daybit

В конце августа 2026 года в Оренбурге, по координатам 51.7564,55.1133, на склоне рядом с Новым спуском (к реке Урал) были установлены солнечные часы (ссылка на яндекс-картах).

Циферблат параллелен склону, склон в свою очередь имеет наклон к горизонту = 32 градуса, а азимут склона = 144, то есть направление, куда он "смотрит", повёрнуто от юга в сторону востока на 36 градусов. То есть это повёрнуто-наклонные солнечные часы (англ. declining-inclining sundial, иногда вместо inclining используют reclining). Это относительно сложный для расчёта тип солнечных часов с плоским циферблатом, если учитывать что самый простой тип - это горизонтальные солнечные часы (горизонтальный циферблат), затем по возрастанию сложности идут вертикальные солнечные часы (циферблат расположен вертикально, соответственно добавляется параметр поворота "стены" относительно сторон света), и наконец наши повёрнуто-наклонные (добавляется произвольный угол наклона циферблата к горизонту).

Несколько слов по поводу «сложности» расчёта. Все формулы есть, и они не сильно сложнее расчёта горизонтальных часов. Вся проблема в том, что с ходу не совсем понятно как оценить правильность расчёта. Например, в случае горизонтальных часов вы всегда можете на взгляд оценить результат на правдоподобность сразу по нескольким признакам: полуденная метка должна «смотреть» на север, (перпендикулярная) проекция гномона должна попадать на полуденную метку, а остальные часовые метки должны быть симметричны относительно полуденной. С вертикальным типом часов уже сложнее, однако даже с ними глазу есть за что зацепиться - например полуденная линия проходит вертикально вниз под точкой основания гномона. А вот в случае повёрнуто-наклонных часов очевидного не остаётся вообще ничего.

Поэтому у нас, в соавторстве с Валерием Ивановичем Дмитриевым, получилась примерно следующая эволюция проекта. Сначала берём уже не раз опробованный софт по расчёту солнечных часов Shadows Pro, подставляем параметры склона и географические координаты, и получаем некий расчёт (набор углов часовых линий и гномона относительно линии склона). Дальше берём 3d-редактор, выставляем наш расчёт на склон (трёхмерная модель), и вокруг вешаем «группу солнц» - расчёт положения солнца на разные даты и разное время суток, для Оренбурга. И освещаем этими солнцами (по очереди) нашу конструкцию - убеждаемся что тени попадают куда надо. Вот одна из промежуточных картинок:

И наконец, поскольку формулы все известны, берём «эксель», пишем формулы, подставляем параметры склона, получаем некий расчёт, который сравниваем с расчётом из Shadows. Присматриваемся, понимаем что где-то что-то «перевернулось» на 180 градусов (обычная история со всякими арктангенсами), и окончательно делаем вывод что всё в порядке.

И тут начинается самое кропотливое - нужно передать знание о том, КАК и ЧТО сделать (там ряд тонких моментов), причём передать на расстоянии - мы физически находимся не в Оренбурге. Поэтому принято решение - перед тем как браться за полноразмерную модель (диаметром 8 м), делаем сначала макет линейным масштабом 1:10 (значит по площади - в 100 раз, а объёмно - в 1000 раз меньше). Предлагаем некие конструктивные решения, исполнители исходят из своих возможностей, что-то делают иначе чем предложено. Проводим ряд измерений (через фотографии) - что-то не совпадает, начинаем думать что не так. Некоторые огрехи находим сразу, другие - только после серии измерений с помощью теней от реального солнца. По итогу всё более-менее устаканивается (те самые «тонкие моменты», в числе которых - важность точного позиционирования точки, откуда исходят гномон и часовые линии, а также перпендикулярность плоскости гномона к плоскости циферблата), и часы начинают идти как полагается.

Дальше геометрию макета нужно перенести на реальный склон уже в большом масштабе. И поскольку эту стадию оренбуржцы, окрылённые успехами с макетом, решили осуществить самостоятельно, сократив наше (с тов.Дмитриевым) участие до минимума, хочу обсудить любопытные теоретические моменты, связанные с этими часами.

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС

Всё то время, пока мы возились с часами, я нет-нет да обращал внимание на интересную особенность нашего расчёта: проекция гномона в указанной конфигурации попадала почти точно на 12-часовую метку (первый забавный момент). И это никак не связано с истинным полуднем в Оренбурге, который (исходя из долготы и часового пояса) попадает примерно на 13:20 (далеко от 12 часов). Подобное совпадение (проекция гномона на 12ч) вообще необязательно - могла получиться любая иная конфигурация. А тут (случайным образом, подчеркну) сошлись сразу три фактора: (1) отстройка долготы Оренбурга (55.1) от срединного меридиана 5-го часового пояса (75.0); (2) наклон склона к горизонту (см. выше про 32 градуса); (3) поворот склона от юга (тоже см. выше). Меняем любой из трёх факторов - и проекция гномона съезжает с 12-часовой метки. Причём ещё одна особенность - остальные часовые метки расположены практически симметрично относительно «12». И вот лишь совсем недавно до меня вдруг дошло - а что если взять и ПАРАЛЛЕЛЬНЫМ ПЕРЕНОСОМ (гипотетически) перетащить эти часы на такое расстояние и в таком направлении, чтобы они стали обычными горизонтальными солнечными часами. Направление переноса задается азимутом склона (куда «смотрит» склон). А расстояние - наклоном склона к горизонту. Дело в том, что каждые ~111.1 км такого параллельного переноса будут уменьшать угол циферблата к горизонту на 1 градус, и поскольку этих градусов там 32, то нужно перетащить на 32*111.1 = 3555 км. И куда мы попадём при этом? Давайте прикинем. Для начала возьмём наш расчёт:

На этом рисунке обозначена точка В, откуда исходят как все часовые линии, так и гномон (для которого пунктиром обозначена его проекция на циферблате, а сам он изображён «упавшим» относительно этой проекции треугольником). Отметим второй забавный момент (тоже совпадение) - конец проекции гномона (точка А, если приглядитесь) попадает примерно на «красную линию» летнего солнцестояния. То есть в 12ч в конце июня солнце находится в направлении, перпендикулярном плоскости склона.

Итак, мы начинаем параллельный перенос в направлении, совпадающем с «линией склона» (отмечена зеленым пунктиром на картинке выше). Путь переноса(красный отрезок) изобразим с помощью Google Earth:

Как видно, мы попадаем в некую точку в Индии (поскольку рядом небольшой городок Ратлам, так и будем называть эту точку), мало того что вблизи 75-го меридиана (зеленый отрезок), так ещё и вблизи Тропика Рака (параллель, по которой солнце ходит в зените в день летнего солнцестояния). Давайте рассмотрим поближе, и поверх расположим наш расчёт солнечных часов, причём довернём их так, чтобы бывшая «линия склона» совпала с направлением окончания красного отрезка:

И поскольку при наложении на карту получился некий визуальный «мусор», я для ориентира/сравнения сделал расчёт обычных горизонтальных солнечных часов для этой местности (см врезку слева внизу), причём под локальное время (не под индийское время, а под время 75-го меридиана, то есть под UTC+5). Как видно, совпадение хорошее: 12-часовая метка выровнялась и указывает на север (вверх), а углы совпадают с «индийскими» солнечными часами. Кто бы мог подумать, что случайно наклонённый и случайно повёрнутый склон в Оренбурге попадёт в такое одновременное перекрестие двух совпадений (и тропик, и часовой 75-й меридиан Оренбурга). В частности, как и для плоскости оренбургских часов, для Ратлама в 12ч оренбургского времени 21 июня солнце будет в зените (здесь на всяк случ уточню, что в зените оно будет для Ратлама и условно выражаясь для плоскости солнчасов в Оренбурге, а не для самого Оренбурга).

ОРЕНБУРГСКИЕ АНАЛЕММЫ

Думал уже закончить, но вспомнил ещё один момент, о котором вкратце тоже расскажу. Когда пытаешься понять, в какие часы будет освещён склон (если ему больше ничего не мешает типа близлежащих деревьев), удобно наложить «окно видимости» (то есть полусфера, которую отсекает склон) на пояс аналемм, рассчитанных для этой местности:

Как видно, помимо естественного ограничения (солнце ниже горизонта не светит), тут добавляется ограничение самого склона, причём с утра это ограничение почти не проявляется (пятичасовая аналемма и так была не видна, а верхний хвост шестичасовой аналеммы, который выглядывает из-под горизонта, склон никак не ограничивает). А вот вечером склон загораживает аналеммы начиная с 19-часовой, да и 18-часовая летом уже смотрит на склон сильно наискось (как и утренняя 6-часовая). Так что разметка циферблата от 7 до 17 часов выглядит вполне обоснованной.

Вот теперь точно всё. Отклики, замечания, вопросы приветствуются. )

Часы расположены по координатам 44.4180, 34.0550, рядом с Чайным домиком. Восстановлены прошлым летом (2025), в рамках общей так сказать реновации (там рядом отремонтировали Детский пляж, и прочее всякое). Историю предыдущей реинкарнации часов - не изучал, кто-то пишет про "множество" фотографий, но по сути попадаются лишь несколько открыток откуда-то из начала 20 века, навроде вот такой:

Наводку на эти часы мне дали несколько недель назад, они меня заинтересовали, сделаны почти по уму, поэтому стал по-всякому искать информацию про них. Фотографий нашёл прямо-таки мало. Яндекс-панорама вроде проходит рядом, но помогла не сильно. Наткнулся на нескольких крымских видеоблогеров, которые периодически там мимо пробегают, пошерстил их - и слегка почерпнул информацию оттуда. Сидел проматывал видеоряд в поисках Чайного домика, а потом когда они мимо часов проходили, видели бы вы как я к ним вслух обращался "ну куда же ты идешь, стой, обернись!" Обратился в Алупкинский дворцово-парковый музей-заповедник - они помогли с фотографиями: сначала августовыми-2025 (сделаны вскоре после установки часов), а потом даже сделали свежие фотографии, но информация получилась противоречивая (как выяснилось позже, что-то не так было с "августом"), поэтому ждал ещё двух человек. И вот 10 марта 2026 пришли материалы: посидел, пообрабатывал их, и пришёл-таки к некоторым выводам. Помогли не только качественные фото, но и хорошая синхронизация времени съёмок с точным "атомным" временем. Как пример:

В этот раз даже появился повод воспользоваться программным способом обработки изображения, чтобы не просто "на глаз" провести линию тени от гномона, а оценить её по меняющейся яркости в зоне полутени (которая освещена не полным диском солнца). Сам факт того, что дошло до подобной возни, означает что часы хороши, и заслуживают особого внимания. Приведу "устрашительную" картинку (страшная она ещё и цветами старой винды, и кучей пометок), с графиком, и объясню её (вдруг кто захочет разобраться):

Слева вставлен фрагмент фотографии, где освещённая солнцем часть циферблата (золотистая) переходит в тень гномона, помечены также две метки времени, "2ч25мин" и "2ч20мин" , и остаётся вопрос - а где собственно провести линию тени, поскольку тень размытая. Полная размытость тени ожидается равной примерно двум минутам на циферблате, так как именно столько времени занимает перемещение диска солнца по небу на собственный угловой диаметр (подробнее). Сделаем график яркости изображения по трём горизонтальным срезам (обозначены буквами B C D). Пусть вас не вводит в заблуждение выбор цвета для графиков - красный синий зелёный - это не связано с ЦВЕТОМ пикселей фотографии. Каждый из графиков - это просто яркость пикселей, от левого края (ноль по оси Х) до правого (примерно 200 пикселей по оси Х). Например видно как "синий" график проседает два раза, в районе Х=57 и Х=146, это черные часовые метки "2ч25мин" и "2ч20мин" соответственно. Также видно общий характер всех трёх графиков - он до примерно Х=72 идёт в районе яркости=180 (см. левую вертикальную ось графика), потом почти линейно убывает к яркости=75 в районе Х=100, значит находим среднюю координату Х=86, её и называем искомой границей тени (см белую штрих-линию и точку А на графике и на фрагменте фото). Из неё находим собственно время, которое часы показывают (проверьте сами по соотношению) - "2 часа 23.4 минуты".

Ну а теперь начинаем баловаться с этим значением. На 10 марта, когда была сделана эта фотография, истинный полдень на меридиане Алупки 34.055 случился в 12:54:03 (часовой пояс UTC+3). Через "2 часа 23.4 минуты" будет 15ч 17.4минуты, сравниваем с настоящим временем фотографии 15ч 20.6мин и видим что солнечные часы отстают на 3.2 минуты (на скрине выше я ошибся на минуту, и на старуху бывает проруха, удивился что всего 2 минуты, но потом исправился). Но на самом деле это отставание неодинаково в течение года, да и в течение дня, поскольку даже слегка неправильное ориентирование устройства по азимуту приводит к неоднородным погрешностям.

И вот тут мы приходим к новому понятию. Потихоньку делаю свои небольшие квази-открытия. "Квази" - поскольку наверняка это "изобретение велосипеда", то есть уже давно пройденные темы в среде любителей гномоники. По-хорошему надо бы конечно найти где это уже обсуждалось, причём на иноязычных ресурсах, сопоставить термины, но с вашего позволения введу свой термин. Так же как я вводил термин "пояс аналемм" (для описания хода солнца по небу), предлагаю новый термин "пояс НЕаналемм". Проблема аналеммы в том, что если нарисовать две и более аналеммы подряд, с малым шагом (менее получаса, а уж тем паче менее 10 минут), то они начнут пересекаться, и получится графическая каша. Можно конечно рисовать полугодовые половины аналемм (чтобы они не пересекались), но в данном случае для анализа погрешностей проще (и достаточно) перейти в ИСТИННОЕ солнечное время, "выпрямить" тем самым аналеммы в прямые отрезки, и нарисовать вот такой "пояс неаналемм" (здесь его фрагмент):

К слову, хорошим подспорьем теперь конечно являются современные ИИ (в данном случае qwen, но на самом деле он не уникален, хорошо справляются много кто). Стоит лишь доходчиво объяснить, что нужно нарисовать, они легко накидывают в питоне скрипт, ты смотришь на результат, просишь что-то изменить, и так за несколько итераций получаешь то что нужно. Итак, что мы тут видим? По горизонтали у нас азимут (180, 210...), по вертикальной оси - высота над горизонтом (линия горизонта, 15, 30...). Видно что чем больше высота, тем сильнее расплющивает неаналеммы (для закрепления повторю, под этим термином подразумеваются "часовые линии истинного солнечного времени", на данной картинке проведённые каждые 2 минуты). Природа "расплющивания" понятна - чем ближе к зениту, тем менее адекватна становится координата азимута (по аналогии с тем как расплющиваются заполярные территории в привычной нам картографической проекции Меркатора). Также выделенные линии на графике - часовая линия 2ч24мин (розовым) и линия склонения -3.8 градуса (примерно соответствует дате 10марта), и точка их пересечения А. Используем этот график для анализа погрешностей времени, возникающих при повороте всей конструкции солнечных часов по азимуту. В районе точки А видно, что поворот на 5 градусов (шаг сетки) соответствует примерно 14.7 мин, а значит найденное выше отклонение 3.2 минуты - повороту по азимуту примерно 1.05-1.10 градуса (от истинного севера).

Всего 1 градус, казалось бы. Это действительно малая погрешность, особенно с учётом (невысокого) качества многих из солнечных часов России (где иной раз с ориентацией по азимуту ошибаются даже не на единицы, а на десятки градусов). Но даже тут неоднородности этой погрешности себя проявляют. 1 градус неправильной ориентации по азимуту (для данной широты) - это смещение показаний часов для 22 декабря на 4.0мин в районе полудня и на 3.4мин перед заходом солнца (16ч истинн времени), а для 22 июня это 1.6мин в районе полудня и 3.2мин перед заходом солнца (почти 20ч истинн времени). Как видно, не существует простого способа (одним числом) описать вносимую погрешность - она разная для разного времени года и времени суток. Тем не менее чаще всего это что-то около 3 минут.

Есть ещё один недостаток у этих часов - неправильная шкала гражданского времени (обозначена арабскими цифрами). Нелепая ошибка - вместо того чтобы прибавить 44 минуты (разница между средним солнечным и гражданским временем), автор часов прошляпил и ОТНЯЛ 44 минуты, по итогу гражданской шкалой пользоваться вообще нельзя - она врёт на 1.5 часа. А ведь представьте как было бы хорошо, если бы арабские цифры стояли на правильных местах (внёс их зелёным цветом, по кругу, обратите внимание вместо неправильных черных чисел):

Тогда часы показывали бы 2ч32мин (по истинному времени), или 15ч16мин по гражданской шкале, мы бы прибавили значение из Уравнения Времени (см вставка справа вверху, для 10 марта это +10 минут, поскольку часы "ОТСТАЮТ"), получили бы 15ч26мин, что как раз на 3 минуты (мы их тоже обсуждали выше) не бьётся с точным временем (выделил слева).

Несмотря на описанные недостатки, в каталоге поставлю часам оценку "пять" (фиолетовый цвет), пусть и с минусом, поскольку основной шкалой истинного времени (римские цифры) можно пользоваться с достаточной точностью.

p.s. обычно такие посты направлял в "Исследователи космоса", а в этот раз мне пикабу предложил "Лига упоротых расчётов", и я подумал - а что, звучит вполне в тему. Не уверен правда, что в тематику сообщества это хорошо попадает, если что, сильно не ругайтесь. Модераторы, можете даже переложить меня куда-то, если покажется что сообщество выбрано совсем не то.

Всем привет. Сразу сделаю небольшое обращение: без вашей помощи я с проектом "каталог солнечных часов России", который пробую в каком-то виде реализовать, не справлюсь. Поэтому если кому-то хоть немного тема интересна, и рядом с вами есть солнечные часы, то не поленитесь открыть каталог (см. внизу "ссылка 1") и найти эти часы. Если их в карте-каталоге нет, дайте знать. Если они на карте уже присутствуют, почитайте что я про них написал - возможно вы сможете помочь с доп.информацией, в том числе пофотографировать по инструкции (см внизу "ссылка 2").

Прошло два месяца, как я начал подбивать некий каталог солнечных часов России, прямо в "конструкторе карт Яндекса". Инструмент дубоватый, но рабочий. Выбор площадки обусловлен тем, что не хочу чтобы такой каталог зависел от оплаты хостинга и накрылся медным тазом сразу после того как перестанешь его оплачивать (много сайтов, а с ними текстов и фотографий, ушло в небытие за последние лет 20). Плюс к тому - не рассматривал иностранные площадки, по причине непредсказуемости взаимных санкций и ограничений. Подумывал про яндекс-API-карт, там можно повеселее сделать метки, подписи, агрегация (кластеризация) меток, но это во-первых надо заморочиться, во-вторых опять же появляется зависимость от хостинга (в общем, пока не додумал). Поначалу я добавлял меткам не только внутренние комментарии, но и имена (подписи на карте), и довольно быстро получилась невероятная каша, от подписей отказался, стало выглядеть приемлемо.

На текущий момент карта расположения солнечных часов (по "ссылка 1") выглядит так, специально сделал темный фон чтобы метки чётче выделялись:

Мне казалось что солнечных часов у нас толком и нет (хотел даже поворчать на эту тему), как вдруг оказалось, что часов-то у нас не так и мало, устанешь перебирать. Больше того, многие из них сделаны за последние, скажем, лет 10, а значит существует вполне устойчивый интерес к гномонике (правда спрос несколько более тяпляпистый, чем хотелось бы). На текущий момент на карте чуть больше 130 меток. Наверняка есть какие-то часы, которые я пропустил, но надеюсь что уже больше половины указал. Наибольшая плотность - вблизи Москвы и Санкт-Петербурга. Но и в целом по стране - вполне себе представлены.

Цветовая гамма меток распределена следующим образом (их в конструкторе яндекса всего 16 штук, из них и выбирал). Светло-серые - ждут обработки (мало информации, фотографий с хорошо различимой тенью гномона и известными датой-временем, либо просто руки не дошли пока) - это цвет с которым появляется каждая метка на карте (их пока большинство). Желтый - это не совсем публично доступные часы, территория за забором (например школа или планетарий). Голубой - это бывшие часы, нынче утраченные, демонтированные (типа эфемерный цвет, "улетели в небо"). Дальше идёт градация оценок. "Неуд", двойка - тёмно-серый цвет - это часы которые вообще не часы, а только напоминают их (ошибки при изготовлении неприемлемо большие). "Удовл", тройка - синий, это часы, ошибки в которых великоваты, хорошими измерителями их не назовёшь, но это всё-таки уже часы. "Хор.", четвёрка - зелёный цвет, это часы которые уже неплохо справляются со своими функциями (с оговорками), но ошибки всё ещё заметны. И наконец "отл", пятёрка - фиолетовый цвет, это часы в которых я не нашёл ошибок. Такими должны быть все солнечные часы, если бы их делали именно часами, а не арт-объектами. Но таких "скучных" часов, увы, ничтожная доля. Но зато остальные часы дают повод обсудить:

Основные ошибки солнечных часов

Ошибка номер один - пожалуй это ориентирование по азимуту, а именно нахождение севера при установке солнечных часов по компасу. При этом установщики забывают (или даже не знают) что магнитный север почти никогда не совпадает с истинным севером (направлением на северный полюс). Степень этого несовпадения, выраженная в градусной мере, называется магнитным склонением, и по приведённой ниже карте видно, что в западной части страны типичные склонения - около +10 градусов (стрелка компаса показывает правее истинного севера на 10 градусов) и доходят до 20 с лишним, где-то по Красноярскому краю проходит нулевая изогона (что в данном вопросе является везением), а на Дальнем Востоке - уже отрицательные склонения:

Чтобы был понятен масштаб "трагедии", каждый градус ошибки зимой даёт ошибку в районе полудня около 4 минут (летом примерно в 2 раза меньше), и поскольку таких градусов может быть 5 и более, то итоговые погрешности могут быть значимыми. Как результат, даже изначально хорошо сделанные часы будут работать со странными нюансами. Пример - солнечные часы около планетария в Новокузнецке (повёрнуты по азимуту градусов на 6 вправо, совпадает с магнитным склонением), ссылка на янд-карте.

Ошибка номер два - как ни странно, это опять ориентирование по азимуту, но уже не по компасу, а по наручным (в смысле обычным механическим) часам. Типичный пример: часы сделаны под истинное солнечное время (зачастую отображается римскими цифрами), то есть когда XII часов совпадает с моментом кульминации солнца (солнце в этот момент строго на юге), а установщикам это не нравится, поскольку не совпадает с их наручными часами, и они начинают мудрить - "подводить" солнечные часы, поворачивая их по азимуту так, чтобы тень на XII попала на гражданские 12:00. При этом они обеспечивают лишь то, что в какие-то дни года в какое-то время суток солнечные часы действительно покажут что-то похожее на гражданское время (да и то - пока часовой пояс опять не сменится), однако во всё остальное время (и другие месяцы) всё расползётся на неведомые величины. Чем сильнее повернули, тем сильнее расползётся (поскольку гномон перестаёт быть параллельным оси вращения Земли). Пример - "подведённые" часы в ПКиО Кирова в Новосибирске (повёрнуты влево на впечатляющие 35 градусов), ссылка янд-карт.

Остальные ошибки уже по номерам и по значимости не распределю. Здесь много всего: и несовпадение линии гномона с точкой пересечения часовых линий, и неправильный расчёт часовых меток (в том числе равномерное их распределение по кругу, как напр. в Севастополе и Ставрополе), и искривлённые гномоны (намеренно-художественно или непродуманно-вандально), и вертикальный гномон (условная стела которую в какой-то момент "а давайте как будто это солнечные часы"), и даже выбор слишком тенистого места.

В общем, жду ваших мыслей/откликов. И напоследок приведу обещанные две ссылки.

Ссылки

Ссылка 1: каталог солнечных часов - каждая точка (щёлкайте по ней) снабжена наименованием места, коротким комментарием, датой добавления в формате YYMMDD_, а также (пока не все) - координатами и ссылкой на янд-карты.
Ссылка 2: как фотографировать солнечные часы, для тех кто решит помочь с анализом солнечных часов (но сначала напишите мне в личку, чтобы ваш труд не оказался лишним - в случае если сразу понятно что конкретные часы безнадёжны).