Семь суток — неделя⁠⁠

Решите буквенный ребус:

СУТКИ + СУТКИ + СУТКИ + СУТКИ + СУТКИ + СУТКИ + СУТКИ = НЕДЕЛЯ

Одинаковые буквы обозначают одинаковые цифры, разные буквы — разные цифры. Первые цифры чисел не равны нулю.

Иными словами,

7 × СУТКИ = НЕДЕЛЯ.

Интересная деталь: в ребусе ровно 10 различных букв, поэтому, если решение существует, в нём должны быть использованы все десять цифр от 0 до 9.

Вопросы:

1. Имеет ли ребус решение?

2. Если да, сколько всего решений?