Ответ на пост «Задачка для 6-го класса. Я не справился»⁠⁠1

Что-то все решали задачу в предположении, что шаров в каждом ящике поровну. Такое предположение мало того, что не дано в условии, но еще и несовместимо с даваемым ответом.

Но ответ многие получили правильный, хотя и неправильным способом.

Вот правильный способ.

Мы знаем, что белых шаров в каждом ящике столько же, сколько красных - во всех остальных.

Б1 = К2 + К3 + ... + К8

Б2 = К1 + К3 + ... + К8

...

Б8 = К1 + К2 + ... + К7

Мы не знаем, чему равны K1, К2 и так далее, но нам это и не нужно. Сколько всего белых шаров?

Б1 + Б2 + ... + Б8 = (К2 + К3 + ... + К8) + (К1 + К3 + ... + К8) + ... + (К1 + К2 + ... + К7)

Каждое К1, К2 и т.д. встречается в итоговой сумме семь раз. В принципе, это и без уравнений понятно.

То есть общее количество белых в семь раз больше общего количества красных: Б = 7К.

Аналогично С = 7Б.

Всего шаров С + Б + К = 49К + 7К + К = 57К. Условию задачи (сумма четная и меньше 130) соответствует только К = 2, общее количество 114.

Обратите внимание: равного количества шаров в разных ящиках в таком случае не будет. Ни 2 красных, ни 14 белых, ни 98 синих на 8 не делятся.

Варианта только два:

либо в одном ящике 2 красных и 14 синих шара, а в остальных семи ящиках по 2 белых и 12 синих,

либо в двух ящиках по 1 красному, 1 белому и 13 синих, а в остальных шести ящиках по 2 белых и 12 синих.