День #10 Решил домашку из 4 семинара 1 части матана
Извините что грязно оформил. Потом научусь красиво делать посты))
0* я не стал решать))
Забыл, что препод по семинарам просил 42 б просто предложить выражение, а не решать уравнение, я заколебался с этим выражением
Я думал оно решается очень сложно, но по факту, если разделить на два множителя: 1) кубический корень из n^2 деленную на n+1
2) sin(n!)
Тогда мы сможем легко определить что первая часть стремится к 0, а вторая часть ограничена от -1 до 1. И у нас получается 0 * sin(n!), И ответ 0
Тоже просто решается оказывается. Надо всего лишь записать в виде суммы геом прогрессии, потом уже видно, что b^(n+1) и a^(n+1) стремятся к нулю и у нас полностью иcчезает n.
И ответ (1-b)/(1-a)
Вот ссылка с разбором:
Номер 53 практически сам решил. По кайфу. Лишь вспомнил о том, чему равна кубическая сумма. Но думаю чем больше я узнаю, тем меньше я буду заглядывать в подсказки.
Я конечно понимаю, что в пределе самый крайний член будет равен нулю и тогда все выражение будет равно нулю, так как каждый раз мы берем все меньшую часть единицы, но доказать это прям грамотно не смогу)
Можно конечно попытаться записать в виде 2n/2n - 1/2n но что нам это даст?
КАПЕЕЕЕЕЦ, чтАААААА
как так?
Короче вот так вот, живите теперь с этим. Так просто оказывается, он тупо взял его и между двумя нулями засунул и получил 0. Жесть
Дело в том, что мы ранее доказывали, что по индукции все это равно правой 1/корень(2n+1), а оно по своей сути стремится к 0. А наше выражение с огромным количеством множителей больше 0, поэтому мы все это выражение засунули между ними, и по теореме двух милиционеров получили что и он равен 0
Задача №57
