Nicomakh

Довольно часто я встречаю недопонимание элементарных законов механики как среди школьников, так и среди взрослых. Этот пост – попытка "на пальцах" объяснить одно нетривиальное следствие первого закона Ньютона.

Всем знаком такой эффект – на вращающемся диске шарик, положенный близко к оси вращения, стремится укатиться от этой оси к краю диска. Для большей наглядности и чтобы избежать криволинейных траекторий, устроим на таком диске желоб, куда и поместим наш шарик. Пусть диск вращается равномерно, с постоянной угловой скоростью.

Что же заставляет этот шарик перемещаться от центра к краю диска?

- Центробежная сила! – скажет кто-то. Но давайте посмотрим, какие силы, скорости и ускорения рисуют нам в учебнике физики.

Здесь V – мгновенная линейная скорость шарика, ā – центростремительное ускорение, w – угловая скорость диска. Заметьте, никаких сил, заставляющих катиться шарик к краю диска, на этом рисунке нет. Напротив, есть центростремительное ускорение, а значит, и сила, которая должна бы толкать шарик не краю, а наоборот, к центру диска. Как такое может быть?

Положите на стол лист бумаги и сверху на этот лист поместите тот же шарик. Теперь начните выдвигать лист бумаги из-под шарика. Что произойдёт? Шарик начнёт катиться в сторону, противоположную той, в которую мы тащим лист.

Хорошо, скажете Вы. Принципиально возможно такое, что сила направлена в одну сторону, а тело движется в другую. Мы же тут двигаем опору из-под шарика и создаем момент вращения. Но в диске-то никакая опора из-под шарика не уходит, он ведь только вращается. Давайте посмотрим, что происходит с шариком на вращающемся диске.

За время Δt линейная скорость шарика изменила направление. Была V1, стала V2. Если изменилась скорость, значит есть ускорение. Что такое ускорение? Это ΔV/Δt. Давайте посчитаем векторную разницу V2 – V1. По правилам векторного вычитания эта разница есть вектор, который на рисунке выше и обозначен как ΔV. Видите куда он направлен? Правильно, к центру. Туда же направлено и появившееся ускорение, называемое центростремительным. И если принять во внимание, что сила, вызывающая это ускорение, приложена не к центру масс шарика, а к точке касания его с диском, то дельта V – это не скорость движения шарика к центру, а скорость убегания из-под него диска. Вот так! Мы все же тянем диск из-под шарика, а тот катиться в другую сторону.

Первый закон Ньютона гласит, что в инерциальных системах отсчёта, если на тело не действуют никакие силы, или действие этих сил уравновешено, то тело сохраняет прямолинейное равномерное движение или покоится.

В случае с листом бумаги шарик не хочет менять свою скорость по модулю. Он хочет оставаться на месте. В случае с вращающимся диском – он не хочет менять направление своей скорости, пытаясь сохранить прямолинейное движение.

Вращающийся диск постоянно, каждый момент времени пытается изменить направление скорости движения шарика. Он постоянно выбивает почву у него из-под ног, что равносильно вытаскиванию бумажного листа в случае поступательного движения.

Все тела обладают инертностью. Почему? Это не вопрос механики, это вопрос из области квантовой теории поля. Туда мы не полезем.

На этом примере мы показали, что никакая центробежная сила не толкает шарик к краю диска. Её просто нет. Но что же за зверь такой эта центробежная сила и почему этот термин иногда можно употреблять?

Центробежную силу ввели для удобства расчётов в неинерциальных системах отсчёта. Если мы на первом рисунке представим, что мы сидим на устроенном нами жёлобе, то получится, что мы сами станем вращаться вместе с диском, а шарик покатиться мимо нас. При этом никаких сил к этому шарику не приложено. И вот для того, чтобы в данной неинерциальной системе отсчёта рассчитать движение тела, вводится эта псевдосила.