Парад решений2
раскрыть ветку (44)
В старой версии этой задачи была взводная что фальшивка легче остальных монет и тогда да, трёх взвешиваний было достаточно. В этой задаче такой вводной нет.
раскрыть ветку (42)
раскрыть ветку (41)
Если легче то да. А если мы не знаем легче она или тяжелее - то одно взвешивание у нас уйдёт на определение эталона.
раскрыть ветку (40)
раскрыть ветку (12)
Найти две монеты, которые будут весить одинаково. Любую из них берём за эталон, т.к. они не фальшивые
раскрыть ветку (11)
ну взяли 2 рандомные монеты они одинаковые. Ок дальше что? сверять каждую с эталоном? так ни 3 ни 4 взвешивания никак не выйдет. (ну может выйдет если повезет)
нашел вариант решения где реально будет всего 3 взвешивания в любом случае:
https://zen.yandex.ru/media/yellow_school/borodataia-zadachk...
раскрыть ветку (10)
Прочти первый же коммент. Там расписано что метод не всегда работает и приведен пример почему.
Да, решение работает - .
действительно за три.
Первым взвешиванием вычленяем из 12-ти монет группу в 4 монеты содержащую фальшивую.
Вторым - сравниваем 3 монеты из этой группы с ЭТАЛОНОМ и выясняем легче или тяжелее фальшивка.
Третьим, взвесив две монеты из оставшихся трёх - определяем фальшивку.
раскрыть ветку (8)
Не очень понял, во втором сравнении откуда вы взяли эталонную группу, если фальшивка неизвестно легче или тяжелее?
1234-5678=эталон
1234<(или>)5678= в какой группе фальшивка?
раскрыть ветку (1)
Пример корректен если фальшивая монета легче/тяжелее и мы этот признак знаем.
1) Делим монеты на 3 группы по 4шт. Взвешиваем первую и вторую группу. Если вес разный то точно знаем в какой из них фальшивая. Если одинаковый, то фальшивая в третьей группе.
2) Делим группу из монет среди которых фальшивая пополам и взвешиваем, повторяем ещё раз..
Если при первом взвешивании весы не уравновесились, то как вы определите, в какой чашке фальшивка?
раскрыть ветку (2)
раскрыть ветку (1)
Но, учитывая, что мы не знаем тежелее фальшивка или легче придётся взвешивать ещё раз, потому что точно сказать в какой из двух неуравновесившихся фальшивка мы не можем.
Делается всё просто.
Есть 12 монет где 1 фальшивая (легче/тяжеле без разницы) и 11 одинаковых. Берём любые 2 монеты и откладываем в сторону. 10 оставшихся монет взвешиваем по 5 монет на каждую сторону. Если вес одинаковый, то берём оставшиеся 2 монеты и определяем фальшивую. Если же идёт перевес, то с этого перевеса убираем 1 монету в сторону и кладём уже по 2 монеты на чаши весов. Также если есть равновесие, то фальшивая монета та, которую отложили, если нет, то уже определяем по оставшимся двум монетам, у которых был перевес.
Есть 12 монет где 1 фальшивая (легче/тяжеле без разницы) и 11 одинаковых. Берём любые 2 монеты и откладываем в сторону. 10 оставшихся монет взвешиваем по 5 монет на каждую сторону. Если вес одинаковый, то берём оставшиеся 2 монеты и определяем фальшивую. Если же идёт перевес, то с этого перевеса убираем 1 монету в сторону и кладём уже по 2 монеты на чаши весов. Также если есть равновесие, то фальшивая монета та, которую отложили, если нет, то уже определяем по оставшимся двум монетам, у которых был перевес.
раскрыть ветку (1)
1. Взвесили по пять монет — допустим, перевесила левая чаша;
2. Убираем из левой чаши одну монету и взвешиваем оставшиеся четыре монеты по две — допустим, вес равен.
С чего ты взял, что убранная с левой части весов монета — фальшивая? Почему фальшивка не в правой кучке из пяти монет?
раскрыть ветку (19)
раскрыть ветку (18)
Очень старая задача на логику.
Пох, легче она или тяжелее, по правилу "трех взвешиваний" фальшивая определяется независимо от веса на втором взвешивании
раскрыть ветку (15)
раскрыть ветку (13)
Без везения. Вот ссыль на решение, спецом для тебя копался. Задачу решали в институте, доколупались 18 человек минут за 10, не больше.
раскрыть ветку (12)
Да, пригодилось, спасибо - действительно за три.
Первым взвешиванием вычленяем из 12-ти - группу в 4 монеты содержащие фальшивую.
Вторым - сравниваем 3 монеты из этой группы с ЭТАЛОНОМ и выясняем легче или тяжелее фальшивка.
Третьим, взвесив две монеты из оставшихся трёх - определяем фальшивку.
раскрыть ветку (11)
Только задача решена не верно, сначала им все равно, а потом они подгоняют условие, что фальшивка легче. Без указания веса фальшивки не вижу способа решить за три действия. Возможно оно есть, но тут явно не верный ответ.
раскрыть ветку (4)
Неверно. В случае, если первое взвешивание показало неравенство - делается допущение, что монета легче, берётся одна монета из группы "тяжелее" и 2 монеты из группы "легче" на одну чашу и 3 заведомо настоящих монеты.
Если чаша с фальшивкой - ЛЕГЧЕ, то фальшивка действительно легче и 3м взвешиванием из 3х монет однозначно находится фальшивка. Если же 2е взвешивание показало равенство - то 3м взвешиванием из оставшихся 3х монет той группы, которая в 1м взвешивании была ТЯЖЕЛЕЕ находим ТЯЖЁЛУЮ монету, которая и есть фальшивка.
раскрыть ветку (3)
Короче, пока пытался доказать тебе, что ты не прав, доказал себе, что действительно хватит трех действий. Если первое взвешивание равно, то дальше не интересно. Пусть 1234 легче, чем 5678. Взвешиваем 125 и 349, если легче 125, то фальшивка лёгкая. А теперь то, на чем я завис. Если при втором взвешивание 125 тяжелее, то мы не понимаем, это 34 лёгкие или 5 тяжёлая, но нам оказывается и не нужно это понимать. Взвешиваем 34, которая легче, та и фальшивая, если 34 равны, то фальшивка 5 тяжёлая.
раскрыть ветку (1)
Если 2е взвешивание покажет равенство, то у нас останется 2 монеты из легкой кучки и 3 монеты из тяжёлой. На каком основании 2 монеты из лёгкой группы становятся настоящими?
А если первым взвешиванием определить группу из 6 монет, при втором 3 монеты останутся, из них взвешиваем любые две.
раскрыть ветку (1)
Группа 1 легче группы 2
В какой фальшивка?)))
Мы же не знаем фальшивая монета легче оригинала или тяжелее, для того что бы определить нам надо взвесить отдельно по монете, тем самым определить 2 одинаковые и отталкиваясь от них уже вычислять фальшивую.
В какой фальшивка?)))
Мы же не знаем фальшивая монета легче оригинала или тяжелее, для того что бы определить нам надо взвесить отдельно по монете, тем самым определить 2 одинаковые и отталкиваясь от них уже вычислять фальшивую.
раскрыть ветку (2)
Злое вы какое-то, пустырника нарвите и съешьте с корнем.
Вы вообще тут про «определяется за два взвешивания» брякнули. Не угодно ли будет обосновать утверждение?
раскрыть ветку (1)
Я про два не говорил, три максимум, можно за одно, но это частный случай теории вероятности (а именно по этому курсу мы проходили эту задачку). Я не злой, просто иногда надо знать теорию. Но лучше всего сказал наш препод по электротехнике: "Не обязательно знать ответ, просто нужно знать, в каком источнике искать решение"
Если мы не знаем легче она или тяжелее, то при неравенстве весов мы точно не узнаем, какую из чаш нужно брать. Если она тяжелее - то одну, если легче - то другую
Зачем мне знать её вес? Достаточно того, что её вес отличается от нормальных монет, а тяжелее фальшивка или легче - на алгоритм взвешивания не влияет.
раскрыть ветку (1)
Не влияет на алгоритм, но влияет на рассуждения. Поэтому необходимо сделать допущение что монета легче/тяжелее остальных и на основе этого допущения делать выводы (см. мой коммент выше).
И можно увеличить вероятность нахождения раньше. Взвешивать по 5 монет. Если одинаковые, то фальшивая в оставшихся двух. Ну и определение эталона
раскрыть ветку (5)
раскрыть ветку (4)
Хех. А ведь Вы правы. Не зная, легче она или тяжелее, не известно какую пятерку монет нужно продолжать взвешивать.
Такую теорию испортил!
Такую теорию испортил!
раскрыть ветку (3)
18 третьекурсников технического ВУЗа на паре вышки по курсу "Теория вероятностей" билились целых (!) 10 минут, а ты тут теории заговора выстроил!
раскрыть ветку (2)
Ха! Я тож на мм учился)
в свое оправдание скажу, что для классической задачи это решение является верным)
в свое оправдание скажу, что для классической задачи это решение является верным)
ещё комментарий
Скриншоты комментов
62.7K постов41.4K подписчиков
Правила сообщества
В сообществе можно размещать ЛЮБЫЕ скрины (комментов) с любого сайта!!
ПРИКРЕПИТЬ ССЫЛКУ НА КОМЕНТ ЕСЛИ ОН С Пикабу желательно, но не обязательно!!!
Если скрин не с пикабу, а со стороннего сайта( Твиттер,. Вк, Одноклассники и т.д.) то ссылка не обязательна.
Для сообщества подходит любой скрин, набранный на клавиатуре, даже если это не диалог (под вид Твита) Так же подходит скрин с картинкой и хотя бы одним комментарием под ним, с любого источника.