Олимпиадная математика

Трискайдекафобия под зонтами

Дождь сыпал лениво, будто устал. Аня шагала босиком по мокрому асфальту, слушая, как шлёпают по лужам её собственные мысли. Настя — та, что боится числа тринадцать, как боятся прощений, которых не будет, — всё шла рядом, прикусывая губу. Наконец решилась:

— Аня… а какое самое большое тринадцатизначное число делится на 13, если каждая цифра в нём встречается не больше двух раз?

Аня не ответила сразу. Она смотрела, как капли сливаются на стекле остановки, и вдруг — будто услышала музыку изнутри этого вопроса — улыбнулась и сказала:
— Знаешь, я уже знаю. Без калькулятора. Без программы.

А вы?

Помогите доказать тождество

У меня получается 0 шаров в коробках. Помогите плиз решить.

Мир Вашему дому друзья и с наступающим.

Попалось интересное задание со школьной олимпиады. И пока мозги ещё не покрылись слоем оливье...может найдем решение?

Нам известны длины трёх сторон многоугольника. Горизонтальные 9 и 12. Вертикальная 15. Также нам известно, что все углы прямые, т.е. 90°.

Нужно найти периметр фигуры.

Если вдруг интересно насколько Ваш мозг ещё шевелится, то прошу в ТГ канал. Правильное решение напишу там же.

1лицо берет в долг у 2 лица 100 у. е и теряет их. Тогда 1 лицо берет в долг у 3 лица 50 у. е. Из взятых в долг 50 у. е 1 лицо тратит 2 раза по 10 у. е. Оставшиеся 30 у. е 1 лицо возвращает 2 лицу. Вопрос- Сколько у. е 1 лицо осталось должно вернуть и куда пропали 10 у. е?

Математика+100-100+50-10-10-30=0

Логика. Долг 100+50 траты -20, возврат -30. Остаток общего долга 120 при затратах в 20 единиц кто украл 10 единиц? Церковная десятина? ( шутка)