Если к числу, состоящему из одинаковых цифр, приписать девять таких же цифр, сумма цифр квадрата увеличится на 81
Если к натуральному числу, состоящему из одинаковых ненулевых цифр, приписать справа ещё девять таких же цифр, то сумма цифр квадрата полученного числа увеличится ровно на 81.
Как это доказать?
Поправка к условию.
Фраза «сумма цифр квадрата полученного числа увеличится ровно на 81» сформулирована недостаточно точно: явно не указано, с чем производится сравнение.
Уточнённая формулировка задачи:
Докажите, что если к натуральному числу, состоящему из одинаковых ненулевых цифр, приписать справа ещё девять таких же цифр, то сумма цифр квадрата полученного числа будет ровно на 81 больше суммы цифр квадрата исходного числа.
КакДела: Задачи. Теперь планы не теряются среди записей
Всем привет! Меня зовут Вадим, я делаю свой сервис для ведения заметок — КакДела. Хочу поделиться ходом развития сервиса
У меня давно была одна проблема с kakdela.me. В журнале можно было записывать планы на день, составлять списки дел и отмечать выполненное. Но стоило не успеть что-то сделать — и задачу приходилось переносить руками в другой день, чтобы не потерять
А если таких записей много, попробуй потом вспомни, где и что ты собирался сделать
В какой-то момент я понял, что обычных чеклистов уже недостаточно. Хочется не просто записывать дела, но и нормально их планировать. При этом превращать журнал в очередной сложный таск-трекер совсем не хотелось.
Поэтому решил немного прокачать списки задач
Теперь каждый пункт списка — это полноценная задача. Её можно запланировать на определённый день, перенести на другую дату, если планы поменялись, или сделать повторяющейся. Например, чтобы не записывать каждую неделю одно и то же «оплатить счета» или «разобрать почту».
И самое главное — задачи больше не теряются среди заметок. Я сделал для них отдельный раздел, где собираются все задачи: и те, что ещё предстоит выполнить, и те, до которых руки так и не дошли
Мне нравится идея, что не нужно выбирать между дневником, заметками и планировщиком. Можно просто записывать свои мысли и планы в одном месте, а сервис поможет не забыть о важном
Пока это только первый шаг в развитии задач. Хочется сохранить простоту обычного списка дел, но постепенно добавить возможности, которых мне самому не хватает при планировании. Например, уведомления о предстоящих событиях
А вы вообще планируете дела по дням или просто держите один большой список и периодически в него заглядываете?
Семь бед - на любой ответ. Задача
Через 4 часа обсуждений добавлю: из заголовка можно понять, что при правильном решении
должно быть 7 способов поставить мат. Один - непосредственная угроза после первого хода белых, остальные - при попытках эту угрозу отвести. Первый ход в комментариях есть, но только в лирическом изложении на данный момент.
Меня достал Trello, и моя студия перешла на свой таск-трекер. Теперь счета собираются из задач, а часть задач ставит ИИ
Весной 2024 я 3 дня искал замену Trello и не нашел. Через год у студии появился свой таск-трекер, Subtasked. За 14 месяцев через него прошло 759 задач и 76 счетов. А с августа часть задач туда заводит ИИ, который читает рабочие чаты с заказчиками.
Чем меня не устроил Trello
В Trello у меня стоял плагин Amazing Fields. Он добавляет в карточку свои поля, в том числе стоимость. То есть написать в задаче «с вас 5 тысяч» там можно.
Только дальше с этой цифрой ничего не сделаешь. Задачи нельзя собрать в спринт и выставить счет на весь спринт. Счет нельзя разбить на предоплату и доплату. Документов нет, подписывать их заказчику негде. Банк про задачи ничего не знает, оплаты приходится отмечать руками.
Получалось, что задачи живут в Trello, а счета, акты и оплаты где-то рядом. В таблицах и в ворде.
Что я смотрел вместо Trello
3 дня я перебирал все, что хоть как-то похоже на таск-трекер с деньгами. amoCRM, Битрикс24, Jira и еще кучу систем поменьше.
Первое требование было простое. Доска должна быть как минимум не хуже, чем в Trello. В задачах проходит 90% рабочего времени, и от этого процесса хочется получать удовольствие.
С CRM тут сразу мимо. Канбан в них сделан как будто для отдела продаж. Открываешь доску и чувствуешь себя менеджером по холодным звонкам. Вести там разработку неудобно.
Jira я знаю хорошо. До этого 5 лет работал в компании, где были Jira и Confluence. Для меня это вундервафля. Она очень тяжелая, процессы в ней усложнены, а мне хотелось, чтобы все делалось в 2 клика. Пара идей оттуда в трекер все же попала, как и из остальных систем.
Второе требование было про деньги. Мне нужны были стоимость задачи, оценка в часах, счет и документы в одной системе. Почти везде это решается так же, как в Trello. Ставишь кастомное поле, а потом придумываешь интеграции или покупаешь платный плагин с ежемесячной оплатой. Получается костыль на костыле.
То, что можно было допилить под себя напильником, начиналось со среднего тарифа за 10-20 тысяч рублей в месяц. И я подумал, зачем строить свое на базе чужой системы, если можно сделать с нуля и сразу учесть все, что нужно.
Тогда же написал об этом у себя в канале.
Год проект лежал без дела
В апреле 2024 проект стартовал, и на этом все закончилось. Нашлись дела поважнее, и он пролежал 13 месяцев.
В июне 2025 работа возобновилась. Сначала появились 2 технодемки. В первой обкатывалось перетаскивание карточек, во второй интерфейс стал поприятнее.
В июле разработка пошла плотно, и 14 июля на доске появилась первая настоящая задача.
Как это работает сейчас
Весь путь от задачи до оплаты в одном ролике, он идет меньше минуты.
* Данные в ролике выдуманные, интерфейс настоящий
У каждой задачи есть оценка в часах. Трекер сам считает ее стоимость по ставке проекта, и эта сумма видна прямо на карточке.
Задачи собираются в спринт. Когда спринт готов, на него выставляется счет. В счет попадают все задачи спринта со своей стоимостью, руками ничего переносить не надо.
Счет можно разбить на части. Например на предоплату и доплату, чтобы заказчик оплатил работу в 2 этапа.
Дальше документы. Счета, акты и договоры формируются по шаблонам студии. Заказчик подписывает их прямо в системе простой электронной подписью (ПЭП).
И самое приятное. Трекер связан с банком. Заказчик оплатил, и счет сам стал оплаченным. Если платило физлицо, ему уходит чек.
Немного цифр
С 14 июля 2025 через трекер прошло 759 задач, 538 из них закрыто. Это 81 спринт, 76 счетов и 153 документа. Из 76 счетов 73 оплачены полностью, 1 частично и 2 ждут оплаты. 15 счетов были разбиты на части.
Раньше на один счет уходило 30-40 минут. Надо было найти все задачи заказчика, пройтись по каждой, собрать стоимость, перенести все это в счет и отправить.
Сейчас оценка в часах ставится сразу при создании задачи или когда задача готова. Дальше выделяешь нужные задачи через Shift, собираешь их в спринт и жмешь «Выставить счет». Там же выбираешь, дробить ли его на предоплату и доплату. На все уходит меньше 5 минут.
Потом задачи начал ставить ИИ
В августе 2026 у трекера появился ассистент на локальном ИИ (Qwen 3.8). Он подключен к части рабочих чатов в Telegram, читает переписку и достает из нее задачи.
Все подряд он не читает. Ассистент видит только те чаты, которые вручную привязаны к проекту, остальную переписку он не трогает. Файлы и скриншоты он тоже не открывает, работает только с текстом сообщений.
Кто работал с заказчиками, тот знает, как это бывает. В чат прилетает «и еще поправьте кнопку на главной», все кивают, через неделю никто не помнит. Теперь такое сообщение становится карточкой с пометкой «Из переписки». На первом скриншоте это колонка «Обсуждали в чате».
За 6 недель ассистент прочитал 3 476 сообщений и нашел в них 197 задач. Если он уверен, что перед ним задача, то заводит ее сам. Если сомневается, приносит на подтверждение. Сам он завел 118 задач, еще 14 одобрены вручную, 21 отклонена. 44 до сих пор висят без решения.
Задач в месяц стало почти втрое больше. Было около 40, в августе стало 119, в сентябре 110. Больше половины из них завел ассистент. Работы при этом втрое больше не стало. Просто раньше эти задачи терялись в переписке.
Почему он называется Subtasked
Название звучит как «подзадача». Только подзадач в трекере до сих пор нет.
Изначально они должны были заменить чек-листы из Trello. Пользоваться чек-листами неудобно, и устроены они неочевидно. У меня была гениальная идея. Подзадача должна быть обычной карточкой. Перетаскиваешь одну карточку на другую, и она сжимается в строчку, как пункт чек-листа. При этом остается полноценной задачей со своей стоимостью, статусом и комментариями.
До этого дело так и не дошло. А в работе оказалось, что без подзадач можно спокойно обходиться.
Стоило ли оно того
Я за свои инструменты. Свое решение всегда под рукой, и за него не надо платить. У меня своя студия, поэтому трекер обошелся только в часы разработки, живых денег в него не вложено.
Свое решение можно в любой момент доделать или развернуть в нужную сторону. С чужим так не получится. Там остается писать плагины и подстраиваться, то есть развивать чей-то чужой бизнес. По мне, всегда лучше вкладываться в свое.
Так что да, оно стоило того на 100%. Трекер в работе каждый день. И его можно открыть перед заказчиком, когда он спрашивает, умеем ли мы биллинг и документы.
А у вас есть инструмент, который вы сделали под себя, потому что готовые бесили? Или это все-таки велосипед?
Эта статья ничего не продает. Я просто делюсь своим опытом. Пожалуйста, не пытайтесь найти скрытый смысл там, где его не закладывали. Давайте быть проще
Ответ на пост «Помогите решить практическую задачку по физике»1
UPD: был не прав, ответ: сила одинакова в обоих случаях, до тех пор пока ограничивающим фактором является сила лебёдки, а не трение колёс автомобиля; если же автомобиль тянет, уперевшись колёсами в пол, то исходный ответ ниже остаётся тем же.
Благодаря комментарию #comment_406626458 и паре доп вопросов, оказалось, что я перепутал лебёдку с обычным тросом ^^ в случае, если тягу прилагает машина сама, через трос, то ограничивающий фактор для её тяги - сила трения и сцепление клёс, которую можно удвоить, если, условно говоря, "с другой стороны будет тянуть дерево". Тогда как если тянет лебёдка, а машина стоит как вкопанная и ни при каких усилиях лебёдки во время вытягивания машины не сдвинется - усилие лебёдки и будет единственным фактором. Причём, как дополнительный факт: если вообще убрать блок и просто прицепить верёвку концами к разным машинам - тянуть станет сложнее в 2 раза
Вытягивающая машина (A) может тянуть с некоторой силой F.
TLDR; в случае с деревом сила 2F, в случае с самим собой F, потому что в первом случае машина натягивает один конец верёвки, а во втором - оба, и училие распределяется
Подробное описание:
1) В случае, если лебёдка привязана к ней же, на машину A действуют две силы лебёдки T1+T2. Они: а) в сумме дают F (иначе бы нарушалась равнодействующая сила), б) T1=T2, потому что это натяжение верёвки, а верёвка единая и цельная. Итого, T1=T2=F/2. Аналогичным образом, на вытягиваемую машину B действует сила, которая приложена к блоку; на блок действуют и T1, и T2, итого суммарная чила на машину B равна T1+T2=F
2) Если же лебёдка привязана к дереву, то на машину A действует только сила одного конца верёвки, то есть F=T1. Другой конец верёвки действует на дерево с силой T2, и мы знаем, что T1=T2 по той же логике единой верёвки. Тогда мы знаем, что F=T1=T2, на блок действуют T1+T2 => на вытягиваемую машину B будет действовать суммарная сила T1+T2=2F
Итого, если вернуть лебёдку обратно к машине - сила F, если к дереву - 2F.
Можно также проверить на адекватность: работа по вытягиванию машины должна быть одинаковой в обоих случаях. Если нужно вытянуть машину A, скажем, на 10 метров - в случае с подключением лебёдки к себе машине B пришлось бы проехать те же 10 метров, а вот в случае с деревом, машине B пришлось бы проехать расстояние 20 метров. Таким образом, сила, действующая на B в случае с деревом, будет в 2 раза меньше (Fслучая_с_деревом*20=Fдругого_случая*10). То есть, машине B в 2 раза проще вытягивать машину A именно в случае с деревом












