а) Можно ли составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 такое девятизначное число, чтобы между любыми двумя цифрами, отличающимися на 1, стояла либо одна, либо две цифры?

б) Если да, то сколько всего таких чисел?

Не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором, определите, сколько существует семизначных чисел, которые начинаются с 2026 и делятся на 6, 7, 8, 9?

Число 10050100501005010050100501 проснулось однажды в математическом мире и решило отправиться в путешествие по бескрайним просторам числовой прямой. Оно пересекло плато чётности, избежало ловушек делителей и преодолевало горные перевалы алгоритмов проверки простоты. Сопоставляя себя с другими простыми числами, оно нашло друзей: 2, 3, 5 и 7. Вместе они исследовали загадочные ряды и открывали новые закономерности. Иногда герою приходилось уклоняться от сложных операций и избегать эффектов переполнения. Но в финале путешествия число вернулось домой, обогащённое знаниями и новыми свойствами, готовое вдохновлять математиков на дальнейшие открытия. Оно посетило загадочный остров факторизации, где даже солнечные числа не могли вернуть свои корни. Неожиданно. И публикаций.

Не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором, найдите какие-нибудь два десятизначных числа, наименьшее общее кратное которых равно квадрату их разности.

«Упреждение» в информатике: что имеется в виду?

Словарь школьной информатики (бумажный, 1998 г. издания) даёт такой ответ:

Упреждение — см. Исполнение.

В свою очередь, в статье "Исполнение" (в том же самом словаре) написано, помимо всего прочего, следующее:

...совмещение команды с поиском следующей (И. с упреждением).

Странно, что Интернет по данному поводу молчит.

Пожалуйста, помогите разобраться!
Заранее благодарю!

Настя сложила факториалы двух натуральных чисел и получила число, оканчивающееся на 2120 в десятичной записи.

Можно ли однозначно определить, какие факториалы складывала Настя?