Несложная, но красивая задача на взвешивание
Среди четырёх данных монет стоимостью 1, 2, 3 и 5 копеек находится одна фальшивая. Фальшивая монета отличается от настоящей только массой, но неизвестно, легче она или тяжелее настоящей. Настоящие монеты весят соответственно 1, 2, 3 и 5 граммов. Можно ли двумя взвешиваниями на аптекарских весах без гирь найти фальшивую монету?
1. Взвешиваем 2+3 против 5
Если вес равный, то фальшивая - 1
Если вес отличается
2. Взвешиваем 1+2 против 3
Если вес равный, то фальшивая - 5
Если вес отличается, то 2 или 3 фальшивая
3 Вспоминаем по первому взвешиванию 2+3 тяжелее или легче 5 было
Таким образом определяем фальшивая монета легче или тяжелее
Пускай будет для определенности тяжелее
Вспоминаем взвешивание 1+2 против 3
Там где тяжелее и лежит фальшивая монета