История экспоната началась в 1959 году. Тогда на Курганском автобусном заводе стали массово выпускать модели ПАЗ-651А, впоследствии получив индекс КАвЗ-651А. Это был симбиоз надежного шасси ГАЗ-51И и простого кузова капотной компоновки. Этот транспорт стал лицом сельских дорог СССР, оставаясь в производстве до начала 1970-х годов.

Однако представленный в коллекции музея КАвЗ-663 гораздо более редкий и специализированный. Он был разработан для геофизических измерений и сейсмологических станций.

Главная особенность модели - использование полноприводного шасси ГАЗ-63Е. Для обеспечения плавности хода и сохранности точного оборудования в условиях бездорожья конструкцию дополнительно оснастили четырьмя гидравлическими амортизаторами.

Кузов лишился двух задних оконных проемов с обеих сторон, а от пассажирского салона остались только первые два ряда сидений на семь человек. За ними располагалось пространство для размещения специализированного оборудования.

Такие изменения продиктованы его назначением: КАвЗ-663 проектировался не для перевозки пассажиров, а как геофизический грузопассажирский фургон.

Он был незаменим при проведении сейсморазведочных работ, исследовании буровых скважин и в качестве станции подготовки снарядов для взрывных работ в труднодоступной местности.

Процесс создания этой машины был сложным и межрегиональным: на полноприводных шасси из Горького в Кургане строили кузов, а окончательное дооборудование научными приборами и сложными измерительными станциями происходило на специализированных предприятиях в Москве и Мытищах.

В начале 1960-х годов на аналогичном полноприводном шасси в Кургане также строили автолавки, доставлявшие товары в самые отдаленные села, где отсутствовало дорожное покрытие. Однако именно геофизическая модификация 663 считается наиболее технологически сложной.

Этот экспонат будет представлен в постоянной экспозиции Музея транспорта Москвы. Его перекрасили, вернув аутентичный цвет кузова, и перевезли в здание исторического гаража Константина Мельникова на Новорязанской улице (дом 27).

Первоначально, с 1953 года завод строился в системе оборонного комплекса. 19 сентября 1957 года вышло Распоряжение Совета Министров РСФСР о передаче производства автобуса марки ПАЗ-651 с Павловского автобусного завода в Курган и организации производства автобусов КАвЗ-651 капотного типа на базе автомобиля ГАЗ-51.

14 января 1958 года Курганский автобусный завод выпустил первый автобус. Всего в 1958 году выпущено 508, в 1959 году — 1511, в 1960 году — 3434 автобуса.

За первые 5 лет завод достигает проектной мощности — 5000 автобусов в год. В 1962 году завод перекрывает проектную мощность и выпускает 5251 машину. А к 1967 году автобусостроителями выпущено 50.000 автобусов базовой модели.

С 1963 года издаётся многотиражная заводская газета «Авангард».

С 1967 по 1977 гг. завод производит капотные автобусы КАвЗ-685, переименованные позже в КАвЗ-3270. Затем с изменением базового грузовика модель автобуса соответственно изменилась на КАвЗ-3976.

В 1986 году для подготовки рабочих кадров при заводе открывается СПТУ-34.

11 июля 1992 года завод стал акционерной компанией АК «КАвЗ».

В 1990-е годы в связи с изменением в отраслях народного хозяйства, в том числе сельского, резко снизился потребительский спрос на автобусы малой вместимости, основным потребителем которых являлись совхозы, колхозы, госпредприятия отраслевых министерств. Начался спад производства: если в 1989 году выпущено 20 тыс. автобусов, то в 1994 году — 4 тыс., в в 1995 году — 1186, в 1997 году — 769 машин. Численность работающих на КАвЗе: в 1968 году — 1594 чел., в 1970 году — 2076 чел., в 1980 году — 3955 чел., в 1990 году — 4513 чел., в 1999 году — 3300 чел. К 1993 г. заводом проведена подготовка и организовано производство нового семейства автобусов вагонной компоновки агрегатной сборки с вместимостью 24 пасс. места, в объёме 150—200 шт. в год. Именно здесь в 1992 г. изготавливаются первые автобусы вагонной компоновки КАвЗ-3275, КАвЗ-32784, КАвЗ-3278 отличающиеся более высоким уровнем комфортабельности и соответствующие международным требованиям по безопасности.

С целью удовлетворения потребностей рынка в автобусах большой вместимости в 1998 г. техническими службами разрабатываются новые модели автобусов на большегрузных шасси ЗИЛ-4331 — это модели городского и пригородного автобусов КАвЗ-422910, 4229-01. Также большое внимание уделяется завоеванию рынка вахтовых автобусов. Разрабатывается модель автобуса КАВЗ-422990 на полноприводном шасси ЗИЛ с колесной формулой 6×6. Кроме того, в 1998 году КАВЗ вернулся к изготовлению вахтовых машин на шасси УРАЛ, первая партия которых была выпущена в 1981 году.

В ходе стратегии вывода предприятия из предбанкротного состояния в 2001 году Курганским автобусным заводом был разработан школьный автобус, наиболее полно отвечающий требованиям ГОСТ к автобусам для перевозки детей. Первый заказ на поставку автобусов, в рамках программы «Школьный автобус», КАвЗ выполнил в 2001 году в количестве 55 штук для Ярославской области. За два года с начала реализации программы в рамках национального проекта «Образование» Курганским автобусным заводом изготовлено и поставлено около 3 тыс. школьных автобусов во все регионы РФ. Данным решением проблемы перевозок школьников в сельской местности заинтересовались и в соседних государствах. Так, первые школьные автобусы Курганским автобусным заводом уже поставлены в Республику Беларусь, Казахстан и Украину.

14 марта 2006 года Открытое акционерное общество «Курганский автобусный завод» (ИНН 4501022299) прекратило деятельность на основании определения арбитражного суда о завершении конкурсного производства.

19 июня 2003 года создано ООО «КАВЗ» (ИНН 4501103580), вошедшее в холдинг «РусПромАвто» Олега Дерипаски, который вдохнул в завод вторую жизнь. В 2005 году в связи с реорганизацией «РусПромАвто» КАвЗ вошёл в дивизион «Автобусы» группы «ГАЗ», объединяющего основных производителей автобусной и автомобильной техники в России.

Вхождение в холдинг открыло перед заводом перспективу производственного развития предприятия. Руководством компании было принято стратегическое решение — организация на Курганском автобусном заводе производства автобусов среднего класса ПАЗ-4230 «Аврора». С 2003 года производство разных модификаций этих автобусов было налажено на КАвЗе. Удлинённая версия этого автобуса — ПАЗ-4238 «Аврора» стала выпускаться на Курганском автобусном заводе в 2006 году, под индексом КАвЗ-4238. В 2008 году в связи с ужесточением экологических стандартов была разработана модель КАвЗ-4235, которая сменила на конвейере ПАЗ-4230.

Курганский автобусный завод постоянно расширяет географию поставок не только в России и странах СНГ, но и стран Дальнего Зарубежья. С 2009—2011 гг. в Республику Никарагуа поставлено 380 автобусов КАВЗ, предназначенных для обновления транспортного парка страны.

В 2013 году на заводе работало около 600 чел., в 2014 году — около 400 чел.