Доказательств будет ДВА. Смотрите второе ниже.
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО 1 (Простое)
Представляю вашему вниманию вариант, когда не используются никакие приоритеты, а просто раскрываются скобки:
Из школьного курса математики мы знаем о приоритетах при выполнении математических действий. В этом случае нам нужны ДВА из них.
Действие в скобках имеют высокий приоритет
Умножение и деление имеют ОДИНАКОВЫЙ приоритет
Сначала вариант для тех, кто считает, что после числа 3 и перед скобкой НЕТ знака умножения.
Дальше считайте сами, я не буду.
Для тех же, кто в школе учился, указываем все знаки.
Обратите внимание, что 6 в знаменателе под ВСЕМ выражением, а не под 36, 3 или 2. Это значит, что сначала вычисляется числитель, результат делится на знаменатель.
Есть разница, неправда ли?
Поэтому, когда мы переписываем выражение в 1 строку мы пишем со скобками: