Noctuan

Noctuan

пикабушник
1412 рейтинг 19 подписчиков 288 комментариев 10 постов 0 в "горячем"
1 награда
5 лет на Пикабу
5

Математика и зомби.

В сети куча фильмов и сериалов про зомби апокалипсис и большинство из них заканчивается победой людей. Но так ли это? Каковы шансы человечества выжить при зомби апокалипсисе?

Давайте попытаемся ответить на этот вопрос с помощью математики. Для начала, как и в любом математическом исследовании нужно построить модель.  А для построения модели нужны правила, по которому живет наша система.  За систему будем считать небольшой закрытый город N в котором начался апокалипсис. 

Будем считать что правила такие:

1. Люди и зомби не могут выйти за пределы города, так-же и новые жители в город не приезжают. Так-же новых людей не появляется ибо во время апокалипсиса размножаться не очень-то хочется.

2. Зомби можно убить, отрубив ему голову.

3. Мертвые зомби могут с некоторой вероятностью воскреснуть.

Правила определены, давайте начнем описывать, что будет происходить в городе N.

Для этого определим следующие переменные:

Математика и зомби. Математика, Зомби-Апокалипсис, Длиннопост

Где t - параметр обозначающий время, будем считать что функции H, Z и D непрерывны и дифференцируемы во времени.

При этих обозначениях наше первое правило запишется как: H(t)+Z(t)+D(t) = const.

Теперь вспомним школьную физику, где нам говорили, что "производная есть скорость возрастания функции". Или для нашей ситуации.

Математика и зомби. Математика, Зомби-Апокалипсис, Длиннопост

Теперь введем параметры системы:

Математика и зомби. Математика, Зомби-Апокалипсис, Длиннопост

Учтем, что при встрече зомби и человека, которые происходят с частотой пропорциональной H*Z, количество людей уменьшается а зомби увеличивается, то есть  скорость изменения количества людей отрицательна на величину пропорциональную H*Z с коэффициентом альфа, а скорость изменения числа зомби наоборот. Аналогично учитываются рост числа трупов при смерти зомби и их возможного воскрешения. В итоге получается такая модель:

Математика и зомби. Математика, Зомби-Апокалипсис, Длиннопост

Это система дифференциальных уравнений, которую в принципе можно легко решить численно, но давайте попробуем качественно ответить на вопрос: Есть ли у человечества шансы выжить?

Для этого попытаемся понять какие у системы есть состояния равновесия. А их, очевидно ровно 2. Или в живых останутся лишь зомби, или только люди. При равновесия, при котором выживут люди является неустойчивым, в этом можно убедится исследовав устойчивость по первому приближению. А это означает, что единственный способ выжить тотальное и быстрое уничтожение всех зомби и сжигание трупов (максимально повысить вероятность бета и максимально уменьшить вероятность гамма). 

В заключении приведу график изменения количества зомби и людей при параметрах

Начальное число людей = 1000 (синий график)

Начальное число зомби = 1 (красный график)

Начальное число трупов = 0 (зеленый график)

alpha = 0.3

beta = 0.7

gamma = 0.2

Математика и зомби. Математика, Зомби-Апокалипсис, Длиннопост

Как видно, прогноз не утешительный =(

Показать полностью 2
18

Ничего себе опечатка!

Доцент кафедры теории вероятностей и прикладной математики МТУСИ Троицкий как-то рассказывал мне(автору книги), что в хрущевские времена он, будучи аспирантом, написал вместе со своим научным руководителем профессором Левиным статью. Отдав рукопись машинистке (сейчас бы сказали «наборщице»), он с нетерпением ожидал машинописного варианта статьи, чтобы поскорее отнести ее в научный журнал. Получив «распечатку», он уже дома стал тщательно выверять набранный текст — все вроде было в порядке — после чего вставил формулы (тогда это делалось от руки). Теперь статью можно было отправлять в редакцию, и напоследок Троицкий решил показать ее научному руководителю. Первые же два слова статьи повергли того в «шок и трепет» — в заголовке вместо фамилий авторов Левин и Троицкий стояло... Ленин и Троцкий. Страшно подумать, что было бы, если бы статья в таком виде добралась до редакции всего несколькими годами раньше, при Сталине. Да и во времена хрущевской оттепели от такой опечатки авторам бы не поздоровилось. Пришлось срочно перепечатывать первую страницу...

Федин С. Н. Математики тоже шутят.

22

Поступаем в универ нахалявую. Некоторые олимпиадные задачи

Всем доброго времени суток. Вот и начался учебный год, а значит скоро начнутся олимпиады с помощью которых можно автоматом получить 100 балов на ЕГЭ и забыть про него как страшный сон.

Хочу рассказать как решаются некоторые, наиболее часто встречающиеся, задачи олимпиадной математики. Для примера возьму региональную олимпиаду RMO–1992

Задача на теории чисел и основную теорему арифметики:

Поступаем в универ нахалявую. Некоторые олимпиадные задачи Математика, Школьная олимпиада, Поступление в вуз, Длиннопост

Когда видишь квадратный двучлен первое, что надо делать это попытаться привести его к более простому виду. И самый простой способ сделать это - выделить полный квадрат, давайте так и сделаем, следуя стандартной процедуре получим:

Поступаем в универ нахалявую. Некоторые олимпиадные задачи Математика, Школьная олимпиада, Поступление в вуз, Длиннопост

Тут чтобы избавиться от лишних дробных чисел мы вынуждены били умножить все на 4, и заметить, что 4 есть 2 в квадрате. На самом деле задача почти решена, давайте заметим что число 7 - простое, то есть ее делителями могут быть только числа 1 и 7. А в правой части как-раз стоит произведение двух целых чисел. Значит возможны только два варианта:

Поступаем в универ нахалявую. Некоторые олимпиадные задачи Математика, Школьная олимпиада, Поступление в вуз, Длиннопост
Поступаем в универ нахалявую. Некоторые олимпиадные задачи Математика, Школьная олимпиада, Поступление в вуз, Длиннопост

Вот мы и решили задачу!!! Ответ: n = -8 или n = -11

В данной задаче нам очень повезло, что после разложения на множители в правой части оказалось простое число, а что делать если это не так? Попробуйте сами догадаться использовав лишь основную теорему арифметики которая звучит так:


Любое целое число можно однозначно, с точность до перестановки множителей и умножения на 1 и -1 разложить в произведение простых чисел.


И решите аналогичную задачу для двучлена: n^2 +13n +67, проделав те-же самые рассуждения.


В следующем посте (если зайдет) будет еще одна задача, часто встречающаяся в олимпиадах - оценка суммы. Мы докажем следующий факт:

Поступаем в универ нахалявую. Некоторые олимпиадные задачи Математика, Школьная олимпиада, Поступление в вуз, Длиннопост
Показать полностью 3

О домах из клееного бруса: честно, без прикрас, из личного опыта

О домах из клееного бруса: честно, без прикрас, из личного опыта Длиннопост

О клееном брусе для строительства домов ходят легенды. Кто-то считает, что дом из такого дерева «не дышит», кто-то — что прочнее материала не сыскать. Ниже история записана со слов Михаила, который построил себе дом из клееного бруса через компанию АПС ДСК. Он делится инсайтами про стройку и дает советы, как не пролететь на дорогом, но любимом многими стеновом материале.


Из чего делать стены для жилья — это практически религия. Кого-то здесь убеждать и спорить — обогревать космос. Я в строительном бизнесе уже 14 лет. И три года назад, изучив все про клееный брус, заказал себе дом именно из него. Вот вам краткая анатомия этого материала и мой опыт работы с ним, а дальше решайте сами, надо оно вам или нет.

Забудьте про «сэкономить»


Хороший брус действительно стоит денег. С самого начала примите это. Цены начинаются от 25 000 рублей за кубометр. У «Слонов» (АПС ДСК) брус мне обошелся в 28 000 рублей. Еще и 4 месяца пришлось ждать в очереди, чтобы взять именно с их завода.


Квадратный метр двухэтажного дома в Подмосковье (под ключ, с сантехникой, заходи – и живи), если заказывать его в строительной конторе, обойдется в среднем в 45-60 000 рублей за квадратный метр. У меня вышло с отделкой ровно 50 000 рублей. Тепловой контур (фундамент, стены, крыша, окна) 27 500 р. за кв. м. Если вам где-то предлагают сильно дешевле — не ведитесь. Наверняка есть подводные камни.


Весь дом мне встал в 8 000 000 рублей. Это заезжай и живи.


Накопите деньги на предоплату. Сумма нужна немаленькая, потому что придется выкупить брус, который нарежут на весь ваш дом. Хранить его долго нельзя, надо сразу строить. Причем долго — это больше недели. Брус должен быть защищен от влаги и вредителей, но при этом к нему нельзя перекрывать доступ воздуха. В общем, сложно.

О домах из клееного бруса: честно, без прикрас, из личного опыта Длиннопост

Совет №1. Выберите подходящий проект или хотя бы фото из интернета с желаемым домом и отдайте его вместе с размерами на просчет в две-три компании. Сравните их предложения по простому чек-листу.


1. Тип фундамента, почему такой выбран. Какая отделка цоколя. Какой пол. Если он на лагах — какой они толщины и с каким шагом. Если тонкие и мало — пол будет как батут.

2. Сколько всего бруса. Если в разных конторах цифра разная, вопрос: а за счет чего сокращают или увеличивают количество высоты потолков, материала внутренних стен?

3. Утепление кровли. Какая пароизоляция и ветрозащита. На качестве пленки экономить нельзя. И упаси вас господь от неумелых строителей, которые мало того, что плохо ее проклеивают, так еще и кладут не той стороной.

4. Стеклопакеты — сколько камер, из чего рамка. У пластиковых меньше теплопроводность. Применяются ли скользящие крепления оконных и дверных коробок.

5. Шлифовка стен, тонировка, антисептик, огнезащита.

6. Инженерка. Первым делом — какое отопление.


Вот минимум позиций, по которым нужно сравнивать предложения строительных компаний. Посмотрите цены и параметры, погуглите нюансы и посоветуйтесь со знающими людьми, если есть возможность.

О домах из клееного бруса: честно, без прикрас, из личного опыта Длиннопост

Какие риски у работы с клееным брусом


Раньше пролететь с клееным брусом можно было легко. Человеку строили дом, внешне он был как пряник, а через год все расклеивалось и шло винтом. В последнее же время качество бруса выровнялось, хотя за Уралом брак еще встречается. Совсем уж плохой материал продают неадекватно дешево. Скупой платит дважды, а в случае с домом это большие деньги, ошибаться нельзя.


Качество клееного бруса по виду определить сложно. Цепочка производства у него длинная, на каждой стадии можно нахимичить. Могли на внутренние ламели пустить доску какую попало: трухлявую, с дефектом, даже ель под видом сосны. Могли доски взять слишком разной влажности или просто сырые. Чем сырее, тем сильнее ваш дом потрескается от усушки. Молчу уже про схему, когда грузят материал так, что сверху и по бокам брус, как себе бы брали, а внутри паллеты — самая что ни на есть труха.


Некоторые продают под видом добротных пород сущую ерунду. Ангарская и архангельская сосны ценятся в строительстве, потому что структура у них лучше. Деревья растут севернее, и дома из них прочнее получаются. Но ангарской сосны столько не рубили, сколько из нее строили. Часто суют что-нибудь поюжнее и пожиже, а цену ломят.


Совет №2. Берите клееный брус с предприятий, у которых есть история и репутация. Узнайте про производство — где, что, как, откуда лес, какой клей.
О домах из клееного бруса: честно, без прикрас, из личного опыта Длиннопост

О нюансах теплоизоляции


Поставщики вам расскажут, что теплозащита у дерева поперек волокон даже лучше, чем у газобетона. Но сруб есть сруб, он будет студить по углам. А если поведет геометрию — так и между брусьями. Но если брус хороший и все по технологии — будьте спокойны. Двухсотого (толщиной 200 мм) вам хватит, чтобы зимовать с комфортом.


Совет №3. Особенно тем, кто не в теме и хочет отдать все «на откуп профессионалам». Не хотите сюрпризов — придется вникнуть, хотя бы базово. Иначе или смета раздуется ближе к стройке, или вылезут ошибки — замучаетесь переделывать..

Со «Слонами» мне особо вникать в план стройки не пришлось. Менеджеры сразу расписали все плюсы и возможные риски, проконсультировали в нескольких смежных вопросах. Как по мне, это правильно.


Обязательно поинтересуйтесь, как обстоят дела с организацией стройплощадки: есть ли биотуалеты, бытовка и так далее. А то после новоселья еще несколько месяцев будете мусор разгребать.

О домах из клееного бруса: честно, без прикрас, из личного опыта Длиннопост

О сложностях с геометрией


Каким бы качественным ни был брус, это все же дерево. Оно сохнет, мокнет, сужается и расширяется. А значит «гуляет». Причем влажность меняется неравномерно. Внутри, на солнце и зимой — меньше, снаружи, в тени и летом — больше. Деформаций не избежать, вопрос лишь в качестве бруса и пряморукости тех, кто собирал коробку. В первую зиму, помолясь, начинайте топить. Сруб будет потрескивать, это нормально.


Венцы — конструкции из одного ряда брусьев, уложенных перпендикулярно друг другу — по всей высоте сруба пронизаны металлическими стержнями на 40 мм, по две на стену. Когда сруб собран, гайки на них протягивают специальными домкратами и приотпускают — чтобы дать небольшую свободу для колебаний. Соответственно, ничего не должно сковывать этих колебаний — ни оконные или дверные коробки, ни отсутствие специальных зазоров — даже лестницу рекомендуется крепить независимо или устанавливать ее уже на этапе финишной отделки. А иначе могут быть трещины в стенах — я видел такие с ладонь толщиной.


Тех, с кем я строил, на всякий случай перепроверил, съездил на их объекты, навел справки по клиентам, узнал, что к качеству сборки нареканий нет. Соберетесь строить — советую сделать то же самое.


Еще несколько важных моментов
1. На брусе могут появляться маленькие трещинки — это нормально. Все равно усадка будет 1-2%.
2. Зимой дом из бруса придется топить чаще, по сравнению с домом из того же утепленного газобетона.
3. Со временем наружный лак отобьется дождем и выгорит на солнце. Покрывать заново нужно будет через 6-8 лет.
О домах из клееного бруса: честно, без прикрас, из личного опыта Длиннопост

Какие плюсы у клееного бруса


Стройка дома из клееного бруса вам сейчас кажется той еще проблемой, но я объясню, почему все же выбрал его. Главное, понятно: дерево — это жизнь, в таком доме есть душа. Тут и спится, и дышится по-другому. Попробуйте как-нибудь, поживите — в каменный мешок обратно не захочется.


Главная фишка — дом собирается быстро, буквально за пару месяцев, как из лего. Заехал и живи. Плюсом экономия времени и денег на отделке. Мокрые процессы заканчиваются на стадии фундамента, никакой грязи на площадке. «Слоны» собрали мне коробку за месяц — все быстро, аккуратно. Дальше дело за малым оставалось.


Клееный брус — вариант не для всех, но кто подошел осознанно, не пожалеет. Главное — не берите лишь бы дешевле и не стройте с кем попало. Как учил меня один состоятельный дружище: можно завести собаку не такую породистую, взять отель звездой ниже, вместо ресторана сходить в столовку. Но когда строишь свое жилье, мелочиться нельзя — из кожи вылезь, но сделай нормально.


И последний совет. Контролируйте стройку на каждом этапе. Хоть у ребят и стояли веб-камеры на объекте, я старался приезжать на площадку минимум раз в неделю. Так спокойнее. Сами не шарите — приглашайте независимых спецов. Но помните, стройки совсем без проблем не бывает. Главное, как ваш застройщик на них реагирует и решает.
О домах из клееного бруса: честно, без прикрас, из личного опыта Длиннопост

Когда строили мой дом, не угадали с погодой. Свежая биозащита пошла потеками. Но технадзор подрядчика отработал, вовремя засекли проблему и все поправили. В остальном все прошло гладко. Я со своим опытом не лезть не мог, но ребята прислушивались. А если не согласны были, аргументировали, чем их решение лучше для проекта.


Дом закончили за 5 месяцев. Еще примерно столько же ушло на обустройство и отделку. За все время я ни разу не пожалел о решении строить из клееного бруса.

О домах из клееного бруса: честно, без прикрас, из личного опыта Длиннопост

Три причины строить дом через АПС ДСК


Во-первых, после того, как внес предоплату — смета не растет, даже если дорожают стройматериалы. Например, контракт заключили зимой, в смете «зимние» цены, а закупка начинается уже по «летним». Бетон может быть вдвое дороже, но клиента это не коснется.


Во-вторых, у компании свое производство клееного бруса и работают они уже 12 лет. Весь процесс от доски на входе до дома на выходе они контролируют сами. Используют финский клей Kiilto и постоянно у финнов учатся.


В-третьих, в течение всей стройки на объекте работает внутренний технадзор. В чек-листе у проверяющего 96 параметров, и все они отражаются на зарплате исполнителей. Плюс к этому — на стройплощадке порядок. Все строго по технике безопасности и оборудовано.

О домах из клееного бруса: честно, без прикрас, из личного опыта Длиннопост
Подробнее о строительстве деревянных домов из клееного бруса по доступным ценам читайте на сайте, а также в инстаграм-аккаунте главного «Слона». В копилке компании двухэтажные дома и жилье в стиле hi-tech или классическом стиле.
Показать полностью 8
Отличная работа, все прочитано!