Головоломка, за которую обещали $1000 — и не заплатили никому
Пятнашки были почти у каждого в детстве: коробочка, пятнадцать фишек и одна пустая клетка. Двигаешь, пока не выстроишь от 1 до 15. Казалось бы, самая скучная головоломка на свете. Но у неё одна из самых скандальных историй во всём мире головоломок.
ОТКУДА ОНИ ВЗЯЛИСЬ
Придумал их почтмейстер из городка Канастота в штате Нью-Йорк — Нойес Палмер Чапман. Около 1874 года он показывал друзьям квадрат с пронумерованными фишками. Игра разошлась по знакомым, потом по соседним городам, а в 1880 году началась настоящая лихорадка: в пятнашки играли по всей Америке и в Европе — в поездах, в конторах, на работе вместо работы.
Чапман попробовал запатентовать игру, но патент ему не дали: похожую головоломку уже успели зарегистрировать раньше.
ЧЕЛОВЕК, КОТОРЫЙ ВСЁ ПРИСВОИЛ
Сэм Лойд — самый знаменитый американский составитель головоломок той эпохи. Шахматный композитор, автор тысяч задач, человек-легенда. С 1891 года и до самой смерти в 1911-м он рассказывал, что пятнашки придумал он.
И добавлял к этому красивую деталь: будто бы он выпустил версию, где 14 и 15 переставлены местами, и пообещал 1000 долларов тому, кто вернёт их в правильный порядок. Деньги по тем временам огромные. Люди бились неделями.
Приз так никто и не получил. Потому что получить его было невозможно.
ПОЧЕМУ ЭТО НЕВОЗМОЖНО
Ещё в 1879 году, до всякой лихорадки, двое американских математиков — Уильям Джонсон и Уильям Стори — опубликовали статью: ровно половину расположений фишек в пятнашках собрать нельзя, сколько ни двигай.
Объяснение укладывается в пару абзацев. Каждый ход — это обмен: пустая клетка меняется местами с соседней фишкой. Чтобы пустая клетка в итоге вернулась в свой угол, она должна сделать столько же шагов влево, сколько вправо, и столько же вверх, сколько вниз. Значит, обменов всегда чётное число.
А поменять местами 14 и 15 — это ровно один обмен. Нечётный. Из чётного количества обменов один-единственный не сложить: как ни крутись, остаётся «лишний». Поэтому позиция «14–15» не собирается никогда. Приз в 1000 долларов был абсолютно безопасным.
А ЧТО ЖЕ ЛОЙД?
В 2006 году историки головоломок Джерри Слокум и Дик Сонневельд выпустили целую книгу о пятнашках. Они перерыли газеты и патенты того времени и показали: Лойд пятнашки не изобретал и к их популярности, похоже, отношения не имел. Подзаголовок книги говорит сам за себя: «Как величайший составитель головоломок Америки дурачил всех 115 лет».
Так что самая знаменитая деталь этой истории — награда за невозможное — вполне может оказаться такой же выдумкой Лойда. А вот сама невозможность — настоящая. Её доказали за год до того, как все сошли с ума.
ВОПРОС К ВАМ
Представьте: 1880 год, у вас коробка с переставленными 14 и 15, а на кону 1000 долларов. Какой хитростью вы бы попробовали их получить? Самый изобретательный способ — в комментарии.
