Всем привет! Сегодня 3 часть астрофизики. Тема-вопрос сегодня:
Что происходит, когда гравитация все-таки побеждает и сминает пространство в Чёрную дыру?
Обыватель знает про черные дыры одно: это космический пылесос, оттуда ничего не может вылететь, даже свет. Физика до 1970-х годов думала точно так же. Но потом пришел Стивен Хокинг, соединил квантовую механику с Общей теорией относительности и заявил:
Черные дыры на самом деле светятся и медленно испаряются.
Сегодня мы разберем этот безумный парадокс, заглянем в кипящий квантовый вакуум и поймем, почему черные дыры нарушают законы термодинамики.
ГЛАВА 1. ВАКУУМ - ЭТО НЕ ПУСТОТА
Чтобы понять, как черная дыра может что-то излучать, нам придется спуститься на самый микроскопический уровень реальности. Нам со школы говорили, что вакуум в космосе - это абсолютная пустота, где ничего нет.
Но Квантовая теория поля говорит: нет, вакуум бешено кипит.
Из-за принципа неопределенности Гейзенберга энергия в пространстве не может быть строго равна нулю. Вакуум постоянно флуктуирует. В нем каждую наносекунду из ничего рождаются пары виртуальных частиц и античастиц (например, электрон и позитрон). Они появляются на мгновение, тут же сталкиваются друг с другом (аннигилируют) и исчезают обратно в небытие, возвращая энергию пространству.
Квантовая флуктуация модель
Этот процесс происходит триллионами миллиардов раз везде вокруг нас - прямо сейчас в вашей комнате и в глубоком космосе. Вселенная постоянно берет энергию в долг у квантового поля и тут же её возвращает.
ГЛАВА 2. КВАНТОВОЕ ОГРАБЛЕНИЕ НА КРАЮ БЕЗДНЫ
А теперь представьте, что эта кипящая пара виртуальных частиц рождается не в пустом космосе, а строго на горизонте событий черной дыры - на той самой невидимой границе, откуда уже нет возврата.
Происходит следующее:
Пара частиц разлетается в разные стороны.
Одна частица успевает пересечь горизонт событий и падает внутрь черной дыры.
Вторая частица остается снаружи, в нашем обычном мире!
Поскольку первая частица улетела за точку невозврата, они больше не могут встретиться и аннигилировать. Квантовый долг Вселенной оказывается нарушен: частица снаружи из виртуального призрака внезапно превращается в реальную, осязаемую частицу нашего мира и улетает в космос в виде излучения!
Но откуда Вселенная берет энергию, чтобы сделать эту частицу реальной? Она забирает её у самой черной дыры!
Математически получается, что частица, упавшая внутрь черной дыры, обладает отрицательной энергией с точки зрения внешнего наблюдателя. Она падает на дыру и уменьшает её массу. Это и называется Излучением Хокинга. Черная дыра буквально платит своей собственной массой за то, чтобы родить частицу в наш мир.
Стивен Хокинг
ГЛАВА 3. СМЕРТЕЛЬНЫЙ ФИНАЛ ЧЕРНОЙ ДЫРЫ
Самая интересная часть излучения Хокинга заключается в его термодинамике. В нашей обычной жизни чем больше объект, тем больше тепла он излучает. У черных дыр всё работает шиворот-навыворот.
Чем меньше и худее становится черная дыра, тем сильнее она нагревается и тем быстрее начинает испаряться.
Гигантская черная дыра массой с три Солнца имеет температуру в ничтожные доли Кельвина (она холоднее окружающего космоса) и будет испаряться квадриллионы лет.
Но если взять микроскопическую черную дыру размером с атом (какие могли рождаться в первые секунды Большого взрыва), её температура будет исчисляться миллиардами градусов.
В самом конце своей жизни, когда масса черной дыры падает до критического минимума, процесс испарения превращается в лавину. В последнюю наносекунду своего существования черная дыра выдает колоссальный ядерный взрыв, полностью исчезая из нашей Вселенной и выбрасывая в космос финальный каскад жесткого рентгеновского излучения.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Излучение Хокинга - это важнейшая веха в физике, потому что это был первый раз, когда ученым удалось заставить ОТО Эйнштейна (науку о больших объектах) работать вместе с Квантовой механикой (наукой о микромире). Оказывается, даже самые страшные монстры Вселенной, способные пожирать галактики, абсолютно бессильны перед микроскопическим кипением квантового вакуума. Природа всегда находит баланс.
Пост написан мной. Пишите в комментарии, знали ли вы, что черные дыры могут взрываться в конце своей жизни? Всем удачи!
И пример для текста взят с фильма Кристофера Нолана "Довод". Там герои сталкиваются с инверсией времени: пули залетают обратно в обойму, взорванные здания собираются из осколков, а инвертированные люди ходят задом наперед и дышат через маски.
Большинство зрителей плевались в кинотеатрах со словами: "Ну это же чистый бред и ненаучный вымысел!".
Но Нолан снова всех переиграл. Он не выдумал путешествия во времени из головы. В основу фильма легли абсолютно реальные законы физики: Второй закон термодинамики и Принцип самосогласованности Новикова. Давайте разберем, почему инверсия - это теоретически возможно, но изменить прошлое вам все равно никто не разрешит.
ГЛАВА 1. СТРЕЛА ВРЕМЕНИ И РАЗБИТАЯ ЧАШКА
В фундаментальной физике (в уравнениях Ньютона или квантовой механике) времени абсолютно всё равно, куда течь. Если вы запишете уравнение движения бильярдного шара вперед во времени, а потом подставите время с минусом (-t), математика не сломается. Шар просто покатится в обратную сторону по той же траектории. Законы микромира симметричны относительно времени.
Но почему же в нашей макроскопической реальности мы никогда не видим, как разбитая чашка сама собирается со пола и залетает обратно на стол?
За это отвечает Энтропия - мера хаоса и беспорядка во Вселенной. Второй закон термодинамики строго гласит:
В изолированной системе энтропия может только расти.
Пример: Порядок всегда один (целая чашка), а вариантов беспорядка (осколков) - миллиарды. Вселенная чисто статистически стремится от порядка к хаосу.
Именно это необратимое нарастание хаоса и создает то, что физики называют Стрелой времени. Мы чувствуем ход времени из прошлого в будущее только потому, что хаоса вокруг становится больше.
Нолан в "Доводе" предположил гениальную вещь: а что если физически инвертировать энтропию отдельно взятого объекта или человека? Сделать так, чтобы для его атомов стрела времени развернулась, и он начал стремиться от хаоса к порядку относительно всей остальной Вселенной?
ГЛАВА 2. ПОЧЕМУ В ПРОШЛОМ НЕЛЬЗЯ ДЫШАТЬ: БИОЛОГИЧЕСКИЙ БАГ ИНВЕРСИИ
В фильме есть важная деталь: все персонажи, которые проходят сквозь турникет и начинают двигаться назад во времени, обязаны носить маски с кислородными баллонами. Зачем? Ведь в прошлом тоже есть воздух!
Нолан здесь проявил глубочайшее понимание биофизики.
Дыхание - это не просто механическое всасывание воздуха легкими. Это химическая реакция, которая подчиняется Второму началу термодинамики. Когда обычный воздух касается легких, молекулы кислорода проникают сквозь мембрану в кровь, а углекислый газ выходит наружу. Этот процесс (диффузия) идет строго в одну сторону - в сторону увеличения энтропии. Молекулы стремятся перемешаться.
Но если вы инвертированы, для вашего тела время идет назад, а для молекул окружающего воздуха - вперед.
Когда вы попытаетесь сделать вдох в прошлом обычным воздухом, мембраны ваших легких на квантовом уровне сработают наоборот. Инвертированная химия вашего тела будет пытаться отдать кислород наружу и всосать углекислый газ. Обычный воздух для инвертированных легких становится физически непроходимым. Без своего инвертированного кислорода из баллона человек в прошлом просто мгновенно задохнется.
То же самое касается и тепла. Помните сцену, где инвертированная машина взрывается, а главный герой вместо ожогов получает обморожение?
Это чистая термодинамика. В обычном мире взрыв передает тепло телу (энтропия растет). Но для инвертированного героя огонь забирает тепло из его кожи, стремясь к термодинамическому равновесию с его личной стрелой времени. Тепловой поток разворачивается в обратную сторону.
ГЛАВА 3. ПРИНЦИП НОВИКОВА: ПОЧЕМУ ВСЕЛЕННАЯ НЕ ДАСТ УБИТЬ ДЕДУШКУ
А теперь перейдем к главному вопросу всех фильмов про путешествия во времени:
"Если я вернулся в прошлое, могу ли я переписать историю?".
В "Доводе" ответ дается жестко:
"Что случилось, то случилось".
И это не просто красивая фраза, а Принцип самосогласованности Новикова, сформулированный советским физиком Игорем Новиковым в 1980-х годах.
Игорь Новиков
Новиков математически доказал, что если путешествия в прошлое возможны, то существует только один тип временных петель - самосогласованные. Вы не можете вернуться назад и убить своего дедушку в детстве. Почему? Потому что вы уже не убили его, раз вы стоите здесь живой.
Если вы попытаетесь это сделать, Вселенная не начнет расщепляться, и вы не исчезнете, как Марти Макфлай. Законы физики просто подстроят события так, что пистолет даст осечку, вы промахнетесь, или перепутаете дом. Любая ваша попытка изменить прошлое окажется частью того самого прошлого, которое привело вас к решению отправиться назад. Вы не меняете историю, вы её исполняете.
Инвертированные пули в стенах оперного театра в начале фильма лежали там именно потому, что в будущем главные герои их туда "выстрелят" задом наперед. Прошлое и будущее в "Доводе" намертво сшиты в единый, неизменяемый Блочный Кристалл Вселенной.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Кристофер Нолан создал уникальный фильм, где время - это не магия, а физическое свойство термодинамики. Инверсия энтропии заставляет мир течь вспять, но оставляет нерушимой причинно-следственную связь. Мы заперты внутри одной жесткой кинопленки, где каждый кадр уже напечатан.
Пост написан мной. Пишите в комментарии, поняли ли вы сюжет "Довода" с первого раза, или пришлось пересматривать? Всем удачи!
Итак. всех приветствую. Этот пост написан для тех, кто хочет ее изучить и понять. Части будет скорей всего больше 4, т.к. материала много. Советую вести тетрадь, записывать все непонятное и понятное, чтобы потом повторить или подучить. А если вы просто хотите понимать про что речь или поддержать разговор - приятного чтения.
В учебниках его преподают максимально душно: вас с порога заставляют заучивать абстрактные аксиомы векторных пространств, перемножать гигантские таблицы чисел и решать системы из ста уравнений методом Гаусса, вообще не объясняя, зачем весь этот цирк нужен в реальной жизни. Я предлагаю начать с понимания. Мы разберем линал не как набор формул для сдачи зачета, а как чистую геометрию пространства.
ГЛАВА 0. ВВЕДЕНИЕ
Для начала узнаем, что такое линейная алгебра и историю ее создания:
0.1 Что такое Линейная Алгебра?
Линейная алгебра - это универсальный язык для описания и изменения пространств любой размерности. Это своего рода суперкомпьютер для геометрии. Обычная школьная геометрия умеет работать с треугольниками, кругами и прямыми линиями на плоскости. Но как только вам нужно описать мир, в котором не 2 и не 3 измерения, а, например, 11 (как в теории струн) или 500 (как в базах данных нейросетей), классические формулы с углами и синусами улетают в помойку. Мозг человека не способен визуализировать 11-мерный гиперкуб.
гиперкуб
И вот тут спасает линал. Он берет геометрические объекты - линии, плоскости, объемы, повороты, растяжения - и превращает их в строгие списки чисел (векторы) и таблицы (матрицы).
Слово "Линейная" здесь самое главное. Оно означает, что в этом мире действуют два железных правила:
Здесь нет кривых линий, парабол, синусов или квадратов координат. Все зависимости - строго прямые.
Пространство однородно. Если вы примените какое-то изменение к одной точке пространства, то точно так же изменятся и все остальные точки. Пространство нельзя порвать, склеить внахлест или согнуть в трубочку. Его можно только идеально ровно растянуть, сжать, перекосить или повернуть вокруг центра.
По сути, линейная алгебра - это правила дорожного движения для геометрических пространств. Она позволяет делать сложнейшие пространственные трансформации на бумаге или в коде компьютера, используя только четыре базовых действия арифметики.
На этой математике написаны движки всех современных 3D-игр (каждый поворот камеры в Киберпанке(cyberpunk) - это умножение матриц), на ней работают нейросети (чат-боты обучаются на терабайтах матричных векторов) и на ней держится вся квантовая механика с теорией струн.
0.2 История
Линейная алгебра, которую мы знаем сегодня, не родилась в один день в голове какого-то одного гения. Её собирали по деталям более двух тысяч лет!!! Физики и математики создавали её как секретное оружие для решения прикладных задач, которые обычная математика тупо не вывозила.
Если разложить эту историю на пальцах, то человечество прошло через три глобальных этапа:
1. Древний Китай и матрицы для торговцев (1 век до н.э.)
Самый большой исторический прикол заключается в том, что таблицы чисел (матрицы) люди придумали задолго до векторов и координатных сеток. В Древнем Китае был написан великий трактат "Математика в девяти книгах".
Тамошние купцы и чиновники постоянно сталкивались с бытовыми задачами: например, сколько стоит корова, баран и свинья по отдельности, если за 3 коровы, 2 баранов и 1 свинью просят 39 монет, а за 2 коров, 3 баранов и 2 свиней - 34 монеты?
Чтобы не запутаться в текстах, китайцы додумались записывать только чистые коэффициенты (числа) в прямоугольные таблицы. Они поняли, что если вычитать строки этих таблиц друг из друга и умножать их на числа, можно быстро найти цену каждого животного. По сути, древние китайские торговцы изобрели метод Гаусса для матриц за пару тысяч лет до самого Гаусса, просто чтобы их не обсчитали на азиатском базаре.
2. Лейбниц, Гаусс и охота за определителями (17-19 века)
В Европе к этой теме вернулись только в конце 17 века. Великий Готфрид Лейбниц (тот самый первооткрыватель высшего математического анализа и бинарного кода) посмотрел на эти таблицы чисел и понял, что это не просто списки данных. У них есть своя внутренняя математическая магия.
Готфрид Лейбниц
Чуть позже астрономы и физики (включая Карла Фридриха Гаусса) начали использовать матрицы, чтобы рассчитывать орбиты планет, траектории комет и решать гигантские системы уравнений в геодезии. Именно в этот период ученые нащупали концепцию детерминанта (определителя) - особого числа, которое вычисляется из матрицы и сразу показывает, имеет ли система уравнений решение, или она "схлопывается" и превращается в математическую бессмыслицу.
Карл Фридрих Гаусс
3. Грассман, Кэли и рождение векторных пространств (Конец 19 века)
До середины XIX века матрицы оставались просто удобным блокнотом для записи уравнений. Но затем произошел мощнейший прорыв.
Английский математик Артур Кэли и создатель кватернионов Уильям Гамильтон сказали:
"Стоп. Хватит смотреть на матрицы как на таблицы. Матрица - это самостоятельный математический объект, это единое число сверхвысокого порядка"
Они придумали правила, по которым матрицы можно умножать друг на друга, складывать и возводить в степени.
Артур Кэли
В это же время немецкий школьный учитель (и по совместительству непризнанный гений) Герман Грассман выпустил труд "Учение о протяженности". Он впервые в истории описал абстрактные многомерные пространства и ввел понятие векторов. Он доказал, что геометрию можно строить не только для нашего привычного 3D-мира, но и для пространств с любым количеством измерений.
Уильям Гамильтон
В конце 19 века все эти кусочки пазла - китайские таблицы, уравнения Гаусса, матрицы Кэли и многомерные векторы Грассмана - соединились в один монолитный инструмент. Линейная алгебра наконец-то оторвалась от скучной торговли и стала тем, чем является сейчас - главным языком, который описывает фундаментальную геометрию нашей Вселенной.
Вот так и появилась Линейная алгебра которую мы знаем. Перейдем к сути поста!
ГЛАВА 1. МАТРИЦЫ И ВСЕ ПРО НИХ
1.1 Матрица - Что это?
Матрица - это прямоугольная таблица из чисел m на n размера(m строк на n столбцов):
Квадратная Матрица А 3 порядка
Два индекса внизу каждого числа обозначает местонахождение числа:
Первое число - это индекс i принадлежащий множеству натуральных чисел(которыми ведется счет от 1), обозначает номер строки.
Второе число - это индекс j принадлежащий множеству натуральных чисел, обозначает номер столбца.
Строки считаются сверху вниз, а столбцы слева направо.
Размер матрицы записывается MxN где m - строка , а n - столбцы.
1.2 Виды матриц
Квадратная. Матрица, где число строк равно числу столбцов(m=n или n=n). Элементы матрицы a_11, a_22, a_33 образуют главную диагональ. Побочную диагональ образуют элементы а_n1 в a_1n. Порядком квадратной матрицы называется количество строк(или столбцов).
Матрицы являются равными, если они одинаковы по размеру и соответствию элементов.
Диагональная. Матрица является диагональной, если она квадратная и все элементы кроме главной диагонали равны нулю.
Нулевая. Квадратная матрица, у которой все элементы равны нулю.
Единичная. Квадратная матрица. у которой элементы главной диагонали равны 1, а все остальные нулю.
Прямоугольная. Когда строк больше, чем столбцов (или наоборот).
Симметричная матрица. Если ее отразить зеркально относительно главной диагонали, она не изменится.
Кососимметричная матрица. При отражении относительно диагонали все числа меняют знак на минус, а на самой диагонали стоят нули.
Треугольная. Квадратичная матрица, у которой по одну сторону от главной диагонали элементы равны нулю.
Вектор. Матрица, содержащая одну строку или один столбец.
1.3 Действия с матрицами
Сложение.
Вводится, когда:
Матрицы одинакового размера. Суммой 2 матриц А и В называется матрица С, которая такого же размера как и данные матрицы и ее элементы равны А+В.
Сложение матриц
Где элемент c_11 появляется из:
И так с каждым элементом. поговорим про свойства:
A+B=B+A
(A+B)+C=A+(B+C)
A+O=O+A=A, где О - нулевая матрица.
Умножение на число(скаляр).
Произведение матрицы А на число λ(лямбда) называется матрица С элементы который равны λ*А.
Перемножение матрицы А на число λ
Где каждый элемент матрицы С получается в результате умножения каждого элемента матрицы А на число λ:
Свойства:
(λ*μ)*А=λ*(А*μ)
λ*(А+В)=λ*А+λ*В
(λ+μ)*А=λ*А+μ*А
Где λ,μ(мю) - числа(скаляры)
Умножение матриц
Вот здесь будет ломаться мозг. Понять довольно нелегко.
Операция умножения 2 матриц вводится только для случая, когда число столбцов первой матрицы равно числу строк второй матрицы(матрицы могут быть разными).
Произведением матрицы А размера MxN, на матрицу В размера NxP называется матрица С размера MxP, где элемент с_11 вычисляется по формуле
То есть, Элемент 1-ой строки 1 столбца матрицы произведения С равен сумме произведений элементов 1 строки матрицы А на соответствующие элементы 1 столбца матрицы В. Для кого то запутанно. разберем на примере:
На выходе получим:
Вот так просто мы получили матрицу С.
Запомните правило:
!!! ПРОИЗВЕДЕНИЕ А*В ПОЧТИ НИКОГДА НЕ РАВНО В*А !!!
Свойства:
(A*B)*C=A*(B*C)
(A+B)*C=A*C+B*C
A*(B+C)=A*B+A*C
A*E=E*A=A, ГДЕ Е - единичная матрица
A*O=O*A=O, где О - нулевая матрица
Возведение в степень
Возведение в целую, положительную степень только для квадратных матриц!!!
Возведение происходит при выполнении условий:
Возведение в целую положительную(0,1,2,3...) степень только для квадратных матриц.
А происходит оно так:
Где k - целое положительное число.
Свойства:
A^0=E, где Е - единичная матрица
А^1=А
Транспонирование матрицы
Это операция, при которой строки матрицы просто становятся её столбцами, а столбцы - строками. Обозначается буквой Т вверху:
Геометрический смысл: транспонирование - это зеркальное отражение всего нашего пространства относительно главной диагональной оси.
Для второго порядка есть правило:
Если у нас была матрица А второго порядка, то при транспонировании элементы главной диагонали остаются на месте, а элементы a_12 и a_21 зеркально меняются своими позициями
Свойства:
(A^T)^T=A
(a*A)^T=a*A^T, где а - число
(A+B)^T=A^T+B^T
(A*B)^T=A^T*B^T
Если матрица симметрична: А^Т=А
И это было последнее свойство матрицы. В следующем посте мы потренируемся, а затем изучим Детерминант матрицы, способы его нахождения, его смысл и как его можно использовать. Если Вам было интересно и это помогло разобраться, буду рад лайку. Это поможет и скажет мне, что это хоть кому то нужно и важно. Я конечно же буду продолжать это, а чтобы узнавать, когда вышел пост, можете подписаться. Всем удачи!
Всем привет! Сегодня мы узнаем, как наше сознание прыгает по Вселенным по одной из гипотез - Многомировая интерпретация
Сегодня мы разберем концепцию, которая заставила Голливуд штамповать фильмы про Мультивселенные. Но мы уберем в сторону комиксы Marvel и посмотрим на этот феномен глазами суровой науки.
Речь пойдет как все уже поняли о Многомировой интерпретации квантовой механики и её самом жутком следствии - Квантовом бессмертии. И нет, это не эзотерика. Это чистая физика на пальцах, которая докажет, почему с точки зрения первого лица вы обречены жить вечно.
ГЛАВА 1. УЖАС КОТА ШРЁДИНГЕРА
Чтобы понять, как физики докатились до жизни такой, придется вспомнить знаменитого кота Шрёдингера. Напомню суть: несчастное животное сидит в закрытом ящике с адской машиной. Внутри находится радиоактивный атом. Если он распадется - сработает реле, разобьется ампула с ядом, кот умрет. Если не распадется - кот жив. Шансы ровно 50 на 50.
В квантовом мире, пока мы не открыли ящик, атом находится в состоянии суперпозиции - он одновременно и распался, и нет. Соответственно, и кот внутри коробки одновременно и жив, и мертв.
Официальная (Копенгагенская) физика говорит нам: когда мы открываем ящик, происходит схлопывание (коллапс) волновой функции. Вселенная как бы бросает кубик, выбирает один вариант, а второй мгновенно испаряется. Кот становится либо строго живым, либо строго мертвым.
Но в 1957 году молодой физик Хью Эверетт посмотрел на это и сказал:
Ребята, это бред. С чего бы это Вселенной уничтожать альтернативную реальность? Никакого коллапса нет
Хью Эверетт
Эверетт предложил гениальную и пугающую вещь: волновая функция не схлопывается. В момент открытия ящика Вселенная просто расщепляется на две абсолютно реальные копии. В одной вселенной экспериментатор смотрит на живого кота, а в другой параллельной вселенной его точная копия грустит над мертвым.
Каждый раз, когда в космосе происходит любое квантовое событие (а они происходят триллионами в наносекунду), мир делится. Мы живем не в одном мире, а внутри гигантского, вечно ветвящегося Квантового Кристалла.
ГЛАВА 2. КВАНТОВОЕ САМОУБИЙСТВО, ИЛИ КАК ОБМАНУТЬ СМЕРТЬ
Чтобы проверить теорию Эверетта, физики Макс Тегмарк и Бруно Маршал придумали мысленный эксперимент, от которого бегут мурашки. Называется он "Квантовое самоубийство".
Макс Тегмарк
Представьте, что вместо кота в коробку садится человек (назовем его Наблюдатель). На него направлено квантовое ружье, которое делает выстрел, только если внутренний радиоактивный атом распадется. Шансы в каждую секунду - ровно 50 на 50.
Наблюдатель зажмуривается и нажимает на курок. Что происходит?
С точки зрения Многомировой интерпретации, Вселенная мгновенно расщепляется на два параллельных мира:
В мире А - атом не распался, ружье выдало тихий щелчок, человек остался жив.
В мире Б - атом распался, ружье выстрелило, человек мгновенно погиб.
А теперь включаем логику. В мире Б Наблюдатель мертв. Его мозг отключен, сознания больше нет, он физически не может осознать свою смерть. Мертвый человек не может сидеть и думать: "Ой, кажется, я умер".
Единственный мир, где Наблюдатель продолжает существовать и фиксировать реальность - это мир А, где ружье просто щелкнуло!
Человек снова жмет на курок. Вселенная опять делится на жив и мертв. В ветке, где он погиб, сознание зануляется. В ветке, где выжил - продолжается. Человек может нажимать на курок сто раз, миллион раз, миллиард раз. Для внешнего исследователя, который стоит снаружи коробки, Наблюдатель с огромной вероятностью погибнет в первые же секунды. Но для самого Наблюдателя ружье будет бесконечно выдавать только безобидные щелчки!
Из-за того, что сознание способно существовать только в тех версиях Вселенной, где мозг функционирует, Наблюдатель обречен на бесконечное выживание.
ГЛАВА 3. СУРОВАЯ РЕАЛЬНОСТЬ МУЛЬТИВЕРСА
Конечно, в реальной жизни никто не будет садиться под квантовое ружье. Но этот закон работает каждую секунду нашей жизни.
Любая автокатастрофа, опасная болезнь или случайный кирпич, летящий с крыши - на микроуровне это всегда цепочка квантовых вероятностей. В огромном количестве параллельных миров Блочной Вселенной мы с вами уже прямо сейчас умирали тысячи раз. Но наше сознание, как идеальный серфер, всегда скользит только по тем веткам квантового кристалла, где мы физически остались живы.
Автокатастрофа как пример
Именно поэтому Многомировая интерпретация - это не просто фантастика про супергероев. Это строгая математическая модель, которая убирает из квантовой физики концепцию случайного "божественного кубика" и заменяет её вечным, статичным монолитом, в котором произошло абсолютно всё.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Хью Эверетт создал, возможно, самую утешительную и одновременно пугающую ГИПОТЕЗУ в истории науки. Мы не можем умереть с точки зрения первого лица, потому что Вселенная всегда найдет для нашего сознания ту микроскопическую вероятность, где мы открываем глаза.
Мы заперты в бесконечном лабиринте параллельных жизней. И всё, что нам остается - это ценить ту конкретную ветку реальности, в которой мы сейчас находимся, и стараться делать её лучше. И главное - не повторяйте и проверяйте это дома.
Пост написан мной. Пишите в комментарии, замечали ли вы в своей жизни странные совпадения, когда вы чудом избегали опасности? Может ваше сознание тогда тоже совершило квантовый прыжок? Всем удачи!
Всем привет! Да, тема заезженная, но мы ее разберем с другой стороны и в более научном в формате с формулами.
ИТАК. Мы с вами знаем, что гравитация способна замедлять время. Но знаете ли вы как? Если да, то можете освежить свои знания. Если нет, то готовьтесь расширять кругозор.
Многие помнят культовую сцену из шедевра киноиндустрии "Интерстеллар": Купер приземляется на водную планету Миллер, которая вращается вблизи гигантской черной дыры Гаргантюа. Он проводит там всего чуть больше трех часов, а когда возвращается на орбитальную станцию, его встречает постаревший на 23 года коллега.
Для Купера прошло три часа, для Земли - четверть века. Обыватель думает: "Ну, это киношный трюк для драмы".
Но Общая теория относительности Эйнштейна (ОТО) говорит: нет, это суровая математическая реальность. Гравитация буквально ворует наше время. Давайте разберем очевидную логику этого процесса и посмотрим на формулы, которые заставил просчитать Нолан
Кристофер Нолан - режиссер Интерстеллара
ГЛАВА 1. МЕТРИКА ШВАРЦШИЛЬДА И КОСМИЧЕСКИЕ ЧАСЫ
Чтобы понять, как гравитация гнет время, нам придется отбросить школьное представление о гравитации как о силе притяжения. Теперь придется выучить, что Гравитация - это изменение геометрии самого пространства-времени.
Представьте, что у нас есть два наблюдателя. Один сидит далеко в глубоком космосе, где гравитации почти нет (назовем его время t — это координатное время Вселенной). А второй наблюдатель (Купер) находится на планете возле черной дыры. Его личное время, которое отсчитывают его наручные часы, называется собственным временем и обозначается греческой буквой τ (тау).
Часы Купера
Связь между их временем описывается простейшим решением уравнений Эйнштейна для сферической массы - метрикой Шварцшильда:
Где:
G- гравитационная постоянная,
M - масса черной дыры,
c - скорость света,
r - расстояние от центра черной дыры до часов Купера.
Конструкция:
это гравитационный радиус (радиус Шварцшильда, или горизонт событий черной дыры).
А теперь включаем логику линала и арифметики. Чем ближе Купер подходит к черной дыре (чем меньше расстояние r, тем ближе дробь под корнем подбирается к единице. Соответственно, значение всего корня стремится к нулю.
Математика говорит нам очевидную вещь: если коэффициент перед временем dt уменьшается, то собственное время τ для Купера начинает течь медленнее относительно всей остальной Вселенной. На самом горизонте событий r = r_s подкоренное выражение превращается в ноль, и время для внешнего наблюдателя там застывает навсегда.
ГЛАВА 2. ПАРАДОКС СКОРОСТИ СВЕТА, ИЛИ ПОЧЕМУ МАТЕМАТИКА ТРЕБУЕТ ЖЕРТВ
Многие думают, что замедление времени - это какая-то абстрактная магия уравнений. Но на самом деле это жесткое следствие главного постулата Вселенной: скорость света c - константа, она неизменна в любой точке пространства для любого наблюдателя.
Визуализация скорости фотонов
Представьте простейший мысленный эксперимент. Допустим, у Купера на планете есть световые часы - два зеркала на расстоянии L друг от друга, между которыми прыгает фотон. Время одного тика таких часов равно:
Где:
дельта τ - это изменение времени
L - это расстояние между зеркалами
с - это скорость света
Когда Купер спускается в гравитационную яму Гаргантюа, для удаленного наблюдателя (Ромилли на корабле) пространство вокруг планеты растягивается (компоненты метрического тензора пространства g_rr растут). Ромилли видит, что расстояние между зеркалами Купера с его точки зрения увеличилось и стало равным L′.
Ромилли
Но скорость света c измениться не может! Она жестко зафиксирована Вселенной. Математика уровня 5-го класса: если расстояние увеличилось, а скорость осталась прежней, то на этот путь требуется больше времени. Отсюда следует вывод: Чтобы скорость света осталась константой в искривленном пространстве, время внутри гравитационной ямы обязано течь медленнее. Часы Купера совершают один тик в тот момент, когда у Ромилли на корабле проходят годы.
ГЛАВА 3. ПОЧЕМУ ПЛАНЕТА МИЛЛЕР НЕ УПАЛА В ЧЕРНУЮ ДЫРУ? (МЕТРИКА КЕРРА)
Планета Миллер и черная дыра Гаргантюа
А теперь перейдем к самому сочному парадоксу фильма, из-за которого физики в Твиттере устроили дикий вой сразу после премьеры.
Они посчитали по формуле Шварцшильда из первой главы: чтобы замедление времени было таким чудовищным (1 час = 7 лет, то есть коэффициент замедления примерно ≈ 61000), планета Миллер должна находиться практически на самом горизонте событий черной дыры! Буквально в нескольких километрах или даже метрах от точки невозврата.
Но по законам обычной астрофизики, любая планета на таком расстоянии будет мгновенно разорвана приливными силами гравитации и за секунду сожрана черной дырой. Нас что, обманули?
Нолан не зря платил Кипу Торну. Торн ответил критикам: Гаргантюа - это не статичная черная дыра Шварцшильда. Она бешено вращается. И описывается совершенно другой, куда более зубодробительной метрикой Керра.
Кип Торн
В метрике Керра вращающаяся черная дыра не просто притягивает объекты, она увлекает за собой саму ткань пространства-времени (это называется эффектом Лензе - Тирринга или frame-dragging). Вокруг дыры образуется пространственный вихрь - эргосфера.
Математически это приводит к тому, что стабильные круговые орбиты для планет (так называемая последняя устойчивая круговая орбита, ISCO) сдвигаются гораздо ближе к горизонту событий. Кип Торн подсчитал, что если Гаргантюа вращается со скоростью 99,8% от скорости света, пространство закручивается настолько мощно, что центробежная сила удерживает планету Миллер на стабильной орбите прямо на "бровке" бездны! На тоненького так сказать. При этом приливные силы растяжения внутри эргосферы распределяются плавно, и планету не разрывает на куски.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Фильм "Интерстеллар" стал шедевром научпопа не потому, что там красивая графика. А потому, что за каждым кадром стоит строгий математический аппарат ОТО Эйнштейна. Метрические тензоры, замедление собственного времени и вращение Керра - это не просто строчки из учебников по вышмату, а реальные правила, по которым живет наша Вселенная.
Время - это не абсолютная река, текущая одинаково для всех. Время - это гибкий вектор в нашей четырехмерной системе координат. И гравитация способна завязывать этот вектор в узлы.
Пост написан мной, формулы проверены Кипом Торном. Надеюсь, вам понравилось! Пишите в комментарии, смогли бы вы просидеть 23 года на орбите в полном одиночестве, как Ромилли? Буду рад лайку! Всем удачи!
Всем привет! Долгое продолжение согласен, но раньше не мог. Сегодня мы как и всегда, будем саморазвиваться. наша тема-вопрос на сегодня - как квантовая механика работает в масштабах гигантских умерших звезд.
Вы задумывались, почему мы с вами не проваливаемся сквозь пол? Или почему стул под вами держит ваш вес(не массу!!!), а не сжимается в точку под действием гравитации?
В школе нам говорили: «Ну, это потому что атомы имеют электромагнитное отталкивание». НО! На самом деле ткань нашей реальности удерживает от схлопывания один из самых фундаментальных и красивых законов квантового мира - Принцип запрета Паули. Разберемся в этом
ГЛАВА 1. ПРИНЦИП ЭЛЕКТРИЧКИ, ИЛИ КВАНТОВЫЙ КИНOTEАТР
Представьте себе обычную вечернюю электричку или кинотеатр. В ней есть строгие правила: на одном сиденье может сидеть только один человек. Если место занято, вы не можете сесть туда же вторым слоем или на него - вам придется искать другое свободное кресло.
В микромире всё устроено точно так же. Все частицы во Вселенной делятся на два больших клана:
Бозоны
Бозоны - "в тесноте да не в обиде" (например, фотоны света). Им плевать на личные границы, они могут набиваться в одно и то же квантовое состояние миллиардами.
Фермионы - "социофобы". К ним относятся электроны, протоны и нейтроны. Из них соткана вся наша материя.
Вольфганг Паули в 1925 году сформулировал закон:
Два тождественных фермиона не могут одновременно находиться в одном и том же квантовом состоянии.
Каждая частица имеет свой паспорт из четырех квантовых чисел (координаты, энергия, момент импульса и спин(направление вращения)). Если у двух электронов первые три числа совпали, их спины обязаны быть противоположными. Если и спин совпал - всё, место занято, поезд ушел, называйте как хотите, но третий электрон в эту квантовую ячейку физически не влезет. Его вытолкнет на более высокий энергетический уровень.
А теперь представьте, что происходит, когда огромная, массивная звезда весом в несколько Солнц сжигает всё свое топливо...
ГЛАВА 2. АНТИСИММЕТРИЯ МАТРИЦ, ИЛИ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ БАРИКАДНЫЙ ЩИТ
Обывателю кажется, что выталкивание электронов - это какая-то физическая сила, вроде магнита. Но прикол в том, что никакой силы отталкивания в привычном понимании тут нет. Это чистая геометрия пространства-времени и свойства матриц.
В квантовой механике состояние нескольких частиц описывается общей волновой функциейΨ(Psi). Когда мы имеем дело с фермионами (электронами или нейтронами), их волновая функция должна быть антисимметричной.
Что это значит на языке линала? Если мы меняем местами две одинаковые частицы (переставляем их координаты в пространстве), знак волновой функции обязан поменяться на противоположный:
Ψ(1,2)= —Ψ(2,1)
Чтобы красиво записать такое состояние для огромного количества частиц, физик Джон Слейтер придумал гениальную штуку - детерминант Слейтера (определитель матрицы состояний).
Представьте матрицу, где строки - это сами частицы, а столбцы - это квантовые состояния (векторы нашего Гильбертова базиса), в которых эти частицы могут находиться. Чтобы найти общую волновую функцию системы, нам нужно посчитать определитель (детерминант) этой матрицы.
А теперь включаем базовое правило линейной алгебры: если в матрице есть две одинаковые строки или два одинаковых столбца, её определитель равен НУЛЮ.
Следствие для физики взрывает мозг: если два электрона попытаются занять абсолютно одинаковое квантовое состояние (вектор базиса), строки матрицы станут идентичными. Определитель Ψ мгновенно схлопнется в ноль. А нулевая волновая функция означает, что вероятность существования такой системы во Вселенной равна ровно 0%. Вселенная буквально блокирует это математическим запретом.
Когда гравитация пытается сжать умирающую звезду, она насильно сближает электроны. Но электроны кричат: "Матрица не может быть нулевой!" - можно сказать, посылают гравитацию куда подальше бы и начинают сопротивляться сжатию.
Смерть звезды
Возникает колоссальное давление вырожденного электронного газа. Это не химическая реакция и не термоядерный взрыв. Это физическое давление, порожденное тем, что квантовым векторам базиса просто некуда деваться в пространстве.
ГЛАВА 3. ФИНАЛЬНАЯ БИТВА: ГРАВИТАЦИЯ ПРОТИВ ЛИНАЛА
Пока звезда жива, её от гравитационного схлопывания удерживает термоядерный взрыв внутри - горит водород, выделяется тепло, звезда расширяется. Но когда топливо кончается, звезда остывает и начинает стремительно падать сама на себя.
И вот тут гравитация натыкается на барьер нашего детерминанта Слейтера. Электроны вырождаются, занимают все свободные нижние кресла в электричке(векторы базиса) и намертво встают в распор. Звезда превращается в Белый карлик - объект размером с Землю, но массой с Солнце. Чайная ложка вещества такого карлика весит как грузовик.
Белый карлик
Но у гравитации есть козырь. Если умирающая звезда была изначально очень массивной, её гравитационное поле становится слишком сильным.
В 1930 году 19-летний индийский астрофизик Субраманьян Чандрасекар прямо на корабле по пути в Англию посчитал сумасшедшую вещь. Он соединил теорию относительности Эйнштейна и базис Паули.
Чандрасекар доказал: если масса остывшей звезды превышает 1,44 массы Солнца (этот рубеж назвали Пределом Чандрасекара), то скорость вырожденных электронов, пытающихся убежать на верхние уровни, приближается к скорости света. Физика упирается в релятивистский предел.
Гравитация побеждает линал электронов. Она буквально ломает электронный базис Паули и вдавливает электроны внутрь протонов. Происходит колоссальная вспышка Сверхновой, электроны и протоны сливаются, превращаясь в нейтроны.
ГЛАВА 4. ВТОРОЙ ЭШЕЛОН ОБОРОНЫ
Звезда схлопывается еще сильнее, уменьшаясь с размеров Земли до размеров... небольшого города(всего 10–20 километров в поперечнике). Но она не исчезает!
Почему? Потому что нейтроны - это тоже фермионы. У них есть свой детерминант Слейтера, свой базис Паули и своя электричка. Включается второй эшелон квантовой обороны: давление вырожденного нейтронного газа.
Мы получаем Нейтронную звезду. Плотность там такая, что та самая чайная ложка вещества будет весить уже как гора Эверест.
Пульсар(Вид нейтронной звезды)
Но если звезда была совсем гигантской (тяжелее 3 масс Солнца - предел Оппенгеймера-Волкова), то гравитация ломает и нейтронный базис Паули. В этот момент во Вселенной больше не остается никаких квантовых законов, способных сопротивляться сжатию. Базис Паули уничтожен, определитель окончательно летит в бездну, и пространство-время рвется, образуя Чёрную дыру.
Гарантюа(из фильма Интерстеллар, самая точная модель.)
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Наш мир устроен удивительно. Каждый раз, когда вы садитесь на стул и не проваливаетесь сквозь него в центр Земли, знайте: вас держит не электромагнетизм и не жесткость атомов. Вас держит квантовое правило линейной алгебры - запрет матрицы состояний иметь одинаковые строки. А если проще - электроны не любят гравитацию и посылают ее при первой же возможности
Вселенная соткана из геометрии и математических базисов. И даже когда огромные звезды умирают, они до последнего цепляются за эти абстрактные правила вырождения, устраивая титанические битвы против гравитации на просторах космоса.
Пост написан от руки. Мной. Надеюсь, он вам понравился. Пишите в комментарии ваши вопросы, с радостью отвечу. Всем удачи!
Пока мы жили относительно спокойной жизнью, что я бы сказал не совсем правдиво, ученые из загнивающего Запада смогли поймать сигнал о намеке на существование великой загадки современного космоса - Темной материи. Разберем почему почти и что это такое:
ГЛАВА 1. ЧТО ТАКОЕ ТЕМНАЯ МАТЕРИЯ
Ну, во-первых сразу встает вопрос - "Че за Темная материя?"
А я Вам объясню наглядно:
Представьте себе эту красивую линзовидную галактику в созвездии Секстант - NGC 3115. Она крутится вокруг своей оси, как гигантская космическая карусель. Еще в далеком 1940 году астроном Ян Оорт решил измерить скорость её вращения на самых окраинах.
По всем законам физики и логики, чем дальше звезды находятся от центра галактики, тем медленнее они должны вращаться. Ну, как планеты в Солнечной системе: Меркурий у солнца несется как сумасшедший, а далекий Плутон еле ползет, потому что гравитация центра его почти не держит.
Оорт навел телескоп на край NGC 3115, посчитал скорость и... знатно прих.. ну удивился.
Звезды на самых задворках галактики летели с той же бешеной скоростью, что и в центре! Математически, при такой скорости центробежная сила должна была просто разорвать галактику, а все внешние звезды должны были улететь в открытый космос, как грязь с раскрученного велосипедного колеса. Но они не улетали. Их что-то мертвой хваткой удерживало на орбите.
Оорт посчитал массу всех видимых звезд в NGC 3115, сопоставил её со светимостью и понял, что видимого вещества катастрофически не хватает. Чтобы галактика не развалилась, в ней должно было быть в разы больше массы, чем весят все её звезды, газ и пыль вместе взятые.
Причем эта масса была абсолютно невидимой - она не горела, не отражала свет и вообще никак себя не выдавала, кроме гравитации. Оорт назвал это "темным гало", а позже прижился термин Темная материя.
По сути, NGC 3115 показала нам, что каждая галактика - это не просто скопление звезд, а огромный невидимый шар из скрытой массы (как кусок прозрачного тяжелого желе), в центр которого набилась обычная светящаяся материя.
Но если Оорт доказал это косвенно, по движению звезд, то почему сейчас, в 2026 году, все так орут про "зафиксированный сигнал"(который к слову был зафиксирован в 2023)?
ГЛАВА 2. РОЖДЕНИЕ МОНСТРА: ИСТОРИЯ И УСТРОЙСТВО LUX-ZEPLIN
А теперь перенесемся в наши дни:
Официально эта штука называется LUX-ZEPLIN (LZ). И её история началась с закрытия самой глубокой и богатой золотой шахты в Северной Америке - Хоумстейк в Южной Дакоте. Больше 120 лет там копали золото, а в 2002 году жилы иссякли, шахту забросили, и её начало постепенно затапливать грунтовыми водами.
В этот момент туда пришли физики, выкачали воду и построили под землей ультрасовременную лабораторию. Зачем? Да потому что тонны горной породы над головой - это идеальный природный зонтик, который отсекает 99.9% космического радиоактивного мусора
Долгое время в этой шахте параллельно соревновались две команды ученых с абсолютно разными технологиями поиска тёмной материи: американцы с проектом LUX и европейцы с проектом ZEPLIN. Они годами пытались обогнать друг друга, пока не поняли: поодиночке они ничего не найдут. Проще объединить усилия, скрестить технологии и построить один мега-детектор. Так в результате научного "слияния сил" родился LZ
Из чего же состоит эта титановая матрешка стоимостью $60 миллионов?
Если разобрать её по слоям снаружи внутрь, то это инженерный шедевр:
Внешний барьер: Огромный резервуар с тоннами чистейшей воды, который улавливает остаточные нейтроны из окружающих скал.
Титановое сердце: В самом центре висит огромный криостат из двух вложенных друг в друга титановых баков. И титан тут не ради понтов. Обычный металл (даже самая дорогая нержавейка) обладает микроскопической природной радиоактивностью, которая для LZ как оглушительный крик. Ученым пришлось выплавлять и тестировать сверхчистый
"радиопустой" титан (radiopure titanium), в котором вообще нет радиоактивных изотопов.
Рабочее тело: Внутрь этой титановой бочки залили 10 тонн жидкого ксенона. Ксенон - идеальная мишень. Его атомы огромные, плотные и тяжелые. Когда призрачный WIMP ( гипотетическая частица тёмной материи) влетает в детектор, он должен врезаться в ядро ксенона, как бильярдный шар
Как это фиксируют?
Сверху и снизу титановой камеры стоят сотни ФЭУ (фотоэлектронных умножителей) - дико чувствительных датчиков света. Когда происходит удар, датчики ловят два сигнала:
Вспышка S1: Мгновенный квантовый свет от самого столкновения ядра и частицы.
Вспышка S2: От удара из атома вылетают электроны. Электрическое поле детектора тащит их наверх к газовой фазе ксенона, где они бьются о потолок и создают вторую, отложенную вспышку.
Зная время между вспышками S1 и S2, физики могут с точностью до миллиметра определить, в какой точке титанового бака произошел удар.
И вот, перебрав терабайты данных, ученые отсекли все ложные шумы и нашли одно-единственное идеальное событие. Это произошло 16 июня 2023 года. Что же делали ученые? Они все это время перепроверяли всю лабораторию и математику чтобы исключить все ошибки. Но почему они не прыгают от радости? Пора переходить к суровой математике, и, к сожалению, суровому миру.
ГЛАВА 3. ДРАМА НА 2.6 СИГМЫ, ИЛИ ПОЧЕМУ МАТЕМАТИКА ПРОТИВ ШАМПАНСКОГО
Обыватель, прочитав новости, подумает: "Ну, прибор же зафиксировал двойную вспышку S1 и S2 в титановом баке! Значит, тёмная материя поймана, расходимся".
Но физики сидят с каменными лицами или плачут. Почему? Потому что на сцену выходит линейная статистика и теория вероятностей. Ученые всегда задают приборам один циничный вопрос: "А какова вероятность, что наш супер-термос просто "чихнул" от случайного квантового шума, который удачно сымитировал тёмную материю?".
В квантовой физике для этого есть жесткий судья - Стандартное отклонение, которое обозначается греческой буквой Сигма (σ).
Когда вы проводите эксперимент, у вас всегда есть случайные флуктуации (шум). Физики используют шкалу Сигм, чтобы измерить чистоту и истинность открытия:
1 Сигма - погрешность огромна. Это уровень "бабка у подъезда сказала".
3 Сигмы - это называется "научный интерес" или официальный намек на открытие. Шанс, что результат является случайным совпадением - примерно 1 из 370.
5 Сигм - это ЗОЛОТОЙ СТАНДАРТ. Только при 5 сигмах физики официально объявляют миру: "Мы открыли новую частицу!". Шанс случайного совпадения здесь - 1 на 3.5 миллиона. Именно с такой точностью в 2012 году открыли Бозон Хиггса.
Так вот, текущий результат с детектора LUX-ZEPLIN имеет статистическую значимость 2.6 Сигмы.
Математически это значит, что вероятность ошибки или случайного совпадения - около 0.5%. С точки зрения обычного человека - вероятность пустяковая, 99.5% за то, что мы нашли тёмную материю! Надо открывать шампанское!
Но с точки зрения строгого математического аппарата - это пока просто "очень подозрительная ошибка". Детектор должен поработать еще пару лет, накопить базу векторов столкновений, и если сигнал не размоется, а выдержит проверку временем, то 2.6 сигмы превратятся в заветные 5.
И вот тогда наступит полный физический апокалипсис. Почему? Переходим к нашему любимому линалу.
ГЛАВА 4. РАСШИРЕНИЕ БАЗИСА ВСЕЛЕННОЙ, ИЛИ ПОЛНЫЙ КВАНТОВЫЙ АПОКАЛИПСИС
А теперь свяжем всё это с линейной алгеброй. Весь наш привычный осязаемый мир (звёзды, айфоны, котики и Мы с Вами) физики уложили в красивую систему, которая называется Стандартной моделью. В ней прописаны все кирпичики: кварки, лептоны, бозоны Хиггса и правила их взаимодействия.
В терминах линала Стандартная модель - это наш идеальный, выверенный векторный базис. Из этих фиксированных векторов-частиц мы до сих пор могли собрать абсолютно любое явление в известной нам Вселенной. Физики наивно думали, что этот базис полон.
Но пойманная частица Тёмной материи в этот базис не помещается вообще.
Она лежит за пределами нашей координатной сетки. У неё нет векторов электромагнитного или сильного взаимодействия (поэтому её и назвали тёмной - свет её не видит).
Если этот сигнал из 2023 года выдержит проверку временем и статистика дойдет до 5 сигм, физикам придется сделать то, от чего у студентов на сессии седеют волосы - расширять базис пространства-времени. Придется вводить новые суперсимметричные операторы, добавлять новые измерения и переписывать уравнения квантовой теории поля с нуля.
Для физики это будет не просто открытие, это будет лавина, которая снесет старые учебники.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Мы живем в удивительное время. Огромная махина Тёмной материи весом в 25-30% Вселенной удерживает наши галактики, как невидимый клей, а мы только-только учимся замечать её присутствие по единичным вспышкам в титановых бочках с ксеноном глубоко под землей.
Математика и линал снова дают нам мощный аппарат: мы не можем потрогать WIMP руками, но мы можем просчитать его векторы и вычислить уровень погрешности. Наука не стоит на месте, базис расширяется, и, возможно, именно на нашем веку главная загадка космоса будет окончательно разгадана.
Надеюсь это пост вам понравился. Я старался и приложил много сил собрать достоверную информацию и написать.
Всем привет, давненько не выходило постов т.к. много дел и учеба. Сегодня расскажу про Червоточины, или же как их еще называют Кротовые норы.
ЧАСТЬ 1. ВВЕДЕНИЕ
Для начала - что такое червоточины? И не я не буду вам рассказывать просто определение и про лист бумаги. Давайте представим или попытаемся сферу, которая искажает свет вокруг себя, как бы зеркалит и показывает что с той стороны:
Это, пока что, самая точная модель червоточины. а теперь представьте, что шагнув в нее, пренебрегнув всем чем можно, мы окажемся в другом конце вселенной, там, куда человечество не сможет долететь ни за какие сроки. И теперь возникает еще один вопрос - "Как?" КАК вход в одной точке может доставить в другую очень быстро минуя расстояния?
Здесь все начинается от математики. Есть такое понятие как базис - это векторы линейно(в уравнении) независящие друг от друга. И есть Ортогональный базис - это когда эти же векторы направлены перпендикулярно друг другу. У базиса есть правило - сколько векторов, столько же размерность пространства. Все наверняка слышали про 2D или 3D миры. В нашем привычном 3D-мире базис состоит из трех ортогональных векторов: длина, ширина и высота. Зная их, мы можем построить сетку координат и измерить расстояние между любыми точками по не стареющей, надежной теореме Пифагора. Так вот, это 3D мир. Но как мы знаем, наша вселенная 4D, а точнее 3D+t(время). Почему это важно? Потому что если бы наше пространство было идеальным или по другому Евклидовым, то расстояние между точками считалось бы так:
s^2 = x^2 + y^2 + z^2 + t^2.
НО оно считается так:
s^2 = x^2 + y^2 + z^2 - c^2t^2.
И если вы не прогуливали уроки с 1 класса, то наверняка видите минус перед произведением квадрата времени и скорости света. Не пытайтесь вникнуть. Но поймите, что только благодаря этому Червоточина возможна МАТЕМАТИЧЕСКИ.
Также время как и присуще Ортогональному Базису, перпендикулярна остальным 3 векторам.
Не пытайтесь это представить, не сможете.
Просто знайте, что именно из-за этого червоточина математически возможна.
ЧАСТЬ 2. ХИРУРГИЯ ПРОСТРАНСТВА И "НЕДОНАСТРОЙКА" ВСЕЛЕННОЙ
Раз мы выяснили, что наше пространство четырехмерно и математически гибко, физики могут творить с ним настоящие чудеса.
Если очень грубо: ученые берут два куска нашей пространственно-временной сетки, вырезают в них по одной 3D-сфере (помните тот зеркальный шар из начала?) и как бы "сшивают" их границы между собой.
Математически это описывается специальной таблицей чисел - метрическим тензором. Чтобы вас не пугало это название: тензор это те же самые векторы пространства, только он уже состоит из миллиарда если не больше чисел.
Простейший тензор
Это своего рода правила игры, которые определяют, как в конкретной точке Вселенной измеряются расстояния. Внутри червоточины эти правила меняются так, что вы делаете один шаг - и метрика переносит вас за миллиарды световых лет.
Но раз время - это такой же полноценный вектор в нашем базисе, червоточину можно сшить не только в пространстве, но и во времени. И тут начинается та самая "НЕДОНАСТРОЙКА". Для этого нужно всего лишь взять один её вход, погрузить на быстрый космический корабль, покатать на околосветовой скорости и вернуть обратно. Проще некуда. Но именно из-за замедления времени мы получим настоящую машину времени. Шагнув в один вход сегодня, вы выйдете из другого вчера.
Красиво? Безумно. Но именно в этот момент Вселенная включает режим жесткой цензуры. И это не просто словосочетание, а гипотеза Стивена Хокинга. Вселенная не допускает наличие парадоксов, и как бы "цензурит" от наших невинных глаз эту нелепость. И ломается машина времени на простейшей линейной алгебре.
ЧАСТЬ 3. ЭФФЕКТ МИКРОФОНА, ИЛИ БЕСКОНЕЧНО НАРАСТАЮЩИЙ КОСМИЧЕСКИЙ ЛАЗЕР
Забудьте про парадоксы из кино в духе "что будет, если убить своего дедушку". Вселенной плевать на вашего дедушку, она ломается гораздо раньше - на уровне обычного света.
Чтобы понять, как линал уничтожает червоточины, забудьте про космос и представьте школьный актовый зал.
Вспомните этот жуткий, режущий уши писк, когда ведущий с микрофоном подходит слишком близко к звуковой колонке. Что происходит в этот момент?
Микрофон ловит звуковые волны
Передает его на колонку, которая выдает этот же звук, но уже усиленный (в линале это матрица перехода A, которая умножает наш исходный вектор звука).
Микрофон снова ловит этот усиленный звук и отправляет на второй круг
Если колонка работает тихо, звук затухает. Но если громкость выкручена на максимум, волны начинают накладываться друг на друга одновременно. Матрица перехода возводится в бесконечную степень. Происходит мгновенный аудио-взрыв, который сжигает динамики( и ваши уши туда же). В физике это называется акустической обратной связью.
А теперь вернемся к нашей червоточине-машине времени.
Вход в нее - это микрофон, а выход в прошлом - это колонка. Каждую секунду во Вселенной горит свет (исходный вектор v_0, то есть начальная скорость. Этот свет влетает в червоточину, вылетает в прошлом, за наносекунду долетает по "комнате" обратно до входа и снова ныряет в туннель.
Но у гравитации червоточины есть подлое свойство: из-за дикого искривления пространства свет на каждом круге испытывает сильнейшее синее смещение(так по-другому называют Эффект Допплера. Это когда свет под гравитацией начинает искривляться относительно наблюдателя). Гравитация сжимает его волну, работая как космический усилитель. Для многих будет понятна аналогия с магнитом и катушкой - магнит вертится и ходит в роторе, отчего возникает электромагнитное поле которое еще больше его раскручивает.
В терминах линейной алгебры это означает, что наша космическая матрица перехода имеет собственное значение больше единицы (λ > 1)(лямбда больше единицы).
В ту же наносекунду, когда червоточина становится машиной времени, свет начинает крутиться по этой временной петле со скоростью... собственно, света. Миллиарды циклов за мгновение. Матрица возводится в гигантские степени:
lim(n→∞) A^n = ∞
Свет из будущего накладывается на свет из прошлого бесконечное количество раз. Он сам себя дико накачивает энергией, превращая червоточину в смертоносный лазер колоссальной мощности. Компоненты тензора энергии-импульса в этой точке улетают в бесконечность. Математика уходит в сингулярность, вакуум вокруг буквально взрывается, и кротовая нора аннигилирует саму себя мощнейшей вспышкой еще до того, как вы успеете просунуть туда нос.
ЧАСТЬ 4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Вот так простая линейная алгебра и базовые свойства волновых процессов защищают нашу Вселенную от парадоксов. Природа не строит мысленные барьеры и не запрещает ломать время "просто потому что". Она использует свои фундаментальные законы - сложение векторов, матрицы перехода и энергетический баланс.
Червоточины прекрасны на бумаге в виде уравнений ОТО, но как только мы пытаемся схитрить и обогнать причинность, Вселенная легким движением руки превращает обычный свет в космический лазер самоликвидации.
Вот так Вселенная создаёт шедевры - и сама же в них косячит. Намекая, что никто не идеален. Даже та, что "придумала" пространство, время и запретила нам путешествовать в прошлое
Надеюсь, этот пост порадовал вас и вы узнали что то новое. Буду рад, если вы дадите обратную связь про аналогии.
