Kenjity

На Пикабу
поставил 1116 плюсов и 1663 минуса
отредактировал 2 поста
проголосовал за 6 редактирований
Награды:
5 лет на Пикабу
45К рейтинг 24 подписчика 33 подписки 20 постов 0 в горячем

Ответ на пост «И вновь начался срач»

Пользователь @MIXAB написал такой комментарий #comment_309359607

Не буду спорить насчет удобства записи, а лишь прокомментирую следующую ветку:

Ответ на пост «И вновь начался срач» Математика, Теорема Пифагора, Квадратный корень, Из сети, Срач, Геометрия, Скриншот, Ответ на пост, Комментарии на Пикабу

Проблема возникает из-за того, что запись xⁿ означает сразу три функции.

Во-первых, есть чисто алгебраическая операция, которая определена на любом кольце и обозначает многократное повторение умножения, то есть хⁿ=х...х - умножение n раз. В случае если х обратим и корректно писать х⁻¹, то можно писать и х⁻ⁿ=(х⁻¹)ⁿ. Это хорошая, корректная операция. В случае с вещественными числа целые степени определены для любого ненулевого числа, натуральные - для вообще всех.

Во-вторых, есть функция f(x)=xⁿ, которая имеет смысл в вещественных числах, и которая любому неотрицательному числу единственным образом возвращает единственное неотрицательное число. Данная функция определяется через пределы рациональных степеней. Как правило именно эту функцию и обозначают радикалом в школе.

Но есть небольшой нюанс, если степень вида 1/n, где n - нечетное, то такие корни можно извлекать и из отрицательных вещественных чисел. И это тоже будет однозначной функцией. Поэтому, иногда, разрешают писать ∛(-3).

И последняя, это многозначная функция f(x)=xⁿ, которая записывается уже в комплексных числах, и которая устроена сильно хитрее и функцией, вообще говоря, не является. Точнее, функцией она становится на поверхностях Римана, если мне память не изменяет. Здесь и показатель, и основание можно выбирать любым, кроме случая 0⁰. Для изучения этой многолистной хрени лучше почитать книжки по ТФКП.

Показать полностью 1

Ответ на пост «"В школе вас обманывали!" - Или почему простые числа не так просты?»

Забавный факт: в школе вас обманывают. А именно то, что в школе дают как определение простых чисел - это очень частный случай (есть ровно два делителя).

В школах поумнее и некоторых ВУЗах дают чуть более общее, но все же неправильное определение: простые числа - это такие необратимые элементы области целостности, которые нельзя представить в виде произведения двух необратимых. В действительно это определение неприводимого элемента.

На самом деле это определение простых такое: число p называется простым, если из того, что p делит ab следует, что p делит а или b.

Неискушенный читатель спросит в чем же разница? С первым определением более или менее просто. Уже в целых числа делителей будет ровно 4, в гауссовых - 8, а в полиномах над бесконечным полем бесконечность, и там это не работает.

А последний критерий не работает, например, в кольце Z[i3] - то есть чисел вида a+bi*3, где а и b - целые числа. Очевидно, что всякое простое неприводимо, но обратное не верно. Ну и простое упражнение читателям придумать неприводимое непростое число.

Как стало хорошо!

Люди, давайте без тени сарказма, коим, как вам может показаться, переполнен этот пост, порадуемся, что теперь мы не видим минусы. Теперь система рейтинга как на Ютубе, а там уж точно не дураки сидят!!!

Зачем на видеть минусы? Ведь мы можем жрать что дают и не выпендриваться. Так ведь всем лучше. Давайте уже идти до конца и отменим бесплатный выход в общую ленту. Хочешь в горячее или лучшее? Плати. Вот тогда точно все станет хорошо, сразу годный контент попрет.

Доказана теорема Ферма

Наконец доказана большая теорема Ферма! Скажем спасибо этому человеку.

Доказана теорема Ферма Математика, Теорема Ферма, Волна боянов
Показать полностью 1

Саундтрек

Песня, которой вдохновляются стратеги феррари.

Ответ на пост «В Саудовской Аравии нанесён удар по нефтяному хранилищу»

К сожалению, это не первая такая ситуация. В прошлом году было похожее с формулой Е (это которая на электромашинках).


https://www.sports.ru/automoto/1094392843-saudovskaya-araviy...

Ответ на пост «В Саудовской Аравии нанесён удар по нефтяному хранилищу» Политика, Саудовская Аравия, Нефть, Хуситы, Формула 1, YouTube, Formula E, Ответ на пост

Ответ на пост «Viasat history - Да кому нужны ваши советские учёные?»

Очень часто такое бывает, что какое-то достижение или научный результат теряет своего первооткрывателя.


В математике есть теорема Пуанкаре - Биркгофа - Витта. В начале 20го века её доказал Пуанкаре. Но где-то результаты потерялись. Потом независимо её доказали Биркгоф и Витт. И долго она носила название, состоящее только из их фамилий. Пока Бурбаки не перебрали материла и не нашли доказательство Пуанкаре.


Если что, теорема утверждает, что у любой алгебры Ли над полем существует универсальная ассоциативная обертывающая.

Ответы

Как сделать так, чтобы ответы на комментарии не скрывались? Это новое обновление или баг? Арг, опять поломали пикабу.

Отличная работа, все прочитано!