В предыдущих сериях: оригинальный пост утверждает, что в среднем на пенсии мужчина живет 6 месяцев, в ответе намекают, что автор оригинального поста хайпожор допустил грубую манипуляцию, потому что по данным Росстата ожидаемая продолжительность предстоящей жизни больше 15 лет для тех, кто достиг пенсионного возраста.
Предлагаю немного посмотреть данные и посчитать, стоит ли ждать пенсии молодому человеку с калькулятором из картинки ниже, если он доверяет данным Росстата, и на какую пенсию он мог бы рассчитывать.
Спойлер: не надейтесь, миллиарда в секунду не получится, но всё равно достойную (если учитывать только мужчин)
Для начала, ожидаемая продолжительность жизни при рождении --- это действительно не "средний возраст смерти". Это некий воображаемый показатель, который говорит, сколько в среднем проживёт воображаемый человек, воображаемо родившийся в каком-то году, в воображаемом мире, в котором вероятность умереть в определенном возрасте такая же, как и для людей, живущих сейчас. С настоящим средним временем жизни этот показательно скорее всего не совпадёт: если завтра на нас нападут инопланетяне и всех перестреляют или завезут инопланетных болезней, то средняя продолжительность жизни уменьшится, а если они привезут с собой лекарство для вечной жизни, то увеличится. Прогнозировать такие вещи действительно сложно.
Итак, что же значит, что ожидаемая продолжительность жизни мужчины при рождении равна 65,5 лет? Собственно, ничего. Аналогично, столько же смысла и в ожидаемой продолжительности предстоящей жизни. Это просто цифра, которой удобно выбивать бюджеты на здравоохранений и мериться с другими странами.
Среднюю продолжительность жизни гипотетически можно узнать, если дождаться, когда все люди, родившиеся в каком-то году, умрут. Потом просто усреднить их возрасты смерти и ура, мы-таки знаем среднюю продолжительность жизни. Но предсказания на основе этих данных делать сложновато. Поэтому в качестве очень примерных оценок можно использовать ожидаемую продолжительность жизни --- хотя лучше и скорректировать её, предсказывая развитие медицины, экологии и других факторов. Но будем использовать то, что есть.
Для расчетов я взял открытые данные по мужской смертности по возрастным группам с сайта Росстата за 2021 год. Они не очень детализированные: данные по возрастам собраны по группам (например, есть только усредненные значения по группам 30-34 года или 85+, но нет отдельных по каждому возрасту). Так как меня не интересуют точные значения, я просто положу данные для всех возрастов равными одному и тому же значению.
В качестве проверки можно оценить ожидаемую продолжительность жизни мужчин и ожидаемую продолжительность предстоящей жизни для доживших до 65 лет. Для оценки последнего можно просто считать, что в возрасте 64- просто никто не умирает, тогда ожидаемая продолжительность всей жизни совпадет с предстоящей жизнью. Получается 65,13 и 76,28 лет, соответственно, то есть неплохо совпадает с официальными цифрами, у авторов которых есть более точные данные.
Теперь о некоторых вопросах, которые меня заинтересовали. Я буду считать, что мужчины начинают работать в 22 года --- после окончания вуза, прохождения службы. Понятно, что обычно это происходит раньше, но это разве что увеличит размер пенсии, так что не страшно. Кроме того, все мужчины будут выходить на пенсию в 65 лет, а размер пенсии рассчитывается отдельно для мужчин и женщин.
Какая вероятность у мужчины дожить до 65 лет?
Ответ: 57,5%
Да, вот так вот: несмотря на то, что ожидаемая продолжительность жизни совсем немного больше 65 лет, в неё дают вклад как те 42,5%, кто умер раньше 65, так и те, кто умер позже.
Это ожидаемо: если среднее значение около 65 и распределение примерно симметричное, то логично, что около половины умирают раньше, а оставшаяся половина --- позже.
Если я мужчина и я дожил до 22 лет, какая у меня ожидаемая продолжительность жизни?
Ответ: 66 лет, то есть всего на год больше, чем для ожидаемой продолжительности жизни при рождении.
Сейчас шансов умереть в раннем возрасте немного, так что отбросив всех, кто еще не начал работать, значения изменяются не сильно.
Если я мужчина и я дожил до 22 лет, с какой вероятностью я доживу до 65 лет?
Ответ: 58,4%, практически столько же, сколько и от рождения.
Пусть я мужчина и моя зарплата не меняется со временем и мой работодатель платит 22% от этой суммы в фонд ПФР (это текущая ставка, если что). На какую пенсию мне стоит рассчитывать?
Ответ: 120% от месячной зарплаты
Задача выбрать такой размер пенсии, чтобы ожидаемая сумма взносов равнялась сумме всех платежей. Я считаю, что пенсии не доживших перераспределяются между дожившими: накопительные пенсии в России заморожены и не похоже, что в скором времени разморозятся.
Пусть я мужчина и моя зарплата растёт на 5% каждый год (таким образом, она вырастет за всё время чуть больше, чем в 8 раз) и мой работодатель платит 22% от этой суммы в фонд ПФР. На какую пенсию мне стоит рассчитывать?
Ответ: 375% от начальной месячной зарплаты = 46% от конечной зарплаты
Разумеется, при таком расчете есть разные недочеты. Например, использованные данные смертности явно завышены из-за коронавируса, а отдельный расчет для женщин и мужчин приведет к тому, что женщины будут получать копеечную пенсию. С другой стороны, гендерные различия в рассмотрении изначально: из-за различий в пенсионном возрасте ожидаемая продолжительность жизни на пенсии существенно отличается для мужчин и женщин.
Влияние инфляции может быть учтено так же, как и в пятом вопросе, если зарплату по её итогам индексируют. По сути, если годовая инфляция 5%, то можно рассчитывать на пенсию примерно в половину от итоговой зарплаты, как в итоге и получилось.
Кроме того, я сознательно обхожу все вопросы, связанные с достоверностью использованных цифр или о принципах распределения бюджета.
Данные, чтобы с ними можно было поиграть, тут.
