположение ,что от пола субъекта результат не зависит.
Вариант Б: Женщина виновата хотя бы в одном разводе из трех.
Это противоположное событие ситуации, когда все три раза виноваты мужчины. Вычисляется Р=1-Q. 1 - 0,125 = 0,875 т.е. 87,5%.
Усложним задачу — объединим варианты А и Б. Эти два варианта нельзя просто сложить, потому что вариант А уже находится внутри варианта Б.
Чтобы ответить на вопрос «какова общая вероятность, что причина в женщине», используем понятие полной группы событий.
Давайте разложим все 27 возможных комбинаций трех ьрех вариантов трех событий на три взаимоисключающих сценария вариантов вины: м- мужчина, ж- женщина, о -общая . Их общая сумма будет равна 1:
Сценарий 1: Женщина абсолютно ни при чем (0 раз из 3)
Это ситуация, когда все 3 раза виноват строго мужчина. Количество комбинаций: 1 вариант. Вероятность: 1/27 ≈ 3,7%.
Сценарий 2: Причина в женщине частично (в 1 или 2 браках из 3)
Это ситуации, когда в каких-то браках виновата она или оба, но были и разводы чисто по вине мужчины. Количество комбинаций: 25 вариантов.
Вероятность: 25/27 ≈ 92,6%.
Сценарий 3: Причина только в женщине (3 раза из 3)
Это Вариант А. Ситуация, когда во всех трех разводах есть её вина (включая обоюдную).
Количество комбинаций: 1 вариант (Ж-Ж-Ж).
Вероятность: 1/27 ≈ 3,7%.
Итоговый расчет вероятности.
Если мы хотим учесть вообще любую причастность женщины к разводам (и когда она виновата во всех трех браках, и когда только в некоторых), нам нужно сложить Сценарий 2 и Сценарий 3:
P=25/27+1/27=26/27 ≈96,3%
Таким образом, рассчитывая общую вероятность через противоположное событие (100% минус шанс того, что женщина идеальна и ни разу не виновата), вы автоматически учитываете все варианты.
Для ЛЛ ! Вероятность того, что :
- все три раза виноваты мужчины 12,5%
- виновата только женщина абсолютно во всех трех разводах 12,5%.
- женщина виновата хотя бы в одном разводе из трех 87,5%
При варианте "виноваты оба", ждем что вероятность вины женщины буден ниже...получаем обратное:
- всегда виноват мужчина ~3,7%
- женщина виновата все три раза ~3,7%
- женщина причастна к разводу (виновата сама или виноваты оба) ~96,3%.
Отмечу, что в данном случае женщина/мужчина это условность . Работает для любого субъекта, имеющего за спиной 3 неудачных брака. Ну и исходное утверждение, что все три брака это независимые событие, тоже весьма условно... В реальной социологии события редко бывают независимыми. Если человек трижды разводится, в силу вступает поведенческий фактор или повторяющиеся ошибки в отношениях, что меняет эти математические пропорции, впрочем в сторону увеличения вероятности вины именно женщины.
Выводы делайте сами :)
