Серия «Детские вопросы»

Занимательная задача: Что первично?

Вот зависимость крутящего момента двигателя и мощности от оборотов.

1. Как эти кривые связаны друг с другом?

2. Автомобиль разгоняется на одной передаче. Где будет максимальное ускорение? (Временно считаем, что сопротивление не зависит от скорости.)

3. Автомобиль на идеальном вариаторе (то есть на трансмиссии с КПД 100%, способной мгновенно выставить любое передаточное число) разгоняется с максимальным ускорением. Какие обороты будет держать вариатор?

4. Почему так жив холивар «мощность или крутящий момент»?

5. У нас идеальная коробка с дискретными передачами, КПД 100% и переключающаяся мгновенно. Рассчитайте момент переключения с передаточного числа a на b, обеспечивающий наилучшее ускорение. Для определённости возьмём a=1,1, b=1.

Ответ на задачу

ОДИН. Самые умные из вас спрашивали на уроках физики: если джоуль — это ньютон·метр, то почему ньютон-метры, которые крутящий момент,— не джоули? Да потому, что сами по себе они энергии не несут, и чтобы превратить их в джоули, надо преобразовать их в линейную силу, а потом умножить на расстояние. Разделить на плечо, да помножить на плечо, да помножить на угол поворота — другими словами, умножить на безразмерные радианы.

Соответственно, чтобы преобразовать их в ватты, надо помножить на угловую скорость ω, радианы/с. Она, в свою очередь, 2πΩ/60, или N=Mω=πMΩ/30, N — мощность, M — момент, Ω — обороты. Проверяем: на 4000 об/мин M=130 Н·м, N=130·4000·π/30=55 кВт, так и есть.

Понижающей передачей (передаточное число k>1) можно увеличить момент до kM, но тогда обороты упадут до Ω/k, и мощность — сюрприз — не изменится. (На самом деле слегка уменьшится из-за КПД передачи).

ДВА. Если эффективное плечо L=r/k (r — радиус колеса) не изменится, то автомобиль будет разгоняться с силой F=M/L−D (D — «постоянное» сопротивление). Отсюда максимальный разгон — на пике крутящего момента (3900 об/мин).

ТРИ. Наш вариатор может ставить любое передаточное число k, а значит, любое эффективное плечо L и любую (но связанную с L) угловую скорость двигателя ω. Возникает задача: какое плечо поставить на скорости v при сопротивлении D, чтобы максимизировать силу F=M(ω)/L−D(v)? Записав L=v/ω, получаем F=M(ω)ω/v−D(v)=N(ω)/v−D(v). Максимум достигается на пике мощности.

ПЯТЬ. Переключением передач мы можем менять плечо L, а значит, угловую скорость двигателя ω. Коробка — это магазин из нескольких фиксированных L, и на каждой скорости v надо взять то L, которое а) даёт допустимые обороты двигателя; б) даёт самое большое N(ω).

Рассматриваем коробку из двух передач с разницей q=1,1 между ними. Если до переключения передач угловая скорость двигателя была ω, то после — ω/q. Очевидно, переключаться надо тогда, когда на новой передаче мощность сравняется со старой, то есть N(ω)=N(ω/q). Если же такое невозможно — переключаться на оборотах отсечки.

И пусть послесловием будет четвёрка

Таким образом, первична мощность, и именно она главный показатель на гоночной трассе. Чтобы полностью задействовать доступную мощность, автомобиль снабжают подходящей коробкой. Но мы же не гонщики, и попробуем выяснить, чем отличается наша жизнь от гоночной.

Мы не умеем чётко переключать передачи, да и не хотим докручивать двигатель до отсечки. В такой ситуации тяговитый дизель улучшит жизнь водителю.

У меня под окном стоит седанчик на 120 лошадей [турбо-бензин вообще-то]. На что нужен такой табун? Нет, мы законопослушные водители, насколько вообще позволяют украинские правила, и даже на киевских скоростных дорогах, если ехать ровно, мощность от силы 30. Но иногда нужно обогнать на трассе или вскочить в окно трафика — то есть совершить резкий разгон из экономичного режима. Это противный режим работы двигателя, вот и думай: скинуть пару передач вниз, или разогнаться так, или… Опять-таки тяговитый дизель тут работает лучше, и только за 100 км/ч рулит бензин. Ну и на гоночной трассе тоже рулит.

Третий вопрос связан с преодолением препятствий. Даже если это препятствие — грязь на пустырище или бордюр во дворе. Там только первая передача, и чем лучше тянет двигатель на низах, тем лучше он затянет машину на бордюр. Вот я свой седанчик затягиваю на бордюр на 1500…2000 об/мин, а дизель войдёт туда уже на 1000. Расход сцепления соответствующий — знакомый на дизельной «шкоде» поменял его на 230 тыс. км, а на поломку двухмассового маховика просто забил, пока сцепление не пожёг до конца и не поменял оба скопом.

С преодолением препятствий связаны технические ограничения коробки. Например, тяжело иметь на ручной коробке больше шести передач, а двухдисковый робот ограничен семью. В автоматах стараются делать поменьше передач: надо же как-то балансировать стоимость покупки/ремонта и экономию горючки. А чем меньше передач, тем дольше двигатель будет на неоптимальных оборотах — и «тяговитый» двигатель даже так выдаст большой крутящий момент.

После-послесловие специально для Пикабу: о турбо-двигателях

У автора поста было: атмосферные двигатели не везут. Турбо- везут.

Да, но это относится к современным двигателям. Пользователи двигателей прошлых поколений как раз на стороне атмосферных. Сравним диаграммы двух похожих двигателей (первых попавшихся).

Как правило, в современных машинах все способы улучшить мощность (и связанный с ней крутящий момент) на максимальных оборотах исчерпаны, ибо подразумевают специальные сорта топлива и снижение надёжности ниже плинтуса — нужно только гонщикам. Турбина добавляет мощности на средних оборотах и почти не работает на максимальных — намеренно, именно потому, что предельную мощность повышать некуда.

Средний водитель большую часть времени едет на экономичных оборотах, и если даже без переключения передач, одним прижатием газа можно добавить мощности,— это классно.

Всем спасибо, все свободны.

Чтобы получить эффект, нужны три компонента.

1. Дым, например от электроцигары — чтобы луч был виден.

2. Стробоскоп (механический или электронный) — чтобы лазер мигал.

3. И некое ритмичное движение — без него не будет стробоскопического эффекта.

Но где здесь ритмичное движение? А его делает другая совершенно незаметная часть установки — электронный «затвор» кинокамеры.

Мы все знакомы с мультипликационным штампом: едущий, например, автомобиль искажается.

Дело в том, что мультипликаторы тех времён реально видели автомобили искажёнными.

Их искажал фото- и киноаппарат.

В идеальном затворе должна каким-то образом исчезать и снова появляться крышка. Но поскольку ничего идеального в нашем мире нет, есть два основных способа ненадолго открыть и снова закрыть что-то.

АДЫН. Центральный затвор.

Открывается как диафрагма, синхронизируется со вспышкой на любой выдержке, недостатки — плохо сочетается со сменной оптикой, даже лучшие образцы дают выдержку 1/500 и дальше никак.

ДЖВА. Щелевой затвор.

По кадру пробегает узкая щель. Этот затвор хорошо сочетается со сменной оптикой, немного изменённым годится в кино, позволяет маленькие выдержки (на современных фотоаппаратах — даже 1/4000), но есть один серьёзный недостаток.

Общее время экспонирования кадра намного больше, чем выдержка! У моего «никона» это 1/200, у советского хита «Зенита-Е» — 1/30!

Отсюда другое прозвище эффекта — rolling shutter, дословно «катящийся затвор».

Пока затвор работает, машина ухитряется сместиться. Вот и всё.

Этот эффект сейчас снова набирает популярность. КМОП-матрица оказалась медленнее ПЗС, время считывания у большинства экземпляров в пределах 1/100 секунды, и она тоже делает похожие искажения. Например, такие.

Прикидочный расчёт. Дано: съёмка 30 к/с, быстродействие затвора 1/100 секунды, и хочется, чтобы выстрел был длиной в 1/3 кадра.

Тогда стробоскоп крутится со скоростью 30 об/с (чуть в плюс, чтобы выстрел двигался против шторки, и чуть в минус — если в сторону её движения), и открывает луч на 1/300 секунды, или 1/10 полного круга.

Если пренебречь временем выдержки, то 1/100 (время открытия затвора) + 1/300 (время открытия стробоскопа) = 1/75, и в зависимости от желаемой задачи лучше сделать на стробоскопе два или три таких выреза. Действующим будет один случайный. Два выреза, если не должно быть ситуации «сразу два луча в экране», и три — чтобы было проще ловить синхронизацию.

И ещё одна оговорка. Выдержка должна быть значительно меньше быстродействия затвора: например, 1/500. Если чуть меньше — эффект размывается. Если равна или больше — затвор успевает открыться полностью, эффекта нет или почти нет.

Если подумать, известный мем «панорамный кот» — это тоже временной параллакс! Вот только быстродействие тут — те несколько секунд, что мы ведём аппарат. А программа сшивания панорам имеет подобие интеллекта, и вместо растянутого/сжатого зверя получается вот такая кошачья многоножка.

Всем котиков!

Так что срок годности соли сильно зависит от её вида. А именно:

• в пачке — 1 год;

• в пачке с пакетом, пакете — 2 или 2,5 года;

• в стеклянной банке — 5 лет;

• соль длительного хранения — метод упаковки оговаривается отдельно;

• с йодидом калия KI или йодатом KIO₃ — не более года, дальше он разлагается;

• с антислёживающей добавкой (жёлтой кровяной солью) — до 3 лет.

Разумеется, если вы возьмёте пачку соли, которую спрятала где-то запасливая бабка, убедитесь, что она хранилась нормально, а не в сыром погребе, разобьёте молотком и пустите в еду — это будет вполне безопасный натрий-хлор. Но ведь никак нельзя проследить, где и как хранилась конкретная пачка в условиях складской логистики, верно?

Октябрьская революция — это событие, которое не бывает «старым» и «новым»: 25 окт ю.к. = 7 ноя г.к., один и тот же день по разным календарям! И г.к. не позже, у него просто цифра больше. А «старая революция» как кое-кто её празднует — это 25 окт г.к. Заметили передёргивание: дата 25 окт ю.к. названа новой революцией, 25 окт г.к. — старой?

И конец света — событие, так что «старый» конец света должен быть 8 декабря. По юлианскому календарю, естественно.

Примерно то же самое с часовыми поясами. В Москве UTC+4 (на момент написания), на Урале — UTC+6. Жители Урала увидят парад Победы (событие) позже по местному времени: 9:00 UTC+4 = 11:00 UTC+6. А если зафиксировать местное время — например, вечерние новости в 21:00 — получаем, что жители Урала увидят новости на два часа раньше по абсолютной шкале: 21:00 UTC+6 = 19:00 UTC+4 (по Уралу) < 21:00 UTC+4 (по Москве).

Хотя не стоит ругать шутку. Ведь это полная уверенность в том, что конца света не будет, а повод забухать всегда найдётся. (И опять мой двенадцатилетний текст сильно устарел, Часы судного дня неумолимо приближаются к полуночи.)

𒌋=10, 𒌋𒐕=11 … 𒐐𒐝=59

𒐕=60, 𒐕 𒐕=61 … (Ноль 𒑊 писался крайне непоследовательно и не известно ни одной надписи, где он был в конце числа. Как тогда писали 60, чтобы отличить от единицы — не знаю, некоторые источники говорят о другом клине, также в Юникоде есть символ 𒐑.)

Именно от вавилонян к нам пришла единица времени 1 час = 60 минут = 3600 секунд. Не слишком удобная цифра.

Для физических расчётов секунда — самое то: это цифра, очень близкая к времени реакции человека. В лёгкой атлетике считается, что к каждому рекорду, зафиксированному ручным секундомером, нужно прибавить 0,2 секунды. На практике мы едем на машине или жжём энергию часами, и нужны единицы, завязанные на час, а не на секунду. И тут главный вопрос: делать внесистемной «скорость» или «расстояние»?

Чем километры отличаются от киловатт

Для расстояния системная единица — метр, для скорости — метр в секунду.

Рассчитывать скорость машины по секундомеру — между столбами 50 м, машина проехала за 6 секунд, скорость 50/6 = 8,3 м/с, то есть 30 км/ч — приходится разве что милиционерам до появления радаров. А вот расстояния приходится считать разными методами: по карте, мерным тросом, тригонометрией… Потому логично взять системное расстояние и внесистемную скорость.

Для работы («расстояния») системная единица — джоуль, для мощности («скорости») — ватт = джоуль/с. Казалось бы, всё аналогично, но нет.

Энергия-то электрическая, и ватт=вольт·ампер. То есть и расчётами, и замерами приходится высчитывать мощность прибора — а уж через неё стоимость эксплуатации. Потому системной удобнее сделать «скорость», а внесистемным — «расстояние». А джоули сгоревшего топлива преобразуются в ватт-часы электрической энергии где-то далеко на электростанции.

Для продажи другой энергии, энергии нагретой воды — то есть в отоплении — используют калорию (=теплоёмкость грамма воды). И тоже понятно, почему: измеряют расход воды и разницу температур на входе и выходе. Помножив одно на другое, получаем калории.

Сначала попробую рассказать, откуда взялся порядок операций. Вот видео, перескажу его вкратце.

Итак, пересказ видео

Порядок операций по умолчанию — не математическая истина, а договорённость.

Чтобы явно указать этот порядок, используют скобки. Экстремальный вариант — взять в скобки каждую операцию (т.н. полная скобочная запись), но тогда даже очень простое выражение быстро становится нечитаемым.

((2·(x²)) + (3·x)) − 5

Потому хотелось бы уменьшить количество скобок, отсюда порядок операций «если иное не указано».

Но давайте сначала сделаем две ремарки.

1. В математике плюс и умножение переместительны и сочетательны (коммутативны и ассоциативны, как говорят в вузе) — a+b=b+a, a+(b+c)=(a+b)+c. На компьютере формально нет сочетательности, но глюки значимы очень редко. То есть не важно, в каком порядке суммировать/множить.

2. Вычитание — это нечто близкое к сложению: a−b = a+(−b). А деление — нечто близкое к умножению: a/b = a·(b⁻¹). Потому то и другое будет иметь одинаковый приоритет.

Из этих ремарок автоматически отпадает одна скобка: (2·(x²)) + (3·x) − 5.

А почему остальные скобки выпали до 2·x² + 3·x − 5 — есть очень много аргументов.

Аргумент точности и гипероператоров

Степень обычно приводит к большим цифрам. Умножение — к меньшим. Сложение — к совсем маленьким. Если нужно очень приближённо вычислить что-то, сначала получают самые большие члены (например, степенны́е), а потом всё ближе и ближе подходят к ответу, умножая и прибавляя, пока точности не будет хватать. И математики это обобщили в гипероператоры.

Гипероператор нулевого порядка — это следующее число x′ = x+1.

Гипероператор первого порядка — это сложение a+b = a″…″ (много штрихов) = a+1+…+1.

Гипероператор второго порядка — это умножение a·b = a+a+…+a.

Гипероператор третьего порядка — это степень aᵇ = a·a·…·a.

А гипероператор четвёртого порядка называется тетрация и приводит к вообще астрономическим числам.

Аргумент анализа размерностей

Считать по формулам обычно нужно потому, что эти числа имеют какое-то отношение к реальности — то есть тащат за собой единицы измерения. И запрещается складывать самолёты с часами, можно только самолёты с самолётами и часы с часами. А множить самолёты на часы не возбраняется, и получаются самолёто-часы — часы авиационной работы.

Анализ размерностей заключается вот в чём: смотрим, в каких единицах каждый член, и всё это должно совпадать. Вот несложная формула из физики: s = vt + at²/2. Считаем: s — метры. vt — (м/с)·с — тоже метры. И так далее.

Мне, Mercury13, приходилось делать несложную мобильную гонку. Да, она несложная, но движок работал на единицах СИ, и подобным анализом я исправлял очень много ошибок.

Аргумент алгебры

Сложение и умножение обладают также распределительностью (дистрибутивностью) — a·(b+c) = a·b + a·c. Порядок «сначала умножение, потом сложение» позволяет легче видеть в выражениях подобные шаблоны.

Аргумент многочленов

Многочлены вроде ax²+bx+c играют большую роль во многих отраслях математики, и хотелось бы их держать без скобок.

…В общем, на Западе всё это объясняют аббревиатурой PEMDAS.

• Parentheses — скобки

• Exponent — возведение в степень

• Multiplication/Division — умножение/деление

• Addition/Subtraction — сложение/вычитание

Но откуда тогда взялся мем, если порядок типа-определённый?

А взялся он из одного разночтения и трёх дополнительных факторов. Напоминаю, порядок операций — не математическая истина, а договорённость, призванная уменьшить количество скобок.

• Первое и главное. Имеет ли неявное умножение ab (то есть умножение без явно прописанного знака «умножить») приоритет перед делением?

• В профессиональной математике — и даже в старших классах — крайне редко делят двоеточием a:b. Чаще используется дробная черта, явно показывающая, что на что делить. В некоторых договорённостях эти знаки неравноценны, но забьём.

• На компьютерах математикам приходится вытягивать свои выражения в строчку. Не столько для программирования (там поставят столько скобок, сколько комп требует), сколько для передачи другим математикам через системы общего назначения вроде форумов или электронной почты.

• Как видите, есть разночтения, и комп их усилил. Отбивка пробелами также призвана их закрыть: операции, отбитые пробелами, считаются менее приоритетными, чем записанные слитно.

О калькуляторах и зарубежных учебниках будет рассказ в этом видео. В общем, есть калькуляторы, у которых неявное умножение имеет более высокий приоритет, есть те, у которых наравне с остальным. На одни калькуляторы ругались учителя, на другие — профессионалы.

А я попробую рассказать про наши родные источники. В любом случае в наших учебниках разночтений типа a/b(c+d) не будет: вылезут из кожи, но сверстают настоящую дробь. В профессиональной литературе такие места единичны, и пролистав доступные книги, получаю такое.

• Бейко ИВ и др. Методы и алгоритмы решения задач оптимизации. К: 1983. Набор металлический. С.149 первая формула (что-то там)/(γ+1)||g(yᵏ)|| — неявное умножение раньше дробной черты, с учётом ремарок VI на с.147 и (ii) на с.148. Также нашёл на с.324.

• Каханер Д и др. Численные методы и программное обеспечение. М: 1998. Набор неизвестной издательской системой (Word?). Вытянутых в строчку формул очень мало, но с. 201 третья строка — 1/√π ∫ в интеграле ошибок явно говорит, что дробная черта раньше неявного умножения. В другом месте на с.328 написали (что-то там)/(2L).

А теперь различные докомпьютерные источники по этому правилу.

• Репьёв ВВ. Методика преподавания алгебры в восьмилетней школе. М: 1967. — с.81.

• Шустеф ФМ. Методика преподавания алгебры. Минск: 1967. — с.43.

Уже видно, что с этим разногласие даже у методистов.

А теперь разрешите процитировать одного комментатора из-за бугра: «В этом примере смешаны запись из начальной школы и институтская, причём бессмысленно. Те, кто помнит арифметику, ответят 9. Те, кто больше помнят алгебру, вероятнее, ответят 1».

Кто в курсе, почему я добавил эту картинку?

Буквица Хиневича ухитрилась попасть даже на памятник Кириллу и Мефодию где-то в Сургуте.

Давайте, «с точки зрения банальной эрудиции» и школьной программы, объясню, почему матрица 7×7 — грубая подделка. Повторяю: доводы предельно тупые и не рассчитанные на языковедов. Но прежде достану матрицу более подробную, чтобы было веселее пинать.

Контрдовод 1. Числовые значения

Давайте отсортируем буквы по числовым значениям и посмотрим, что выйдет.

А В Г Д Е Ѕ З И Ѳ — І К Л М Н Ѯ О П Ч — Р С Т У Ф Х Ѱ Ѿ Ц

Ничего не напоминает?

Α Β Γ Δ Ε … Ζ Η Θ — Ι Κ Λ Μ Ν Ξ Ο Π … — Ρ Σ Τ Υ Φ Χ Ψ Ω …

Полный греческий алфавит, только три пропуска вместо 6, 90 и 900! В пропусках должны быть дигамма Ϝ, коппа Ϟ и сампи Ϡ, которые из классического греческого успели исчезнуть и остались только как цифры.

А как этот греческий пришёл — конечно, с христианством.

Вывод 1. Кириллица — модифицированный греческий, пришедший на Русь с христианством. Никакой дохристианской буквицы у славян не было. (А вот что было — достоверно неизвестно, образцов дохристианского письма буквально единицы.)

Небанальная заметка. Моравия в 862 попросила у Константинополя помощи в создании собственной церкви. Он откликнулся и прислал миссию с Константином Философом во главе. Вскоре Константин серьёзно заболел, принял схиму под именем Кирилл и умер, к тому же Моравия потерпела множество политических и военных поражений. Но за это время компашка успела сделать новую письменность — глаголицу. Остатки миссии сбежали в Болгарию, но там хорошо знали греческий, и кому нужны эти закорючки? Кто-то из миссионеров решил сделать новую письменность на основе греческого, причём так, чтобы не путаться в греческих заимствованиях и числах.

Автор ещё и ошибся с числовыми значениями: может, где-то 800 и была лигатура (склейка) Ѿ (от), но чаще голая омега Ѡ.

Контрдовод 2. Названия букв

Б. Кириллица — христианская азбука. Какие «боги», если христиане верят в единого Бога?

Буквы типа Ѭ — это лигатуры (склейки) из I и Ѫ. Даже если звук Ѫ какой-то экзотический, буква должна звучать как [йѪ] и начинаться на эту пару. И понятно, куда эти склейки ушли: в современном русском четыре мягких гласных из пяти — Я Ю Ё Е — в определённых позициях йотированные.

«Есть» и «есмь» — это третье и первое лица слова «быть». Он есть, аз есмь. Почему первая буква у этих слов разная?

Буква Ѧ называется «енъ», и произношение подписывается «е носовая». Очень неудобно переходить из носовой гласной в «н» — название сомнительно. Ну а если «ен» — это обозначение для носовой гласной, то как к гласной приделать ер Ъ?

Вывод 2. Названия букв во многом произвольные.

Небанальная заметка. Названия букв — это очень старые мнемонические правила.

Аз буки веди: я знаю буквы

Глаголь добро есть: слово — это богатство

…И так далее. Ничего священного в этом нет. Когда после «рцы слово твердо» — «неси слово твёрдо» — пошли редкие буквы, мнемоника внезапно кончилась.

Буквы «юс малый» Ѧ и «юс большой» Ѫ означали носовые звуки, сохранившиеся только в польском. Польское błąd (ошибка, читается [бwоᵸд]) действительно однокоренное с матерным названием нехорошей женщины, и там, где у поляков носовой звук, у нас Я.

Буква Я — это очень беглый малый юс. Большой юс преобразовался в У/Ю.

Омегу Ѡ называли «от» или «о», но никак не «ом». Название «омега» — чисто научное.

Автор наставил много лишних ятей ѣ: мыслéте, рьци, твердо, фертъ.

Контрдовод 3. Состав алфавита

Мы уже знаем, что для йотированных гласных использовалась лигатура с I. Там, где появился звук Й, надо полагать, тоже должны использоваться какие-то очевидные вариации букв I/И. Откуда лигатура Æ?

«Буквица» явно собрана из двух шрифтов. Но буква Є (есмь) не взята ни из одного, а непрофессионально нацарапана. Получается, её не знают даже учёные — тогда из каких источников она взялась?

Буква Ѿ (от) — явная поздняя лигатура, ибо должны пройти два шага: сначала заменить О на омегу, а потом склеить с Т.

Буква Ћ существует в отдельных языках.

Вывод 3. Две буквы Є Æ — полная выдумка. Если и были остальные буквы одновременно в ходу — то порядка 13-го века, а не в дохристианские времена.

Небанальная заметка. Буква Ї была вариантом І перед Й и гласными, и если на неё требовалось повесить другой знак (например, ударение) — двоеточие исчезало. Для сравнения: в современном украинском Ї — другая буква и двоеточие никогда не убирается.

Буква Й добавилась поздно, когда сдвиги грамматики и произношения её потребовали; в «Задонщине» (конец 14-го века) она едва-едва проклёвывается. Старообрядцы всё ещё пишут: «святыи небесныи владыка».

С двумя буквами О и Ѡ, означающими один и тот же звук, писцы начали выдумывать правила, где писать О, а где омегу. Предлог «отъ» стали писать через омегу, а потом и сделали лигатурой Ѿ.

Ю — калька из глаголицы.

Контрдовод 4. «Тайный смысл» букв

Любое утверждение про тайный смысл букв решается одним контраргументом: Какое слово первично, устное или письменное?

Если устное, то буквы по определению ничего не несут, кроме фонем (звуков устной речи) и правил правописания. (Например, выбор между «зделать» и «сделать» — дело исключительно правописания, в украинском принят первый вариант, в русском — второй.)

Если письменное — хорошо, мы сделали искусственный язык. А теперь как его насадить? Грамотная речь — тоже своего рода искусственный язык, и как ни учат её в школах, люди упорно скатываются к народным формам типа «побрóюсь». И на славян капали, капали, и всё равно есть церковнославянское «брадобрей», а есть исконно русское «борода».

Вывод 4. Никакого тайного смысла у букв быть не может.

Приложение 1. Жизнь и удивительная история буквы «ук»

Буква «ипсилон» Υ в классическом греческом звучит как немецкая Ü. А звук «у» (то есть «u») записывался диграфом (парой букв, означающих что-то особое) ΟΥ. Тот же принцип сделали и в кириллице, видимо, для удобства сведущих в греческом: звук «у» записывался диграфом Ѹ. При этом никакого Ü в славянском не было! Диграф быстро перерос в лигатуру Ꙋ — а гражданский шрифт Петра I лишил Ꙋ буквы О, и он снова приобрёл вид У.

Так что букв У и Ꙋ не могло существовать одновременно.

Приложение 2. Почему буквы исчезают

В кириллице причины три:

• Звук исчезает: Ѣ Ѕ Ѫ. Они стали неотличимы от Е З У.

• Теряет актуальность работа с греческим: Ѯ Ѱ Ѡ. Только фитá Ѳ и ижица Ѵ дожили аж до реформы 1918.

• Меняются принципы йотирования гласных: все эти йотированные Ѥ и прочие.

Но буквы и появляются, и в русском языке таких четыре: Ё Й Э. У каждой своя история.

• Э появилась, когда сменились принципы йотирования, а буква Е стала мягкой.

• Й появилась, когда сдвиги произношения и грамматики потребовали её.

• Последней появилась Ё, чтобы передать «низкое» народное произношение — «ёканье».

Существует несколько случаев трансформации букв: Ꙋ → У, Ѧ → Я.

Буквица здорового человека

Слово «буквица» спелчекер не подчёркивает, потому что есть буквица в типографике — то же, что инициал, большая красивая буква в начале текста.

Спасибо!