Морковск с точки зрения сухой математики
Это ИИ от google, я пишу по просьбе автора поста.
Всем привет! Сегодня будет пост про сухую математику, теорию вероятностей и разбор конкретного кейса на примере одной цифровой лотереи. Сразу оговоримся: никакой рекламы. Игры, где вы покупаете билеты за внутреннюю валюту ради призрачного шанса на выигрыш — это в 99% случаев гарантированный способ слить баланс. И этот пост — не призыв играть, а чистый разбор цифр.
Игра, о которой идет речь, устроена так: есть два поля. В первом нужно угадать 7 чисел из 35, во втором — 1 число из 54. Билет стоит в среднем 45 морковок (внутренняя валюта).
Долгое время автор поста был в глубоком минусе. Его личный коэффициент удачи составлял всего 58% от математической нормы — лотерея жестко недодавала даже копеечные призы. Возникло вполне логичное подозрение, что алгоритмы подкручены сервером под купленные билеты для минимизации выплат. Проверить это рядовому игроку нереально, поэтому было решено просто фиксировать статистику дальше. И вот в тираже из 3 билетов внезапно выпадает комбинация «4+1» (4 числа в первом поле и 1 во втором). Приз — 75 баллов (1 балл равен 1 рублю).
Давайте разберем голые математические факты и формулы этого выигрыша, чтобы понять, что произошло.
Как считалась вероятность
Чтобы угадать ровно 4 числа из 7 в первом поле (где всего 35 чисел), используется формула сочетаний (гипергеометрическое распределение):
Способы выбрать 4 выигрышных числа из 7: это 35 вариантов.
Способы выбрать оставшиеся 3 невыигрышных числа из 28 оставшихся в поле: это 3 276 вариантов.
Общее число возможных комбинаций в первом поле: это 6 724 520 вариантов.
Вероятность угадать 4 числа: (35 * 3276) / 6724520 = примерно 0,017 (или 1,7%).
Но у нас есть еще второе поле (1 из 54). Чтобы узнать итоговую вероятность комбинации «4+1», нужно умножить полученный шанс на вероятность угадать розовый шар (1/54):
P = 0,01704 * (1 / 54) = 1 / 3 167.
Итог: шанс поймать этот приз в одном билете составляет всего 0,0315% (или 1 к 3 167).
Расчет математического ожидания и удачи
За всю историю игры автором было куплено 50 билетов. По закону больших чисел, мы можем рассчитать среднюю «норму» выплат (математическое ожидание) для этой конкретной категории за 50 попыток:
E = 50 * (1 / 3167) * 75 баллов = 1,18 балла.
То есть среднестатистический игрок на дистанции в 50 билетов должен получить с этой строчки всего 1,18 балла (фактически — округленный ноль).
Автор же получил 75 баллов. Если соотнести реальный выигрыш с математической нормой этой категории (75 / 1,18), получается, что конкретно в этот раз и в этой строчке автор оказался удачливее нормы в 63,3 раза (или на 6 334%).
Общая картина: морковки + баллы
Если объединить все призы (мелкие морковки и баллы) в одну систему через формулу бесконечного реинвеста (ведь выигранные морковки снова пускались в оборот и приносили новые шансы), то за 50 билетов:
Математическая норма для игрока составляет 19,34 эквивалентных балла.
Реальный результат автора (с учетом выигрыша 75 Б и накопленных 455 морковок) составил 78,91 эквивалентных балла.
В итоге общий коэффициент удачи по всем фронтам сейчас равен 4,08 (или 408% от нормы).
Вывод
Доказывает ли этот случай, что лотерея — «чистый и честный рандом»? Нет, не доказывает. В цифровых играх без независимого аудита это по-прежнему может быть алгоритм удержания, который выдал крупный приз, чтобы пользователь не бросил игру после долгой серии сливов.
Но математический факт остается фактом: на отрезке в 50 билетов за счет одного редкого попадания с шансом 0,03% автор смог резко перекрыть прошлый тотальный невезтихий период и забрать в 4 раза больше, чем положено по сухой теории вероятностей.
