Игровой автомат случайным образом выбирает произвольное трёхзначное число. Если в обеих парах соседних цифр выбранного числа цифры отличаются друг от друга на простое число (не обязательно одно и то же), то игрок объявляется победителем. Какова вероятность выигрыша? Ответ округлите до двух знаков после запятой.
Настя утверждает, что нашла удивительное натуральное число.
А удивительно оно, по мнению Насти, тем, что если записать рядом его квадрат и его куб (без пробела и именно в таком порядке), то получившееся число будет содержать каждую из десятичных цифр ровно по одному разу.
Можно ли верить Насте? И если да, то сколько всего таких удивительных чисел?
Старый анекдот на новый лад.
"В МГИМО экзамен по международному праву. Профессор дает студентам задание:
- ООН рекомендовала России выплатить репарации Украине. Вам нужно написать ответ.
Через полчаса забирает ответы, внимательно их читает и говорит:
- Лучший ответ - у студента Петрова! Но всё равно ставлю 'четыре', так как, есть две ошибки: слово «сосите» надо писать во множественном числе, так как, Вы обращаетесь к организации, а «вонючая обезьяна» - с большой буквы, т.к., обращаетесь к Генеральному Секретарю ООН. "
Назовём десятичный репдиджит счастливым, если он состоит из n цифр d и при этом делится на n+d.
Вот 20 наименьших «счастливых» десятичных репдиджитов (по возрастанию):
99, 666, 7777, 111111, 333333, 555555, 777777, 888888, 33333333, 1111111111, 111111111111, 222222222222, 666666666666, 999999999999, 88888888888888, 1111111111111111, 6666666666666666, 111111111111111111, 333333333333333333, 444444444444444444.
А вот сразу 50 штук:
Последовательность (50 наименьших счастливых репдиджитов):
99, 666, 7777, 111111, 333333, 555555, 777777, 888888, 33333333, 1111111111, 111111111111, 222222222222, 666666666666, 999999999999, 88888888888888, 1111111111111111, 6666666666666666, 111111111111111111, 333333333333333333, 444444444444444444, 888888888888888888, 999999999999999999, 22222222222222222222, 1111111111111111111111, 222222222222222222222222, 444444444444444444444444, 999999999999999999999999, 1111111111111111111111111111, 111111111111111111111111111111, 333333333333333333333333333333, 555555555555555555555555555555, 777777777777777777777777777777, 999999999999999999999999999999, 22222222222222222222222222222222, 444444444444444444444444444444444, 66666666666666666666666666666666666, 111111111111111111111111111111111111, 222222222222222222222222222222222222, 333333333333333333333333333333333333, 666666666666666666666666666666666666, 888888888888888888888888888888888888, 1111111111111111111111111111111111111111, 4444444444444444444444444444444444444444, 111111111111111111111111111111111111111111, 777777777777777777777777777777777777777777, 22222222222222222222222222222222222222222222, 1111111111111111111111111111111111111111111111, 333333333333333333333333333333333333333333333333, 444444444444444444444444444444444444444444444444, 888888888888888888888888888888888888888888888888
© Михаил Терещенко/ТАСС
ПСКОВ, 16 сентября. /ТАСС/. Правительство Псковской области окажет всю необходимую поддержку семейной паре пенсионеров - Вадиму и Светлане Фрейман, которых власти Латвии выдворили из страны из-за несданного языкового экзамена. Об этом сообщил в своем Telegram-канале губернатор Михаил Ведерников, заявив также о нарастающем давлении на русскоязычное население в прибалтийских странах.
"Без вещей, без денег, лишь с паспортами и одним маленьким чемоданом на двоих бросили поздним вечером на российской границе Вадима и Светлану Фрейман службы Латвии. <...> Русские пенсионеры не справились с языковым экзаменом. Они родились в Латвии, но всю жизнь прожили со статусом "неграждане". Успели продать квартиру, но деньги, документы и наспех собранные вещи у них украли - из комнаты в хостеле, где пришлось временно ютиться до депортации", - написал Ведерников.
Он добавил, что в похожей ситуации оказались "сотни, а, может, и тысячи русскоязычных пенсионеров в Прибалтике".
"Будем помогать. Для начала попробуем восстановить документы. Гражданство России у Вадима и Светланы уже есть, значит, вопрос получения паспортов - вопрос самого ближайшего будущего. Попробуем решить вопрос с трудоустройством и временным проживанием", - уточнил губернатор.
Он отметил, что страны Прибалтики "не первый год ведут русофобскую политику". "Поэтому мы приняли целый ряд решений, чтобы в максимально короткие сроки наши соотечественники имели возможность переехать и тут же получить внимание, заботу, помощь и поддержку со стороны правительства Псковской области, со стороны государства - по всем вопросам", - отметил Ведерников.
По его словам, с начала года в Псковскую область переехали уже 1 400 человек. По оценке главы региона, "это беспрецедентная цифра".
"Раньше такого не было. И, безусловно, это говорит о нарастающем давлении на русскоязычное население. Поэтому я хочу обратиться ко всем, кому поперек горла встала нацистская политика прибалтийских стран. Не ждите, когда вас выкинут на границе - без денег, без документов, без вещей. Собирайтесь и приезжайте к нам. Мы всех вас ждем. Здесь вы будете чувствовать себя, как дома - потому что здесь, и правда, ваш дом", - сказал Ведерников.
Из сосуда со спиртом отлили один литр спирта и долили сосуд водой. Затем отлили один литр смеси и долили литр воды и т. д. После 20 переливаний в сосуде оказался спирт крепостью 40°. Найти вместимость сосуда.
