Самая первая серьезная уязвимость в Blockchain и как получить публичный ключ Bitcoin ECDSA значение RSZ из файла RawTX
В этой статье мы поговорим о извлечение значений подписи ECDSA R, S, Z из блокчейна Биткойн, но для начало вспомним о самой первой серьезной уязвимости в транзакции блокчейн которую обнаружил Нильс Шнайдер (Nils Schneider он же – tcatm)
Биткоин-разработчик и владелец "BitcoinWatch" & "BitcoinCharts".
25 декабря 2012 года Нильс обнаружил потенциальную слабость в некоторых транзакциях блокчейна Биткойна.
Посмотрите на эту транзакцию:
transaction: 9ec4bc49e828d924af1d1029cacf709431abbde46d59554b62bc270e3b29c4b1
input script 1:
30440220d47ce4c025c35ec440bc81d99834a624875161a26bf56ef7fdc0f5d52f843ad1022044e1ff2dfd8102cf7a47c21d5c9fd5701610d04953c6836596b4fe9dd2f53e3e0104dbd0c61532279cf72981c3584fc32216e0127699635c2789f549e0730c059b81ae133016a69c21e23f1859a95f06d52b7bf149a8f2fe4e8535c8a829b449c5ff
input script 2:
30440220d47ce4c025c35ec440bc81d99834a624875161a26bf56ef7fdc0f5d52f843ad102209a5f1c75e461d7ceb1cf3cab9013eb2dc85b6d0da8c3c6e27e3a5a5b3faa5bab0104dbd0c61532279cf72981c3584fc32216e0127699635c2789f549e0730c059b81ae133016a69c21e23f1859a95f06d52b7bf149a8f2fe4e8535c8a829b449c5ff
Эта транзакция имеет два входа и один выход.
Если вы внимательно посмотрите на два входных скрипта, то заметите, что в начале и в конце есть довольно много одинаковых байтов.
Эти байты в конце представляют собой закодированный в шестнадцатеричном формате публичный ключ адреса, на который расходуются монеты, так что в этом нет ничего плохого.
Однако первая половина скрипта — это фактическая подпись (r, s):
r1: d47ce4c025c35ec440bc81d99834a624875161a26bf56ef7fdc0f5d52f843ad1
r2: d47ce4c025c35ec440bc81d99834a624875161a26bf56ef7fdc0f5d52f843ad1
s1: 44e1ff2dfd8102cf7a47c21d5c9fd5701610d04953c6836596b4fe9dd2f53e3e
s2: 9a5f1c75e461d7ceb1cf3cab9013eb2dc85b6d0da8c3c6e27e3a5a5b3faa5bab
Как видите, r1 равно r2. Это огромная проблема.
Мы сможем восстановить закрытый ключ на этот публичный ключ:
04dbd0c61532279cf72981c3584fc32216e0127699635c2789f549e0730c059b81ae133016a69c21e23f1859a95f06d52b7bf149a8f2fe4e8535c8a829b449c5ff
Для этого мы можем воспользоваться простой формулой из школьной алгебры ;)
private key = (z1*s2 - z2*s1)/(r*(s1-s2))
Нам просто нужно найти z1 и z2
Это хэши выходов, которые нужно подписать. Давайте получим выходные транзакции и посчитаем их (вычисляется OP_CHECKSIG):
z1: c0e2d0a89a348de88fda08211c70d1d7e52ccef2eb9459911bf977d587784c6e
z2: 17b0f41c8c337ac1e18c98759e83a8cccbc368dd9d89e5f03cb633c265fd0ddc
Далее упакуем все эти значение в один Python-скрипт: vulnerabilityR.py
Python-скрипт: vulnerabilityR.py
p — это всего лишь порядок G, параметра кривой secp256k1, используемой Биткойном.
Создадим поле для наших вычислений:
K = GF(p)
K((z1*s2 - z2*s1)/(r*(s1-s2)))
Запускаем скрипт:
python3 vulnerabilityR.py
Далее наш скрипт: vulnerabilityR.py вычислит закрытый ключ в этом поле:
ADDR: 1BFhrfTTZP3Nw4BNy4eX4KFLsn9ZeijcMm
WIF: 5KJp7KEffR7HHFWSFYjiCUAntRSTY69LAQEX1AUzaSBHHFdKEpQ
hex: c477f9f65c22cce20657faa5b2d1d8122336f851a508a1ed04e479c34985bf96
Проверяем закрытый ключ на сайте bitaddress
Закрытый ключ найден!
Конечно же, разработчики Биткоина устранили эту уязвимость внедрив детерминированные функции.
Эта функция RFC 6979 вносит в подпись Биткоина элемент случайности, что усиливает криптостойкость транзакции ECDSA
Document [PDF]: RFC 6979: Deterministic Usage of the Digital Signature Algorithm (DSA) and Elliptic Curve Digital Signature Algorithm (ECDSA)
Как мы знаем на практике в блокчейне Биткоина есть совершено другие уязвимые транзакции.
Ранее мы опубликовали статью: «Одна слабая транзакция в ECDSA в блокчейне Биткоина и с помощью Lattice Attack мы получили Private Key к монетам BTC»
Теперь давайте самостоятельно получим публичный ключ Bitcoin ECDSA и значение R, S, Z из файла «RawTX.json» (который мы получили в 01BlockchainGoogleDrive )
Для этого воспользуемся Терминалом для Google Colab [TerminalGoogleColab]
Ранее я записывал видеоматериал: «TERMINAL в Google Colab создаем все удобства для работ в GITHUB»
Давайте перейдем по репозитории «CryptoDeepTools» для детального криптоанализа и разберем в детали работу Bash-скрипта: getsign.sh
И так давайте разберем в детали всю работу Bash-скрипта: getsign.sh
cat RawTX.json > index.json
Делаем копию файла RawTX.json в новый файл index.json
for run in {1..4}; do
Открываем ЦИКЛ так как в файле index.json 4 строк берем {1..4}
export LINE=1 ; sed -n "${LINE}p" index.json > index2.json
Утилита export берет строку №1 и сохраняет в новом файле index2.json
sed -i '1d' index.json
Утилита sed удаляет строку №1 из файла index.json
Утилита echo создает нам Python-скрипт fileopen.py
python3 fileopen.py
Запускаем Python-скрипт fileopen.py и с успешно создает новый Bash-скрипта: signscript.sh
chmod +x signscript.sh
./signscript.sh
Получаем права на Bash-скрипт: signscript.sh
В результате запускается Python-скрипт breakECDSA.py который в итоге извлекает из RawTX значение R, S, Z и публичный ключ Bitcoin
Все это сохраняется в файл: "signatures.json"
rm signscript.sh
rm fileopen.py
Утилита rm удаляет Python-скрипт fileopen.py и успешно создает новый Bash-скрипта: signscript.sh
done
В итоге все завершится после 4-х циклов
rm index.json
Цикл закрывается и утилита rm удаляет index.json
Bash-скрипт: getsign.sh Завершает работу!
Теперь мы научились:
- Получать публичный ключ Bitcoin из ECDSA
- Получать значение R, S, Z из ECDSA
- Применить это для криптоанализа
Исходный код: https://github.com/demining/CryptoDeepTools/blob/main/02BreakECDSAcryptography
Telegram: https://t.me/cryptodeeptech
Видеоматериал: https://youtu.be/BYd-cuFRZmM