1. Полная стоимость доставки мебели больших габаритов в фирме по перевозке складывается из стоимости её доставки к дому и стоимости подъёма мебели на необходимый этаж. Стоимость подъёма мебели на каждый следующий этаж превышает стоимость её подъёма на предыдущий на одну и ту же величину. Найдите полную стоимость доставки мебели на 11-й этаж дома, если известно, что Петровым, живущим на 4-м этаже, доставка мебели обошлась в 890 руб., а Ивановым, живущим на 7-м этаже, доставка мебели из той же фирмы, — в 980 руб.
А. 950 руб. Б. 1000 руб. В. 1100 руб. Г. 1150 руб.
2. Группа из пяти мальчиков: Андрея, Бориса, Василия, Григория и Дмитрия — отправились в поход. Мальчики бросают жребий, чтобы определить двоих дежурных. Какова вероятность того, что дежурными окажутся Андрей и Борис?
А. . Б. . В. . Г. .
3. В турнире по футболу участвовало 5 команд. Каждая команда должна была сыграть с каждой ровно один матч. В связи с погодными условиями организаторы некоторые игры отменили. В итоге оказалось, что все команды набрали различное количество очков, и ни одна команда в графе набранных очков не имеет нуля. Какое наименьшее количество игр могло быть сыграно в турнире, если за победу начислялось три очка, за ничью — одно, за поражение — ноль?
А. 8. Б. 7. В. 6. Г. 5.
4. В математической олимпиаде участвовал 21 из 25 учащихся класса, а в олимпиаде по информатике — 18, а по физике — 16. Какое наименьшее количество учащихся класса могли принять участие во всех трёх этих олимпиадах?
А. 7. Б. 5. В. 4. Г. 3.
5. Сколько отрезков потребуется, чтобы изобразить фигуру с номером 20, которая получается из предыдущей так, как 2-я фигура, изображённая на рисунке, получается из 1-й, 3-я из 2-й, 4-я из 3-й?
А. 495. Б. 551. В. 610. Г. 672.
6. На соревнованиях 6 гимнасток набрали в одном упражнении вместе 45 баллов, получив в качестве оценок и 7, и 8, и 9 баллов и только эти баллы. Сколько гимнасток получило 7 баллов?
А. 4. Б. 3. В. 2. Г. 1.
7. В классе, где учится Николай, на каникулы учитель математики задал 101 задачу. За правильно решённую задачу он начислял 3 балла, за неправильно решённую снимал 1 балл, а за задачу, которую ученик не решал, снимал 15 баллов. Николай набрал 211 баллов. К решению скольких задач он не приступал, если он решил правильно более 80, но менее 90 задач?
А. 1. Б. 2. В. 3. Г. 4.
8. Средний треугольник получен соединением отрезками середин сторон большого, маленький треугольник получен соединением отрезками середин сторон среднего. Площадь закрашенного треугольника равна 1 см2. Чему равна площадь большого треугольника?
А. 4 см2. Б. 8 см2. В. 12 см2. Г. 16 см2.
9. Имеется 9 одинаковых слитков золота и 11 одинаковых слитков серебра. Их взвесили (золото — на левую чашу весов, серебро — на правую), и весы оказались в равновесии. После того, как слиток золота переложили на правую чашу, а слиток серебра — на левую, левая чаша стала легче на 468 г. Какова масса одного слитка золота?
А. 1253 г. Б. 1287 г. В. 1334 г. Г. 2106 г.
10. Количество диагоналей выпуклого многоугольника больше 2015. Какое наименьшее количество вершин может быть у этого многоугольника?
А. 63. Б. 64. В. 65. Г. 66.
11. Длины ножек циркуля 5 см и 3 см. Они соединены так, что могут вращаться друг относительно друга. Какое расстояние — наименьшее и наибольшее — может быть между его концами?
12. В теннисном турнире принимали участие 9 мальчиков и 6 девочек. Каждые два участника сыграли между собой две партии. Мальчики выиграли в два раза больше партий, чем девочки. Сколько партий выиграли девочки у ребят, если ничьих не было?
13. В классе 13 мальчиков и 13 девочек. На новый год каждый мальчик отправил СМС 6-и девочкам, а каждая девочка — 8-и мальчикам. Обязательно ли найдутся мальчик и девочка, обменявшиеся СМС?
14. Таня за 5 дней прочитала книгу, в которой 138 страниц. Каждый следующий день она читала больше, чем в предыдущий, а в последний день, в воскресенье, она прочитала в 5 раз больше, чем в первый. Какое наибольшее количество страниц могла прочитать Таня в первый день?
