Начинаю копить
Канал автора в Тик-ток @nfactorial_school
Канал автора в Тик-ток @nfactorial_school
Зарплата большая и малая и средняя и МЫ
Допустим несколько работников получают зарплату малую
и 1 руководитель получает зарплату большую.
Требуется найти количество работников для формирования заданной средней зарплаты.
Обозначим: Б = большая получка и С = средняя получка
М = малая получка и Ч = количество работников получающих мало
Значит: (Б+М*Ч)/(Ч+1)=С
Остроумная формула: Ч = (Б-С)/(С-М)
Пример: Б = 300 и М = 28 и С = 45
значит Ч = (Б-С)/(С-М) = (300-45)/(45-28) = 255/17 = 15 человек
Если 1 получает 300 тыс.руб и 15 получают по 28 тыс.руб
значит средняя зарплата: 45 тыс.руб
Excel: =(300+15*28)/(15+1)= 45
(Б+М*Ч)/(Ч+1) = С
Б+М*Ч = С*(Ч+1)
Б+М*Ч = С*Ч+С
С*Ч-М*Ч = Б-С
Ч*(С-М) = Б-С
Ч = (Б-С)/(С-М)
Визуальная математика:
https://wolframalpha.com/input/?i=solve (B+M*H)/(H+1)=S for H
Правило 4% очень распространено на западе в контексте пенсионных сбережений и планировании жизни на пенсию. Человек всю жизнь накапливает себе капитал на пенсию. Делает он это на специальных пенсионных счетах, кто-то - в коллаборации с работодателем, кто-то - самостоятельно. Чаще всего пенсионные сбережения хранятся в ценных бумагах - акциях и облигациях.
Как устроена наша пенсионная система, и как она относится к тому, что будет описано в этом посте - об этом в самом конце.
Правило 4% предполагает снятие 4% от капитала в первый год и снятие суммы, равной предыдущей, но с поправкой на инфляцию - в последующие годы.
Обычно статьи с описанием этого правила гласят: если снимать средства из пенсионного портфеля по Правилу 4%, то ваши сбережения в ценных бумагах практически при любом развитии событий не будут “худеть”.
Но кто придумал это правило? Как оно работает с точки зрения математики? Подходит ли оно для всех типов портфелей? Давайте разбираться.
Это правило сформулировал не какой-то видный учёный-экономист, а практик - обычный независимый пенсионный советник Уильям Бенген в октябре 1994 года, оригинал статьи здесь.
Вот что он написал тогда, в 1994 году:
Заглянем в будущее, 2004 год. Вы - управляющий пенсионного фонда, и вы сделали достойную работу показав хорошую доходность за 10 лет. Ваши клиенты довольны. Рынки были щедрыми, они пузырились вовсю, и ваши клиенты вышли на пенсию с жирными счетами, а вы посоветовали им фиксированную ежегодную сумму снятия с поправкой на среднюю инфляцию. Суммы более чем хватает на достойную пенсию, клиенты вам благодарны.
2006 год. Рынки падают на 35% за последние 2 года, худшее время после рецессии 1973-1974 гг. ФРС врубила печатный станок. Многие из ваших клиентов обеспокоены тем, что им придется сократить свои траты чтобы сохранить капитал при выходе на пенсию. Вы успокаиваете их, напоминая им,что вы тщательно рассчитали их показатели на исторических данных. Но вы не можете избавиться от угрызений совести, что вы что-то рассчитали не так.
2009 год. Как вы и прогнозировали,фондовый рынок хорошо восстановился за последние три года, и все клиенты вернулись к сумме, которая была вначале, несмотря на фиксированные снятия для жизни на пенсии. Однако у ваших клиентов есть новая жалоба: они не могут продолжить жить на эту сумму. ФРС разогнала инфляцию! Инфляция составила аж 8% в год на протяжении 5 лет. Качество жизни для пенсионеров с фиксированной выплатой снизилось значительно. Вы не можете повысить выплату, ведь тогда ваши расчеты пойдут коту под хвост, и есть немалая вероятность того, что при индексации выплат на уровень этой инфляции, пенсионеры “проедят” портфели за 10 лет!
Возможно, вы уже догадались, что вы сделали не так.
Бенген в 1994 году метко попал. В 2004 году действительно раздувался пузырь, коих свет не видел (ипотеки в США). С началом трехлетней рецессии он промахнулся на 1 год: начали говорить о рецессии в 2007 году. Действительно, в начале 2008 инфляция во всем мире была рекордной. ФРС действительно печатала деньги и снизила ставку до нуля. Единственное, в чем ошибся Бенген - в том, что силе и продолжительности инфляции. А пенсионный советник из истории ошибся в том, что поставил фиксированную сумму снятия (с одинаковой ежегодной индексацией), позабыв о том, что инфляция может сильно скакать. Так какой выход из ситуации видит Бенген? Нужно снимать не фиксированную рассчитанную сумму, индексируя её, нужно снимать фиксированный процент от объема портфеля! Такой подход защитит пенсионера от периодов с инфляцией, дефляцией, стагфляцией, и любой другой -фляцией. По крайней мере, такой вывод позволяют сделать исторические данные.
СОБЫТИЯ
Бенген проанализировал 70-летний набор данных, и определил, что худшими периодами выхода на пенсию с портфелем “50/50 облигации/акции” были три периода (он учился на астронома, отсюда и названия событий):
Малая Медведица, 1929-1931. Это удивительно, но этот период - наименее плохой из трех. Акции упали мощно. Но облигации выросли. А главным “смягчающим” фактором (для пенсионера, а не для экономики) была мощная дефляция. Деньги дорожали, а не дешевели. На поддержание того же уровня жизни требовалось меньше денег с годами.
Большая Медведица, 1937-1941. Средний из худших периодов. Опять же, акции падали, облигации росли, инфляция была, но низкая.
Большой Взрыв, 1973-1974. Наихудший период для только вышедшего на пенсию пенсионера! Период стагфляции. Акции падали, но при этом был всплеск инфляции, и деньги обесценивались! Запомните, это худшее, что можно придумать в момент перехода от стадии накопления к стадии “проедания”. Да, хуже Великой Депрессии.
“Большая Медведица” (Big Dipper) и “Малая Медведица” (Little Dipper) в контексте кризисов - это игра слов. Dipper - ковш, близко к Dip - дно рынка, помним “buy the dip”, да? ;) Малое дно, большое дно, ну вы поняли.
Все остальные периоды до 1994 г. не были такими плохими, несмотря на постоянные кризисы и обвалы. Всё это пыль в глаза.
СЦЕНАРИИ
Сценарий 1: 50/50 Акции/Облигации, вывод 3% от портфеля в год
Бенген не считал дальше 50 лет, но многие периоды улетали в стратосферу. Это не так важно, и в век когда не было Экселя, это было роскошью в части временных затрат на расчеты. Вывод 3% от объема портфеля безопасен во все периоды, даже самые плохие, с 1926 по 1976 год.
Сценарий 2: 50/50 Акции/Облигации, вывод 4% от портфеля в год
Этот сценарий безопасен в периоды типа Великой Депрессии, но при выходе на пенсию накануне кризиса со стагфляцией портфеля будет хватать всего на 35 лет.
Сценарий 3: 50/50 Акции/Облигации, вывод 5% от портфеля в год
Весь период с 1963 по 1973 годы - плохой, денег хватает на 20 лет, да и Великую Депрессию появляются провалы.
Сценарий 4: 50/50 Акции/Облигации, вывод 6% от портфеля в год
Периодов, когда портфель не “проедается” меньше, чем периодов, когда он “проедается”. Никуда не годится.
Сценарий 2 (4%) - оптимальный. Вот так и повелось. Но это ещё не конец.
ВЛИЯНИЕ АЛЛОКАЦИИ АКТИВОВ
Приведу два графика - оригинальный от 1994 и график Merrill Lynch/BofA из другого хорошего исследования, которое я тоже переведу как только дойдут руки:
Минимальное количество лет, которое мог бы продержаться ваш портфель при самом худшем стечении обстоятельств
Вероятность не "проесть свой портфель" при применении Правила 4% и при различной аллокации активов от 100% в кэше до 100% в акциях
Бенген промоделировал все доступные ему периоды с разным процентом снятия средств и с разной аллокацией активов:
0% акций, 100% облигаций
25% акций, 75% облигаций
50% акций, 50% облигаций
75% акций, 25% облигаций
100% акций, 0% облигаций
На графике выше - наихудший из возможных результатов. Давайте сразу обратимся к нашим 4%, и к цитате из исследования Бенгена:
Столбцы «0% акций» и «25% акций» всегда короче других. График подтверждает то, что мы и так уже знаем - превосходство доходности акций по сравнению с облигациями на длительных периодах. Содержание слишком малой доли акций в портфеле укорачивает минимальный срок жизни портфеля.
50/50 кажется почти оптимальной аллокацией для портфеля, из которого снимаются пенсионные средства: у такого портфеля самые высокие показатели долговечности.
Незначительно отстает по долговечности и портфель 75/25 в пользу акций. Можно сделать несложный вывод:
"Больше акций" лучше, чем "меньше акций" для портфеля на этапе, когда он кормит вас.
На следующих графиках указана рассчитанная через 20 лет стоимость портфеля размером 1 млн долларов, из которого изымались средства каждый год по Правилу 4%. Разница портфелей - только в соотношении "акции/облигации", где доля акций от верхнего к нижнему: 35%, 50%, 65%, 75%. Привожу графики подряд, для того чтобы наглядно показать ключевую разницу.
Для худших периодов через 20 лет после выхода на пенсию портфель оказывался бы примерно в той же точке, независимо от доли акций в нём. Десятью тысячами больше, десятью тысячами меньше. Но в случае "удачного" выбора времени для выхода на пенсию, бонус за большую долю акций в портфеле - просто огромный. Разница составляет миллионы долларов!
Вот что пишет по этому поводу Бенген в своем исследовании:
Разбирая все это, я думаю, что уместно советовать принять долю акций близко к 75 процентам, и ни в коем случае не менее 50 процентов. Доля акций ниже 50 процентов контрпродуктивна, поскольку такая аллокация снижает количество накопленного богатства одновременно со снижением долговечности портфеля. Где-то между 50/50 и 75/25 должна быть «зоной комфорта» любого пенсионера.
ЧЁРНЫЕ ДЫРЫ
Под «черными дырами» Бенген подразумевает наихудшие сценарии из тех, что были. Например, клиент, который вышел на пенсию в 1929 году с $500'000 с 75/25 (на самой макушке пузыря перед Великой Депрессией) столкнулся бы с сокращением портфеля до менее чем $200'000 на конец 1932 года. Всего через 3 года! Изъятия из портфеля составляли бы уже 7,6% от стоимости портфеля в год. Хотя в абсолютных показателях эти изъятия бы сократились из-за мощнейшей дефляции: с $20'000 в 1929 г. до $15'300 в 1932 г. В ситуации, когда акции показали такой ужасный результат, да ещё и так рано, может возникнуть соблазн переложиться в облигации с целью спасения того что осталось. Но это было бы самым неправильным поступком!
Такое решение, принятое 31 декабря 1932 года, после долгих лет падения акций привело бы к тому, что в 1946 году его деньги бы закончились. Если бы этот клиент ничего не делал, он бы пережил Великую Депрессию, а его портфель к 1992 году вырос бы до 1,7 млн долларов, несмотря на продолжающиеся снятия по Правилу 4% и отсутствию каких-либо пополнений.
А что бы было, если бы этот клиент проявил смелость, и несмотря на огромное снижение портфеля, пошел бы в противоход "плохим" мыслям? Что было бы, если бы пенсионер сказал "а к черту, перевожу все облигации в акции"? Если бы он сделал это и сохранил аллокацию 100/0 до конца 1992 года, то у него было бы на счету $42 млн! Настолько мощно было последующее ралли в акциях, несмотря на многочисленные кризисы после.
Моделирование других плохих ситуаций показала такой же результат. Ситуация с 1929 годом здесь наиболее показательна, т.к. это было самым крупным падением в акциях.
Такое решение - перевод облигаций в акции в момент, когда акции, кажется, обречены на полный крах - может оказаться слишком сложным. Что ж, есть альтернативное решение, которое тоже показало эффективность: "затянуть пояса". Снижение объема снятия средств в кризисные пару лет, когда вам страшно за свой портфель, даже небольшое, оказывает значительный эффект на результат.
А вот решение продать упавшие акции и выйти в кэш (или купить облигации) в момент когда акции упали, в опасении, что они упадут ещё сильнее - КОНТРПРОДУКТИВНО.
ЗВЁЗДЫ
На другом конце этого спектра расположились "Звёзды" - так Бенген назвал пенсионеров, которым повезло выйти на пенсию в период рыночного бума. Их проблемы и мысли зачастую прямо противоположны (я напомню, Бенген был пенсионным консультантом - это как раз тот человек, который выслушивал разных людей, с разными ситуациями, вышедших на пенсию в разные годы, и он лучше всех знает эмоции и тех, и других). Чаще всего таких людей посещают две мысли: увеличить свой уровень жизни, начав забирать из портфеля больше (ведь он так вырос!), и продать все свои облигации, переложив деньги в акции (ведь они так хорошо растут, упущенная прибыль!).
Рассмотрим обратный пример: человек вышел на пенсию с $500'000 в 1958, применив Правило 4%, и корректируя на инфляцию каждый год свои снятия. Рынок буйно рос 9 лет, в среднем на 12,9% в год, а инфляция была низкой, 1,8% в год. В итоге, получилась ситуация, при которой пенсионер снимал всего 2,3% от своего портфеля на 9-ый год, а в портфеле уже более 1 млн долларов. Он решил повысить свои снятия до $40'000. Немного неудачный 1969 не спутал карты, а потом настал тот самый "Большой взрыв" - 1973-1974 гг. Мало того, что сам портфель просел, так еще и мощная инфляция заставляла наращивать снятия, ведь к хорошему привыкаешь быстро, и за 6 лет пенсионер уже привык к новому уровню жизни. В итоге получилось, что он снимал уже 8% в 1975 году! "Упавшая звезда" может запустить необратимый процесс превращения в "черную дыру", если примет в таком случае ещё одно неправильное решение: попытается сохранить капитал, уменьшив долю акций.
А выход из ситуации здесь абсолютно такой же, как и в рассказе о "черной дыре": или наоборот - нарастить долю акций до 100%, или "затянуть пояса", снизив уровень снятий. Оба решения помогли бы выправить ситуацию с сокращающимся портфелем.
АСТЕРОИДЫ
Под "астероидами" Бенген подразумевает всё то множество пенсионеров, которые находились в середине этого распределения. Их большинство. Их истории не так интересны. Ведь правило 4% для них работает прекрасно, им не нужно ничего предпринимать. У кого-то лучше складывалось первое десятилетие и хуже - второе десятилетие. У кого-то наоборот. Совет для них всех должен быть всегда одинаковым: stay the course - придерживайтесь изначально заданного курса.
------
Что там с пенсионной системой в России?
1. Не секрет, что он жутко дефицитный, и вкладывать в ценные бумаги нечего.
2. Однако, у нас есть та самая накопительная часть пенсии. Она ничтожно мала и заморожена, так что обычно с ней никто не считается. Но интересен сам принцип, которого придерживаются наши регуляторы в этой сфере. А принцип таков, что НПФ'ам запрещено на законодательном уровне держать высокую долю акций. НПФ'ы держат практически все ваши накопления в рублевых облигациях. Даже ничтожных шансов на хорошую накопительную часть нет. Об этом я писал отдельный пост, в котором показывал доходность НПФ, в котором хранятся мои деньги.
3. Складывается ощущение, что пенсионная система России не думает длинными горизонтами, совершая крайне нелогичные шаги. Один за другим.
4. Вспоминается другой подход - норвежский - резко критикуемый комментаторами на Пикабу. Несмотря на результаты норвежцев (хорошие результаты), на Пикабу их подход воспринимается как дерьмовый, безответственный, лудоманский. Норвежская пенсионная система имеет аллокацию активов 70/27/3 - акции/облигации/недвижимость.
----
Зачем мне всё это нужно? Ну вообще-то, я собрался на пенсии жить, а не выживать. Мне 31 год, но уже сейчас меня волнует ответ на вопрос "как жить в старости?" Более того, с нынешними параметрами дохода/сбережений, у меня есть все шансы уйти на пенсию в 43 года, а не в 65. С пенсией раз в 5-6 большей, чем государственная. Как я к этому иду, и как я веду свой собственный мини-пенсионный фонд (нет, никого туда не принимаю ни за какие деньги, там только наши семейные сбережения и больше ничьи) в условиях суровой российской реальности - я рассказываю в своем блоге в Телеграм или здесь на Пикабу. Собственно, оттуда этот огромный текст.
Писал-переводил сам, тег моё
Мы постарались сделать каждый город, с которого начинается еженедельный заед в нашей новой игре, по-настоящему уникальным. Оценить можно на странице совместной игры Torero и Пикабу.
Реклама АО «Кордиант», ИНН 7601001509
В своих постах про пенсионные фонды (1 и 2) я объяснил, почему я решил не ждать хорошей жизни на государственную пенсию и почему даже через 35 лет даже при отсутствии глобальных потрясений мы не сможем приблизиться к европейцам в плане роста пенсий (хотя это и так очевидно).
Сейчас мне 30, и на свою пенсию я решил целенаправленно копить год назад. 5 октября 2019 будут итоги первого года.
Я начал с изучения вариантов накопления и составления плана. Исходя из моих входных данных, был выбран вариант с вложением в фондовый рынок. Если Пикабу интересны детали - во что именно и как именно - дайте знать, я могу написать длинный пост на эту тему, а этот не буду перегружать.
Итак, для расчетов я использовал пенсионный калькулятор (если заинтересовал, то вам нужно сделать редактируемую копию: "Файл" - "Создать копию").
В данном примере наглядно показана ситуация для человека с крепким, хорошим, но далеко не феноменальным заработком в 50 000 р в месяц. Хотя можно расчеты вести в долларах, как я (я закладывал меньший рост рынка - в районе 7% в год, и инфляцию в долларах - 2% в год). Итак, по пунктам, что же здесь внесено:
1. Расчет произведен в рублях.
2. Человек начинает копить с 30 лет, имея 0 сбережений.
3. Окончание накопительной фазы произойдет в 60 лет.
4. Пенсионных выплат должно хватить до 100 лет.
5. Взят в меру агрессивный, но при этом вполне реальный для фондового рынка в рублях рост накоплений в 10% годовых (дивиденд в "голубых фишках" сейчас около 7%, остальные 3% вполне реально добираются естественным ростом рынка).
6. После выхода на пенсию (60 лет) предполагается переход на менее агрессивные инструменты, пример - ОФЗ, как раз их доходность в районе указанных в примере 7,5% годовых.
7. Надеемся на то, что действительно наши экономисты у руля обуздали инфляцию, и она не будет превышать 4,5% в год.
8. Умножаем зарплату в примере (50 000 р в месяц) на 12 месяцев, вносим в соответствующее поле. Для соблюдения баланса планируем её повышение в среднем на размер инфляции.
9. На пенсионные сбережения откладываем достаточно много, а именно 10 000 р в месяц или 205 от з/п.
10. Предполагаем, что выплаты после 60 лет составят 30 000 р в сегодняшних деньгах, а значит, с 60 до 65 по уровню жизни проседание будет несильным, при этом можно прекращать работать, если сильно хочется.
11. Изначально условились, что до 30 человек из нашего примера на излишки в плане финансов решал вопросы устройства быта (крыл ипотеку, копил на авто), и до 30 лет накоплений не было.
12. На государство сильно не надеемся и забиваем достаточно консервативные, но крепкие 14 000 р в месяц, полагающиеся теперь уже с 65 лет, с индексацией пенсии ниже инфляции. Как раз, в 65 лет уже будут те же 40 000 р в месяц и даже чуть больше, на которые и до этого жилось.
13. У человека нет тётушки в Москве, готовых оставить в наследство квартиру в Хамовниках, ну по крайней мере даже если и есть, мы желаем ей долгих лет жизни, и вписываем в потенциальные активы 0.
Смотрим на результат:
Как анализировать график, и о чём он говорит?
На графике две линии – Серая и Синяя. Серая – это основная для нас, это модель, которую вы вбили вручную в нужные поля. Она может как устремиться бесконечно вверх, так и упасть вниз. Синяя – это автоматически построенная, без учета части вбитых параметров. Она всегда устремляется вниз. В чем разница графика вверх и вниз? В идеале, ваша Серая линия должна уйти вверх, а в графе «Лет выплат без дополнительных сбережений» - должно появиться «#NUM!». Это значит, что в какой-то момент капитал будет расти сильнее, чем вы с него планируете снимать, т.е. никогда не обнулится. Хорошим, но не идеальным будет и картина, когда Серая и Синяя линии сойдутся в одно или Серая будет выше Синей, т.е. вбитые вами параметры позволят вам прожить всю жизнь на пенсии, но с возрастом портфель будет проседать, т.к. вы будете забирать больше денег, чем дает рост рынка.
Плохим будет график, при котором Серая линия сильно ниже Синей, и на возрасте, на котором Серая линия упрётся в ноль, деньги закончатся. А значит, надо менять параметры – задавать больший процент откладываемых сбережений, или больший доход, или большее количество лет на инвестирование – меняйте параметры, смотрите как от этого меняется график!
Изменение в 1% роста рынка или добавление пары лет на откладывание средств могут кардинально перевернуть график. Пробуйте, считайте, анализируйте. Удивляйтесь магии сложного процента.
--
P.S.: предугадывая комментарии про неучтенные кризисы - на самом деле, в цифрах в 10% в год для рублевой зоны и 7% в год для американского рынка учтены кризисы, подобные тем, что происходили начиная с 2000 года. Так, за последние 20 лет несмотря на два полноценных обвала, S&P500 вырос на 143,2% (или 7,2% в год), за последние 15 лет с обвалом 2008 года - на 136,5% (9,1% в год). Здесь можно вручную смоделировать кризис, вбив вручную разный процент роста на вкладке "СЕРАЯ ЛИНИЯ", в том числе и сильно отрицательный в некоторые годы.
---
P.P.S.: Лично у меня так уж удачно сложились жизненные обстоятельства, что я уже долгое время живу примерно на 50-60% от заработанного (не потому что у меня какая-то феноменальная з/п, а потому что я привык жить очень скромно), и моя техническая "пенсия" должна наступить уже в 43 года, после чего я еще 57 лет теоретически смогу жить на те же средства, на которые живу сейчас, в принципе больше не работая. Я свои параметры выкладывал у себя на канале в Телеграм. Там же я пишу еще кучу уникального, ниоткуда не стянутого контента. Там же вы можете следить за моей авантюрой онлайн, и возможно, стать свидетелем краха всей затеи из-за какого-нибудь "черного лебедя" :) Если ссылка блокируется, найти меня нетрудно, вбив в телеграме в поиск: @finindie
-----
Тизер к следующему посту:
Не все понимают, что такое загадочные возраста дожития и где они обитают. Более удачным определением происходящему с пенсионной реформой, пожалуй, будет «ожидаемая продолжительность выплаты пенсии», то есть, ожидаемая продолжительность жизни людей, доживших до определенного возраста (по-английски: Life expectancy at exact age) и при этом получающих пенсии по старости. На графиках ниже я привожу данные Росстата (gks.ru) и сайта mortality.org, с подачи блогера Genby, которые отражают эти официальные данные:
Выше показан график для мужчин, ниже — для женщин. Легенда графика показывает возраст выхода на пенсию (я взял для примера несколько гипотетических возрастов). Цифры в кружочках (1) и (2) означают возраст выхода на пенсию до и после реформы, соответственно: для мужчин 60–65 лет, а для женщин — 55–60 лет. Вертикальная ось показывает количество лет, которые, вероятнее всего, проживет пенсионер, с момента выхода на пенсию в указанных возрастах. Даты по горизонтальной оси показывают годы, за которые была взята оценка смертности в этих возрастах, и на основании которых исчислены ожидания.
Женский график показывает более высокие (чуть ли не в полтора-два раза) значения ожидаемой продолжительности пенсии: в западных странах настолько яркого различия не имеется. Кстати, график смертности (в перевернутом виде — ожидаемой продолжительности жизни) в России имеет ярко выраженный алкогольный характер: он имеет ту же форму, что и график крепкого алкоголя, алкопсихозов и алкоотравлений (это статистические признаки чрезмерного потребления алкоголя, вместе с которыми пляшет и вся российская смертность).
Файл с данными для построения этих графиков со всеми точными ссылками и табличками см. тут https://yadi.sk/i/XFpY7Uf6EUhkdQ (открывается в ОпенОфис или в Excel).
Кроме грустного для многих россиян события по повышению пенсионного возраста, которое можно видеть между точками (1) и (2), есть радостное — диапазон точек (3)—(2) на графиках
показывает рост ожидаемой продолжительности жизни. Как бы не оказалось, что здоровье россиян растет быстрее, чем повышение пенсионных возрастов? А почему растет здоровье? Путин же «плохо» управляет, вот оно и растет. Впрочем, это общемировая тенденция: из-за успехов медицины и осознания известных факторов риска люди стали жить дольше.
Тем не менее, после объявления реформы многие люди чувствуют обман или ограничение своей свободы со стороны государства: такую сложную математику простыми словами не объяснишь (кстати, я сам ее не до конца понимаю: вопрос к любителям статистики: нет ли где у меня ошибки и почему такое странное, менее 5 лет, вертикальное расстояние между линиями, которое сокращается с увеличением возраста?). Это совершенно точно официоз с сайта Росстата, www.gks.ru/free_doc/doc_2017/demo17.pdf страница 81, и лишь исторические данные за более длинный период взяты из сайта ученого Школьникова с коллегами mortality.org.
Для своего примера я построил на графике несколько возможностей выхода на пенсию: в возрастах 50, 55, 60, 65, 70, 75 и 80 лет. Единый для всех возраст выхода на пенсию может быть отменен (например, ВОЗ протестует против единого срока выхода на пенсию) и граждане смогут получать пенсию в том возрасте, в котором сами этого захотят: с пропорциональным пересчетом ее размера согласно трудовому стажу и таблице ожидаемой продолжительности жизни.
Конкурс мемов объявляется открытым!
Выкручивайте остроумие на максимум и придумайте надпись для стикера из шаблонов ниже. Лучшие идеи войдут в стикерпак, а их авторы получат полугодовую подписку на сервис «Пакет».
Кто сделал и отправил мемас на конкурс — молодец! Результаты конкурса мы объявим уже 3 мая, поделимся лучшими шутками по мнению жюри и ссылкой на стикерпак в телеграме. Полные правила конкурса.
А пока предлагаем посмотреть видео, из которых мы сделали шаблоны для мемов. В главной роли Валентин Выгодный и «Пакет» от Х5 — сервис для выгодных покупок в «Пятёрочке» и «Перекрёстке».
Реклама ООО «Корпоративный центр ИКС 5», ИНН: 7728632689