Как найти мужа/жену?⁠⁠

На просторах сети время от времени поднимается один и тот же вопрос как найти мужчину своей мечты? Устав от размытых формулировок, мы с подружками по учебе решили наконец-то внести ясность и дать математическую постановку задачи поиска идеального спутника жизни.🧮
В принципе, в математике существует целый раздел, посвященный таким вопросам: поиск партнера по сути является оптимизационной задачей.🧐
Строго говоря, чтобы наша задача имела решение, нужно чтобы пространство мужчин было гладким или близким к гладкому и выпуклым. Так как достоверно известно существование более-менее счастливых пар, будем считать, что это условие выполнено✅
Решение оптимизационной задачи – оптимум – может быть глобальным (любовь на всю жизнь) или локальным (не все счастливо женятся с первого раза). Но в принципе, локальное тоже подойдет, первый муж — молочный.
Тогда у нас есть множество B — множество потенциальных партнеров. А функция f переводит элементы из B в элементы из H —пространство счастья.

У оптимизационной задачи могут быть ограничения — так мы сможем отсеять партнеров, которые нам точно не подходят❌
Например, можно определить качества, с которыми мы не готовы мириться в партнере. Для каждого они свои, но алкоголизм, другие зависимости и склонности к бытовому насилию точно будут выступать ограничениями на решения для большинства людей. Таким образом мы сузили регион поиска решений.

В задачах оптимизации важно удачно начать поиск решения, поэтому лучше сразу выбрать область, где вероятность присутствия оптимума наиболее высокая. То есть искать миллионера в оупенспейсе смысла особого не имеет, мы слишком далеко от решения. 📈

Теперь осталось понять, с помощью какого функционала (это функция от функции) искать решение. Мы не хотим упустить того самого, и поэтому будем оптимизировать полноту - Recall, но при этом наиболее критичны для нас ошибки False Positive (ложно определенные верными), так как за них мы потом расплачиваемся у психотерапевта.
Тогда формула любви будет определяться решениями argmax(Recall(f, B, H)) — стараемся не упустить подходящий вариант и argmin(FP(f, B, H)) — минимизируем ошибки

Разберем пример❤️:
Допустим, нам нужно найти молодого человека. Кроме очевидных ограничений на алкоголиков и абьюзеров, мы хотим, чтобы он имел высшее образование, любил животных и работал в IT. Мы сформулировали ограничения на решения задачи.
Теперь разберемся с начальной областью поиска. Учитывая ограничения, лучший регион поиска – сообщество помощи бездомным животным в техническом ВУЗе. Если там решение не найдено, то можно расширить зону на профильные конференции, и, согласно математической постановке, решение должно скрываться где то там.

Как известно, отношения по расчету могут быть счастливыми, если считали правильно😏

Еще больше подсчетов в канале https://t.me/n_it_girls !