Что транскрипция неполноценная - такой взгляд характерен для первокурсников филфака, познакомившихся с МФА. В большинстве случаев цель транскрипций вовсе не в том, чтобы передавать точное звучание. Отсюда условности, например [tju:] в "правильном" британском и в "правильном" американском звучат сильно по-разному, и ни там, ни там это не "тью", а скорее "чу" и "ту". Просто когда транскрипцию разрабатывали, это был "тью", а фонетически язык эволюционировал достаточно системно, так что при изучении американского английского достаточно запомнить, что [tju:] - это "ту", британского - "чу". Цель - помочь человеку понять, что там [tju:], а не [tɜ:] и не [tʌ].

Но то английский, где пишется Ливерпуль, а читается Манчестер. Русский язык, казалось бы, в транскрипции не нуждается, как не нуждаются в нем (за редким исключением) французский, немецкий, испанский, итальянский... Зачем же ее учат в школе?

А вот зачем. Со второго по седьмой класс дети проходят орфографические правила. Большинство правил выглядят так: "Если непонятно, какой буквой записывается такой-то звук в таком-то слове, сперва поймем, в корне он, приставке, суффиксе, окончании, или это соединительная гласная - то есть какая это морфема. В некоторых случаях и за такими-то исключениями нужно попытаться подобрать проверочное слово. В иных случаях или если не получилось подобрать, надо знать такие корни/флексии/аффиксы наизусть или для них есть такие-то правила".

Чтобы применить такие правила, надо уметь делать морфемный разбор (разбор слова по составу) и иногда морфологический и/или фонетический - то есть транскрипция.

Возможно, в школе транскрипция дается избыточно. Хотя правила диктуют разные окончания в оппозиции твердый-мягкий, для правильного подбора однокоренных слов и использования аналогий, а также для правильного написания некоторых приставок надо отличать глухие и звонкие звуки (отдельно от глухих-звонких букв), для правильного применения разделительных знаков полезно знать про смягчающие/йотирующие гласные. Так или иначе, сам фонетический разбор, возможно в еще более упрощенном виде, позволяет применять правила орфографии, которые без таких знаний даже сформулировать будет сложно, чтобы дети поняли. А вот отличия предударных от заударных редукций для правописания совершенно не важны.

Синтаксический же разбор нужен для того, чтобы впоследствии, примерно с 4 по 8 классы, понимать правила пунктуации.

Ничего нового тут нет. Картинки в букварях, возможно, и испортились. В 90-е годы появились, а в XXI веке расплодились разные учебники, в том числе плохие. Но фонетический разбор именно в том виде, на который вы жалуетесь, дают в начальных классах примерно с 1960-х годов, а нечто подобное было, по-моему, и раньше. Не гарантирую: я хорошо разбираюсь в учебниках математики за всю историю российского образования, но историю развития учебников русского языка знаю хуже. Но в 1960-х фонетический разбор уже был.

Словом, вопросы к подаче материала имеются. По моему мнению, если такому разбору и учить, то в классах постарше и сразу корректно, чтобы и не вызвать закономерной реакции в духе «что за вздор, мы же не говорим [мАлАко]», и не вынуждать будущих филологов и лингвистов после поступления в ВУЗ сталкиваться с ситуацией «забудьте всё, чему вас учили в школе, правильная транскрипция делается так».