В течение всей жизни оставался приверженцем своего единственного клуба — московского «Динамо». С 1944 года начал регулярно играть в футбол в команде завода, позже был приглашён в «Динамо», где в 1950 году дебютировал в чемпионате СССР. Не убедив своей игрой тренеров, почти три года после дебюта не выступал в основном составе. В этот период, помимо футбольных тренировок и матчей в дубле, играл за хоккейное «Динамо», где стал обладателем Кубка СССР по хоккею с шайбой. В 1953 году получил новый шанс закрепиться в составе, которым успешно воспользовался, и вплоть до завершения карьеры считался главным вратарём команды. С 1954 года выступал в составе сборной СССР, став единственным советским участником четырёх чемпионатов мира. Его выступление на первом для СССР чемпионате мира по футболу произвело большое впечатление на мировую публику.

Яшину удалось расширить привычное для своего времени понимание игры на вратарской позиции — он одним из первых в мировом футболе стал регулярно практиковать успешную игру на выходах и задействовать всю штрафную площадь. Отличался и умением начинать атаки своей команды, руководить игроками в защите, что в те времена тоже стало новшеством. Признан лучшим вратарём XX века по версии ФИФА, многих газет и журналов. France Football и МФФИИС назвали его лучшим вратарём в истории футбола. В 2003 году Российский футбольный союз назвал Яшина лучшим игроком страны за последние 50 лет.

Достижения :

«Динамо» Москва (футбольный клуб)

- Чемпион СССР (5): 1954, 1955, 1957, 1959, 1963

- Обладатель Кубка СССР (3): 1953, 1966/67, 1970

Сборная СССР:

- Олимпийский чемпион: 1956[216]

- Победитель чемпионата Европы: 1960

- Серебряный призёр чемпионата Европы: 1964

- Бронзовый призёр (за четвёртое место) чемпионата мира: 1966

- Победитель Спартакиады народов СССР: 1956

«Динамо» Москва (хоккейный клуб)

Обладатель Кубка СССР: 1953

Личные:

-Обладатель «Золотого мяча» как лучший футболист Европы по версии журнала France Football: 1963

-В списке 33 лучших футболистов сезона в СССР: 16 раз, из них № 1 (1955—1966 и 1968) — 13 раз, № 2 (1953), № 3 (1969) и б/н (1967)

-«Вратарь года» в СССР по версии журнала «Огонёк» (3): 1960, 1963, 1966

-Включён в состав символической сборной по итогам чемпионата Европы по версии УЕФА (2): 1960, 1964

-Член Клуба Игоря Нетто

-Включён в список величайших футболистов XX века по версии World Soccer

-Включён в список 52 «золотых игроков» и как лучший футболист России за период 1954—2003 годов удостоен юбилейного приза к 50-летию УЕФА

-Включён в символические сборные из лучших игроков XX века по версии журналов Placar, Voetbal International, Planète Foot, Venerdi, O Estado de S. Paulo

-Включён в символическую сборную из лучших игроков в истории чемпионатов мира по версии ФИФА (на 2002 год)

-Признан лучшим вратарём XX века по версии МФФИИС и ФИФА

-Признан лучшим вратарём в истории по версии France Football и МФФИИС

В честь Льва Яшина было проведено множество футбольных турниров в разных странах, чаще при его непосредственном участии. После смерти Яшина в его честь был назван приз, вручаемый лучшему вратарю чемпионата мира, затем этот приз стал называться «Золотая перчатка».Имя Яшина носит приз «Вратарь года», вручаемый ежегодно начиная с 1960 года российским журналом «Огонёк». Также имя спортсмена носит неофициальный символический клуб, куда входят все вратари, которым удалось достичь результата в 100 «сухих» матчей в СССР или России. Первым советским вратарём, которому удалось достичь этой отметки, стал сам Яшин.

В 1992 году его имя было присвоено астероиду (3442) Яшин (Yashin), открытому астрономом Л. В. Журавлёвой в Крымской обсерватории в 1978 году. Именем Льва Яшина названы улицы в Тольятти и в Грозном. В декабре 2013 года по инициативе спортивного общества «Динамо» появилась улица Льва Яшина в Некрасовке (ЮВАО Москвы, за пределами МКАД). В честь Льва Яшина была названа академия московского «Динамо». С 2018 года имя Яшина носит центральный стадион «Труд» в Ульяновске.

В 1971 году вышел первый фильм о Яшине, снятый режиссёром Сергеем Толкачёвым. Вратарю также посвящены такие фильмы, как «Лев Яшин. Легенды и были» (1999), «Лев Яшин — номер один» (2018) и «Лев Яшин. Вратарь моей мечты» (2019). Выход последнего из перечисленных фильмов был запланирован перед чемпионатом мира по футболу 2018 года, прошедшем в России, однако состоялся лишь в 2019 году, через месяц с лишним после 90-летнего юбилея со дня рождения Яшина. Дублёром актёров в спортивных сценах фильма выступил внук главного героя Василий Фролов. Известно, что в написании сценария участвовала вдова Яшина Валентина Тимофеевна.

В Москве установлено как минимум четыре памятника Льву Яшину. В 1999 году, к 70-летнему юбилею со дня рождения Яшина был открыт памятник перед стадионом «Динамо» (скульптор Александр Рукавишников). Композиция представляет собой бронзовую фигуру вратаря, в прыжке отбивающего мяч. Сама фигура закреплена на штанге футбольных ворот. По одному памятнику находится на территории спорткомплекса «Лужники» и в Петровском парке. Уменьшенная копия последней статуи была 21 июня 2014 года установлена в Музее современного искусства в Рио-де-Жанейро в Бразилии. В октябре 2016 года на «Аллее Российской славы», напротив главного входа в здание Российского университета спорта был установлен бюст Яшина.

22 октября 2011 года на доме в Чапаевском переулке, где в 1964–1990 годах жил Яшин, была установлена мемориальная доска.

Льву Яшину посвящена одна из почтовых марок Монтсеррата, выпущенных к чемпионату мира по футболу 1994 года. В 2004 году Почта России выпустила маркированный конверт к 75-летнему юбилею Яшина (художник Борис Илюхин). Филателист и журналист Евгений Обухов впоследствии отметил, что фигура вратаря, летящего за мячом, была скопирована с марки Болгарии, посвящённой летним Олимпийским играм в Риме 1960 года.

В 2010 году Банк России выпустил в обращение памятную серебряную монету номиналом 2 рубля в рамках серии «Выдающиеся спортсмены России», которая была посвящена Льву Яшину. Центральный банк Республики Армения в 2008 году начал выпуск серии монет «Короли футбола» — в её рамках была выпущена монета памяти Яшина номиналом 100 драмов. В 2018 году в России была выпущена памятная банкнота с его изображением номиналом 100 рублей, посвящённая чемпионату мира 2018 года. На ней показан Яшин в прыжке за мячом.