Автор какую-то ерунду пишет. Никакое планковское время не неделимый квант времени. Существует три фундаментальные постоянные: скорость света с, гравитационная постоянная G, постоянная планка h. Эти три связаны с фундаментальными теориями: специальной теорией относительности, общей теорией относительности и квантовой теорией соответственно.
Сравнивая масштаб явлений, измеряемый на эксперименте, с этими постоянными или их комбинациями, можем понять, какая теория необходима для описания эксперимента. Например, если скорости в системе сравнимы со скоростью света, то нужно использовать СТО. Если гравитационную постоянную G нельзя считать малой, используем ОТО. Тут немного сложнее и все зависит от размеров системы, ее масс, времени эволюции и т.п.
Есть критерий необходимости использования квантовой теории. Это когда т.н. действие системы, специальным образом рассчитываемая величина, сравнима с постоянной Планка. В простейшем случае действие -- это разница кинетической и потенциальной энергии, интегрированная по траектории частицы. Совсем уже на пальцах можно сравнивать величину E*T c h, где E -- характерная энергия системы, T -- время эволюции системы.
На сегодня полноценная теория, которая учитывает одновременно релятивистские эффекты, гравитацию и квантовые эффекты не известна, однако есть много кандидатов. Возникает вопрос: на каком масштабе энергий или размеров мы обязаны перейти к такой теории? Вообще говоря, ответить на него однозначно нельзя, поскольку ниоткуда не следует, что обычная квантовая теория поля плюс классическая гравитация не должны работать вообще всегда. Однако же, они не работают и ломаются именно на расстояниях порядка длины Планка. Причем важно, что это связано именно со свойствами теории, а не волшебными свойствами постоянной Планка. Это именно следствие нашего описания реальности и нашего выбора переменных для ее описания.
Планковские длина, масса, время -- это просто комбинации из h, G, c размерности метр, килограмм и секунда соответственно. А на этих размерах теория ломается просто потому, что возникают определенные парадоксы. Например, информационный парадокс черных дыр из-за невозможности самосогласованного описания эффектов взаимодействия классической черной дыры и квантованного поля. С одной стороны получается, что должно быть термальное излучение Хоккинга, с другой стороны классическая черная дыра излучать не может (это сильно упрощенное понимание). Или эффекты в ранней Вселенной, когда плотность была такова, что гравитация очень большая и действие одновременно маленькое по сравнению с h из-за малых времен.
Наконец, квантовая теория, вообще говоря, не о том, что что-то квантуется или становится дискретным, это лишь частное проявление ее законов для связанных систем. Она про описание реальности в других, более правильных, терминах. Не в терминах скоростей и координат, а в терминах плотностей вероятности.
