4, 8, 32, 2312… А есть ли следующий?⁠⁠

У каких примориалов, увеличенных на 2, сумма делителей будет нечётной?

Ясно, что нечётную сумму делителей дают либо квадраты, либо удвоенные квадраты.

Вот первые 4 решения: 4, 8, 32, 2312.

Существует ли пятое и как его найти?