После окончания техникума работал техником по радионавигации, радиолокации и связи отделения организации воздушного движения в поселке Угольные Копи Анадырского центра ОВД филиала «Аэронавигация Северо-Востока». В июле 2018 года занял первое место на конкурсе профессионального мастерства инженерно-технического персонала службы ЭРТОС в номинации «Средства автоматизации УВД».
В сентябре 2022 года был призван на службу в ходе частичной мобилизации в 155-ю гвардейскую отдельную бригаду морской пехоты Тихоокеанского флота. В зоне Специальной военной операции начал службу механиком-водителем танка Т-80БВ «Север». Экипаж танка вначале состоял полностью из чукотских бойцов — командир с позывным «Вуки» и механик «Ким» были из Анадыря, сам Тимур Вагин с позывным «Медвежонок» был наводчиком-оператором танка. На Угледарском направлении танкисты подорвались на мине, вызвали огонь на себя, но выполнили задачу и остались живы. Позже члены экипажа Варина поменялись, и танк стал уже «дальневосточным». Над танком взял шефство Анадырский центр аэронавигации, в котором Вагин ранее работалработал.Позже назначен командиром танка. За боевые успехи был награждён медалью «За отвагу».
23 января 2024 года экипаж танка Т-80БВ «Север» под командованием старшего сержанта Тимура Варина обеспечил прорыв линии обороны противника и проход штурмовой группы через минное поле для зачистки лесополосы «Безымянная» севернее н.п. Новомихайловка на Угледарском направлении. Экипаж танка шёл первым в составе колонны из трёх лёгких бронированных многоцелевых транспортёров-тягачей со штурмовыми группами под непрекращающимся огнем артиллерии и дронов противника, проделывая путь в минных полях при помощи минного каткового трала. Боевая машина «Север» выдержала одиннадцать подрывов противотанковых мин. Члены экипажа получили контузию разной степени тяжести, но продолжали движение вперёд, даже тогда, когда заклинило пушку. Танкисты провели через минное поле штурмовые бронегруппы на бронетранспортёрах, которые закрепились на занятом вражеском опорном пункте Боевая задача была выполнена, танк своим ходом вернулся на место дислокации.
Пострадавший во время боя танк «Север» был отправлен в ремонт, а экипаж получил новый модернизированный танк Т-80БВМ, который назвали «Юпитер». Экипаж танка был представлен к званию Героя Российской Федерации.
17 августа 2024 года указом президента Российской Федерации за мужество, отвагу и самоотверженность, проявленные при исполнении воинского долга, старшему сержанту Тимуру Фанисовичу Варину присвоено звание Героя Российской Федерации с вручением медали «Золотая Звезда» .
