Сегодня мы основательно разберёмся, как нам удаётся видеть цвета, почему нет зелёных звёзд, и почему даже самый лучший дизайнерский монитор не может передать спектрально чистый цвет.
Поскольку видим мы глазами, то начнём именно с их устройства.
На картинке ниже показано схематическое изображение глаза человека:
Свет проходит через зрачок, затем хрусталик фокусирует его на задней стенке глаза, покрытой сетчаткой. Вот именно с тем, как она устроена, мы и разберёмся.
Мы со школы помним про палочки и колбочки у нас в глазу и знаем, что именно они и воспринимают свет и превращают его в нервные сигналы. В настоящее время известны три типа фоторецепторных клеток в глазу млекопитающих: палочки, колбочки и фоточувствительные ганглиальные клекти сетчатки (intrinsically photosensitive retinal ganglion cells (ipRGCs):
Но нас сейчас интересуют только два типа этих клеток: палочки и колбочки. Вот они отдельно на рисунке:
Диски в нижней части клеток – это складки клеточной мембраны, в которых содержится фоточувствительный белок (фотопротеин). Этот белок поглощает фотон и вызывает изменение потенциала клеточной мембраны. В палочках в роли фотопротеина выступает родопсин, а в колбочках – фотопсины разного типа.
Ниже показаны палочки и колбочки под электронным микроскопом. На левом снимке S-колбочки (показаны зелёным) и L-колбочки (показаны красным). Зелёный окрас получен с помощью антител HJ455 для того, чтобы отличить S-колбочки. На правом снимке цвета выбраны произвольно.
Как вы, возможно, заметили, палочки и колбочки лежат глубоко под поверхностью сетчатки, и диски с фотопротеинами находятся почти у задней стенки глаза, т.е. свет проходит через весь глаз и поглощаятся почти у задней поверхности:
У такого расположения «задом наперёд» есть свои причины. Во-первых, диски с родописном и фотопсином постоянно обновляются. Они расположены вплотную к клеткам пигментного эпителия сетчатки (retinal pigment epithelium - RPE), которые и отвечают за их возобновление. Во-вторых, эти самые клетки RPE поглощают рассеянный свет и не дают ему черезмерно активировать фоторецепторы, тем самым делая наше зрение намного более контрастным.
Кстати, у некоторых животных (например, у кошек) клекти RPE содержат кристаллы гуанина с примесью пигментов и отражают непоглощённый свет обратно к фоторецепторам, как зеркало, улучшая зрение в темноте. В этом случае этот слой клеток называется «тапетум», и отражённый от него свет мы и видим как светящиеся в темноте глаза.
Палочкам для активации нужно совсем немного света – они позволяют нам видеть при низкой освещённости, но никак не помогают воспринимать цвета. Именно поэтому ночью и в сумерках мы всё видим в оттенках серого. В человеческом глазу содержится около 100 миллионов палочек.
Колбочкам же для активации нужно намного больше света, зато они позволяют различать цвета. У нас три типа колбочек – для красного, зелёного и синего цветов. В глазу колбочек всего около шести миллионов, и больше всего их сосредоточено в области глаза, называемой центральной ямкой, которая находится в центре области, называемой жёлтым пятном.
Именно жёлтое пятно с его центральной ямкой – зона наиболее чёткого восприятия изображения.
На графике ниже показано, как палочки и колбочки распределены по сетчатке.
Обратите внимание, что в зоне центральной ямки палочек нет - в темноте мы лучше видим периферийным зрением. Смотреть прямо на объект в темноте - не лучший способ что-то разглядеть.
А вот плотность колбочек в зоне центральной ямки просто огромна. Кроме того, вышележащие биполярные и ганглиальные клетки расходятся в стороны, чтобы больше света смогло дойти до фоторецепторов:
Именно поэтому мы чётко видим только в небольшой области, и нашим глазам приходится непрерывно "сканировать" изображение.
Но вернемся к восприятию цветов. Как уже упоминалось выше, за это отвечают три вида колбочек: S- (short, коротковолновая синяя часть спектра), M- (middle, средняя зелёная часть спектра) и L- (long, длинноволновая красная часть спектра).
Интересно то, что S-колбочек («синих») в сетчатке очень мало. По сравнению с остальными их всего 8-10%. Причём это характерно для всех млекопитающих. У большинства из них S-колбочки перемешаны с L-колбочками, что даёт дихроматическое (двухцветовое) зрение. L-колбочки при этом отвечают не всегда за красную часть спектра, это зависит от вида животного. А вот у приматов произошла мутация, которая продублировала ген, отвечающий за L-колбочки. Это привело к появлению «средних» M-колбочек и, как следствие, трихроматическому (трехцветовому) зрению . Такие три типа цветовых рецепторов позволяют различать оттенки зелёного, жёлтого и голубого.
Если построить для колбочек график эффективности поглощения фотонов разной длины волны, то получится вот так:
Тут видно, что каждый из типов колбочек чувствителен к довольно широкому диапазону длин волн, хотя и имеет максимальную чувствительность на своей длине волны (420нм, 530нм и 560нм). Кроме того, их диапазоны пересекаются. Например, свет с длиной волны 470нм (голубой) активирует все три типа колбочек, а жёлтый (570 нм) – два типа.
Для сравнения на графике приведен спектр поглощения палочек (черная линия) с пиком в районе 500нм – это диапазон нашего ночного зрения.
Очень важно то, что отдельный тип колбочек не различает оттенки. Например, выходной сигнал «красных» колбочек для длин волн 500нм (зелёный) и 620нм (оранжевый) будет совершенно одинаковым. Более того, меняя яркость света, можно получить любой уровень сигнала: яркий темнокрасный свет вызовет такой же сигнал этих колбочек, как неяркий зелёный (520нм) или тусклый жёлтый (560нм). Если в диапазон чувствительности одного типа колбочек попадёт свет нескольких длин волн, то колбочки их тоже не различат, а выдадут сигнал, соответствующий сумме одиночных сигналов. Т.е. сигнал колбочки – это общая интенсивность всех одиночных сигналов в её диапазоне чувствительности.
И вот чтобы различать цвета, наш мозг сравнивает сигналы со всех типов колбочек. Каждая колбочка (кроме «синих» S-типа) подключена к биполярным клеткам, которые могут выдавать сигнал на один выход (ON), если колбочка возбуждена, и на другой выход (OFF), если колбочка не возбуждена (прямо как в электронике). Ниже на картинке приведена таблица истинности для всех «выходов».
Причём значение имеет не степень возбуждения каждого типа колбочек (сигнал), а разница в их сигнале. Учёные не упустили возможность провести эксперименты и определить, какой цвет мы видим в зависимости от степени возбуждения разных колбочек.
Цветовое пространство CIE 1931
Поскольку у нас три типа цветовых рецепторов, то все возможные воспринимаемые цвета можно описать в трёхмерном пространстве координат. Например, можно выбрать в качестве базиса (осей) степень возбуждения каждого типа колбочек (L, M, S).
Но исторически первая достоверная модель цветового пространства была построена в 1931 году, за 20 лет до открытия функций колбочек, и называется CIE 1931. Это пространство в трёх координатах X, Y и Z. На картинке ниже (а) показан только один «слой» (для одного Z) этого пространства. Ось Z направлена вам в лицо:
Тут важно уточнить, что ваш монитор не может отобразить все цвета пространства CIE 1931 и ограничен цветовой палитрой sRGB (отмечено треугольником на картинке), все цвета за пределами этого треугольника искажены и на самом деле выглядят не так, как на мониторе. Так же не забывайте, что на картинке только срез трёхмерного пространства – он содержит цвета только для одного значения Z.
Так вот, после множества опытов ученые точно установили зависимость между координатами цвета в цветовом пространстве (X Y Z) и степенью возбуждения разных колбочек (L M S):
В части (б) того же рисунка сверху нарисованы соответствующие функции от длины волны (это не кривые чувствительности колбочек! это результат для приведённой формулы). Видно, что для координаты X будет учитываться сигнал всех типов колбочек (красная линия захватывает диапазон всех колбочек), а вклад в координату Z дают в основном S-колбочки.
На картинке цветового пространства (а) на внешнем краю (черная линия) лежат монохроматические цвета – их мы будем воспринимать, если увидим монхроматический (только одной частоты) свет соответствующей длины волны (синие числа вдоль края).
И тут мы находим ответ на первый вопрос из заголовка – розовый цвет не касается внешней границы цветового пространства, т.е. его нельзя получить с помощью света только одной длины волны. Т.е. фотонов розового света не бывает. Этот цвет - наше субъективное восприятие смеси из нескольких длин волн.
Смешение цветов. RGB и CMYK
Сначала разберемся со светом, потом перейдем к краскам.
Если мы выберем в цветовом пространстве два цвета, то смешивая свет этих двух цветов с разной интенсивностью, мы сможем получить любой цвет, лежаший на прямой между исходными цветами. А если выберем три исходных цвета – то с их помощью (изменяя пропорции) сможем получить любой цвет внутри треугольника между этими точками. На рисунке ниже представлено цветовое пространство sRGB, у него за основу выбраны красный (Red), зелёный (Green) и синий (Blue) цвета:
Именно этот способ получения цветного изображения и используется в мониторах и экранах (даже когда кодировался в YDbDr в SECAM). Для каждой точки изображения (пикселя) используются источники света (субпиксели) трех цветов – красного, зелёного и синего. Яркость каждого субпикселя влияет на воспринимаемый цвет пикселя. Примерно так выглядит экран через увеличительное стекло (картинка из интернета):
Как нетрудно заметить, sRGB кодирование не может передать все цвета, воспринимаемые человеком. Более того, оно не может передать ни одного спектрально чистого цвета (область sRGB не касается края цветового пространства CIE 1931).
Описанный выше способ получения цветов называется аддитивным – цвета добавляются один к другому. На самом деле это единственный способ получения цвета – физика именно так и работает. Но для удобства работы с красками применяется субстрактивный синтез цветов:
Суть идеи следующая. Любой пигмент (краситель) – это вещество, которое поглощает часть длин волн и отражает остальные. Например, красный краситель отражает свет с красной длиной волны (или несколько длин волн, которые мы суммарно видим как красный).
Если взять чистый белый лист без красок, то весь отражённый от него свет будет белым – т.е. будет смесью всех длин волн (тут от источника освещения зависит, но мы так глубоко не полезем). Когда мы нанесем на лист немного красной краски, то мы «вырежем» из белого цвета часть (не полностью) всех цветов, кроме красного, и в итоге получим розовый цвет. Чем больше красного мы будем наносить, тем больше «некрасного» мы будем вырезать. Если мы начнем добавлять синюю краску, то из общего цвета начнем вычитать всё «несинее». При этом, чем больше краски мы наносим, тем темнее результат, так как тем меньше света отражается от бумаги. В аддитивной модели как раз наоборот – чем больше света попадает в глаз, там ярче цвет.
Широко используюемая схема – четырехцветная CMYK, в которой базовыми цветами служат голубой (Cyan), пурпурный (Magenta), жёлтый (Yellow) и чёрный (Key). В идеале смесь первых трех в равной пропорции должна давать чёрный цвет, но на практике это обычно оттенки тёмнокоричневого, поэтому отдельно используется чёрная краска. Как и любая трёхцветная модель, CMYK не может покрыть всё цветовое пространство.
Как я уже писал выше – физика работает по аддитивной модели. Субстрактивная модель просто облегчает описание работы с красками - проще составить таблицу для добавляемых цветов, чем для всех вычитаемых.
Какого цвета звезды?
Теперь отвлечемся от смешивания красок и разберёмся, почему же нет зелёных звезд.
Спектр излучения любого нагретого тела можно описать законом, открытым Максом Планком в 1900 году и названным в его честь. Этот закон сформулирован для абсолютно чёрного тела – объекта, который поглощает всё падающее на него излучение во всех диапазонах. При этом это самое тело излучает энергию, и спектр излучения зависит только от температуры тела. Хотя абсолютно чёрных тел не существует, любое реальное тело можно описать этим же самым законом с введением «коэффициента черноты» (это очень удобно, т.к. он равен коэффициенту поглощения, см. закон Кирхгофа).
На рисунке ниже приведены спектры излучения для чёрного тела, нагретого до разной температуры (в Кельвинах, но отнимать 273 каждый раз необязательно, нам важна суть, а не точные числа):
Если измерить солнечный спектр за пределами нашей атмосферы (жёлтый на картинке ниже), то он очень хорошо накладывается на спектр излучения абсолютно черного тела с температурой 5777К (5500 С).
Отклонение от идеального спектра вызвано строением солнечной фотосферы – её газы поглощают часть излучения, которое идет из более низких слоёв. Эти линии поглощения называются Фраунгоферовыми линиями (на той же картинке справа).
Вот ещё одна очень красивая картинка с полным спектром Солнца (спектр нарезан на строки, чтобы не рисовать одну очень длинную полосу). Хорошо видны линии поглощения:
У поверхности Земли солнечный спектр ещё больше погрызен: при прохождении света через атмосферу из него "отнялись" полосы поглощения воды, кислорода, озона и углекислого газа:
На графике выше видно, что в видимом спектре (400-700нм) сильных полос поглощения нет, и максимум светимости приходится на диапазон длин волн в 500-550 нм – т.е. на зелёную часть спектра. Но ведь мы не видим Солнце зелёным!
Как мы уже разбирались в первой части статьи – для определения цвета важна не просто длина волны с максимальной интенсивностью, но и интенсивность света во всём видимом диапазоне. Если сравнить солнечный спектр с кривой чувствительности колбочек, то видно, что Солнце активирует все колбочки, причём во всю ширину их диапазона. Суммарный сигнал дает нам жёлтовато-белый солнечный свет.
Такой же расчёт (и эксперимент) можно проделать и для тел, нагретых до любой другой температуры. Результат представлен на картинке ниже:
Это не спектр нагретого тела, а именно цвет, который мы воспринимаем нашими глазами – т.е. это уже обработанный мозгом сигнал трёх видов колбочек.
Все возможные цвета для нагретого абсолютно черного тела можно показать на графике цветового пространства (полноценного, т.е. CIE 1931). Все эти цвета будут лежать на кривой, называемой Планковским локусом (Планковским местом точек):
Из графика видно, что при повышении температуры тела, в том числе и звезды, выше 6000 К, мы будем воспринимать его, как голубоватое. При понижении – как жёлтое. При температуре ниже 2500 К цвет станет оранжевым, ещё ниже – красным. Планковский локус лежит в стороне от зелёных оттенков (как и от розовых и темно-синих) – это значит что мы своими глазами не можем видеть нагретое тело зелёным при любой температуре этого тела – от нуля до бесконечности.
Кстати, этот подход с небольшими нюансами используется для определения цветовой температуры источников освещения. Но для них вводится диапазон отклонений от "идеального" цвета. Длины изотерм (засечек) на картинке выше как раз показывают допустимый диапазон отклонений - только в этих пределах понятие "цветовая температура" имеет смысл.
Есть ещё несколько нюансов: при описании цвета нагретых объектов мы говорим о непрерывном спектре. В нашей повседневной жизни непрерывным спектром излучения обладают только Солнце (и другие звёзды) и нагретые детали, в том числе и разогретые спирали ламп накаливания. А вот спектры отражённого света почти никогда не бывают сплошными (кроме белых или серых объектов). Все воспринимаемые нами цвета в окружающем мире – это именно «рваные» спектры. Иногда это всего несколько узких спектральных линий, а иногда несколько широких (например, в экранах телефонов).
С проблемой несплошного спектра освещения вы точно сталкивались при использовании газоразрядных или недорогих светодиодных ламп. В их свете многие цвета становятся неестественными или совсем неразличимы, так как в спектре этих ламп отсутствует значительная часть солнечного спектра. В современных светодиодных лампах это решается правильно подобранными люминофорными покрытиями, которые поглощают свет от светодиода и перезлучают его уже широким спектром.
Бонусом еще немного интересного о цветовосприятии.
Если изображение на сетчатке остается неподвижным, то оно «исчезнет» через несколько секунд. Это было доказано с помощью следующего опыта. Человек с зафиксированным глазом изначально видит изображение красного и зелёного полей (верхний ряд на картинке ниже):
Через несколько секунд изображение перестаёт им восприниматься. Если после этого добавить светлосиний свет в оба поля – то подопытный видит оба поля как светлосиние. Через несколько секунд и это изображение перестаёт восприниматься. Теперь, если выключить голубой свет, то человек снова увидит красное и зелёное поля на несколько секунд.
Это доказывает то, что мы видим только в момент смены изображения на сетчатке. Если же изображение не меняется (или не двигается), то оно исчезает из нашего восприятия. Именно поэтому наш глаз постоянно совершает микродвижения – тремор (эллиптические движения частотой 250Гц с амплитудой в 30 секунд дуги) и саккады (рывки продолжительностью в 10-20мс и амплитудой от 2 до 50 минут дуги).
Может ли человек увидеть одиночный фотон?
Эксперимент по определению минимального количество фотонов, необходимых, чтобы вызвать визуальный эффект, был проведён в 1942 году (Hecht et al., 1942). Подопытных людей оставляли в темноте на 30 минут для достижения оптимальной чувствительности к свету. Источник света располагался так, чтобы свет подал в область сетчатки с максимальной концентрацией палочек.
В результате оказалось, что нужно от 54 до 148 фотонов для того, чтобы вызвать отклик. С учётом отражения от роговицы (4%), поглощения внутриглазной жидкостью (50%), а также фотонов, прошедших сквозь сетчатку без поглощения палочками (80%), определили, что только от 5 до 14 фотонов были поглощены. С учетом того, что на освещённом участке сетчатки находилось около 500 палочек, маловероятно, что хоть одна палочка поглотила больше одного фотона. Т.е. палочка даёт отклик на одиночный фотон, но одной палочки с таким сигналом недостаточно – одиночный фотон должны поглотить от пяти до четырнадцати палочек для появления визуального эффекта.
На сегодня всё. Как-нибудь я еще напишу о невозможных цветах.
Ещё немного о цветах можно почитать в посте Как устроена радуга
Задавайте вопросы и пишите свои уточнения в комментариях.
В статье использованы материалы из следующих источников:
https://www.wikipedia.org/
Webvision: the organization of the retina and visual system, H Kolb, E Fernandez, R Nelson
(
https://webvision.med.utah.edu/)
