Ищем загадочное число (и оно точно есть!)
Существует ли такое натуральное число n, что сумма цифр каждого из чисел n^4, n^5, n^6 равна 100?
Существует ли такое натуральное число n, что сумма цифр каждого из чисел n^4, n^5, n^6 равна 100?
Назовём натуральное число умным, если
в его десятичной записи все цифры попарно различны и нет нулей;
число делится на квадрат каждой из своих цифр.
Найдите все умные числа и докажите, что других нет.
Вот, мой компьютер на процессоре intel i-3 10105F и видеокартой GeForce 1660 SUPER, участвуя в математическом проекте распределенных вычислений Boinc, в рамках поиска арифметических прогрессий из простых чисел длиной 27, нашел последовательность длиной в 20 чисел.
воркьюнит 1317368838
И да, хоть и все простые числа из арифметических последовательностей слишком маленькие, в TOP5000 не попадают, но все равно интересно поучаствовать в волонтерском проекте.
По-хорошему, надо на месте Центрального банка выдвинуть заявление, что ни Эльбруса, ни Грозного-Сити не будет в связи с нарушением правил голосования с обеих сторон. И пусть сами выберут библиотеку например.