UPD:
Видимо, настолько длиннопост людям читать тяжело, поэтому вот вам TL;DR:
С точки зрения систем образования - не важно, что на что умножать. Рекомендуется начинать со "что" на "сколько", но менять их местами можно и за ошибку это не считается.
А я вам исследовательский длиннопост на тему принес, с неожиданным финалом в конце. Приготовьте диван на колесиках.
Я заходил в эту дискуссию со следующей позицией: учитель в исходном посте неправ, потому что одна ошибка в комбинированном задании "пример и задача", грубая или нет, снижает итоговую оценку на 1 балл. То есть должна быть минимум 4. В соответствии с критериями оценки, которые предоставил пикабушник @RedElkRoby в своем посте-ответе. Но главными предметами спора у нас являются "ошибка ли это вообще" и "какая разница, что на что перемножать".
Во всех ответах к головному посту разгорелись лютые срачи на эти темы. В них (срачах) я поддерживал идею о том, что правило порядка множителей в начальной школе есть и нужно ему следовать, чтобы ребенок научился понимать, где коробки, а где килограммы. Люди кидаются говном и скриншотами каких-то древних учебников, оскорбляют друг друга и вообще весело проводят время. Ответом на все мои аргументы были минусы и требования скинуть методичку, в которой это написано. Уверенный в своей правоте, я пошел искать методички, чтобы доказать им всем (спойлер: все оказалось наоборот).
Программ обучения школьников - как говна за баней. Реально дохрена. Я взял те, чьи методички есть на сайте издательства "Просвещение", главного по учебной литературе. Поэтому сегодня в меню у нас следующие программы обучения для второклассников:
Школа России. Как я понял, самая популярная. Скорее всего ваш ребенок учится именно по ней.
Начальная школа XXI века
Гармония
Система Занкова
Учусь учиться. Петросян Петерсон
Перспектива
Методички свежие (2022-2024) и бесплатные, регистрируйтесь и проверяйте самостоятельно, если думаете, что я что-то пропустил (а я мог, текста там реально дохрена).
Что они нам говорят по поводу важности соблюдения порядка множителей?
Школа России.
Ничего. Сама тема умножения начинается со стр. 170, но и по всей методичке разбросаны моменты подготовки к этому великому моменту. Умножение предлагается объяснять через сложение одинаковых чисел, используя первый множитель как "что", а второй как "сколько раз".
Начальная школа XXI века.
В основном все как и у Школы России. На интересующую нас тему есть специальная сноска на стр. 92. Пропуская лишние рассуждения:
Мы советуем наименования единиц величин при множителях вообще не писать, а делать это лишь при записи результатов умножения.
Решение: 3 ∙ 4 = 12 (р.) или 4 ∙ 3 = 12 (р.). Ответ: 12 р.
Это относится и к задачам с другими величинами.
"В 4 ящиках по 8 кг винограда. Сколько килограммов винограда в этих ящиках?"
Решение: 8 ∙ 4 = 32 (кг) или 4 ∙ 8 = 32 (кг). Ответ: 32 кг.
Парам-парам-пам. Более того, эти ребята разрешают делать вот так:
Если в задаче речь идёт не о величинах, а о числе каких-либо предметов, то при записи решения и ответа можно не упоминать об этих предметах.
Пример. У двух девочек по 6 яблок. Сколько яблок у обеих девочек?
Решение: 2 ∙ 6 = 12 или 6 ∙ 2 = 12. Ответ: 12.
Гармония.
Также ничего по размерностям. В учебнике, на стр.53 маскоты говорят, что первое - "что", а второе - "сколько", как и в двух предыдущих.
Система Занкова
Супер душная методичка. На стр. 91 есть пример оформления задачи с размерностью, но там только про сложение. Даны возможные варианты, но финальный дается на усмотрение педагога. В учебнике ничего нового - сумма одинаковых слагаемых, сначала "что", потом "сколько" (стр. 6).
Учусь учиться
Я охерел. Никаких Вить и Маш с их яблоками и корзинками, только математические концепции, только хардкор. Если опустить желание системы сделать из детей Перельманов как можно раньше, все то же самое - "что" умножаем на "сколько". Дано четкое обозначение умножения (стр. 221).
По определению произведением чисел а и b называется сумма b слагаемых, каждое из которых равно а.
Бедные второклассники. Но есть и то, что нас интересует (стр. 225):
Вместе с тем заметим, что после изучения переместительного свойства умножения при проведении контроля знаний изменение порядка множителей в выражении к задаче (если специально не оговаривается, что его нужно учитывать) не может оцениваться как ошибка.
Фьють-хха.
Перспектива.
Тут тоже чего-то экстраординарного нет. После Петерсона я даже расстроился.
Цели преподавания темы "умножение" во всех программах одинаковые - научить ребенка умножать, понимать смысл действия и взаимосвязь его компонентов и результата.
Все программы определяют умножение как упрощение сложения одинаковых элементов, явно говоря, что первый множитель - это "что", а второй - "сколько раз".
Явно "надо писать размерность" нигде не написано. При этом размерности даются в ответах ко всем примерам, где это имеет смысл, во всех методичках.
Переместительное свойство идет через один или два урока после знакомства с умножением во всех программах. Школьников почти сразу же учат, что от перемены мест множителей произведение не меняется.
Какие выводы из этого всего можно сделать?
Размерность в ответе нужно указывать.
Как правило, умножают "что" на "сколько", по определению умножения.
Если вдруг умножил "сколько" на "что" - это не ошибка, если в ответе правильная размерность.
Если явно сказали указывать множители в определённом порядке, то надо указывать в определенном порядке. Самый мутный пункт.
Так была ли ошибка у ребенка в исходном посте? Короткий ответ - нет. Длинный - хрен его знает.
С точки зрения образовательных систем, используемых в школах - ошибки нет, если ученик указал правильную размерность и понял, что он считает. Особенно после того как изучено переместительное свойство.
Есть еще один нюанс, правдоподобность и правомерность которого отдаю на откуп пикабушникам, но не упомянуть не могу. Существуют внутренние правила школы, касающиеся порядка ведения и оформления тетрадей, оформления классных и домашних работ, почерка ученика и хрен знает чего еще. Я нагуглил пару рандомных, про множители ничего не нашел. Есть про то, как правильно писать "Классная работа" и какой отступ от края листа делать в абзацах, поэтому где-то может и есть про множители. Спрашивайте в своей школе, короче.
Последний открытый вопрос - откуда пошло это следование порядку множителей? Меня в начальной школе именно так и учили. И моих родителей. В советские методички мне копать лень, если честно. Я думаю, что это растет из слепого следования определению умножения.
Придите и заберите свой приз, @renamed75637, @Budoma, @jekavoron966. Ну и интересно, что скажут на это @RedElkRoby, @user5224427 и @HaveaNiceWay.
UPD:
Рубрика "режим детектива". Пикабушница @EvilOwlet предоставила фото учебника, из которого взята эта задача. Я его нашел, это "Математика 3 класс, учебник Моро, Волкова, 2 часть", по программе "Школа России". Задание со стр. 8. Точно ли это тот учебник? Два задания в домашней работе совпадают с двумя заданиями из учебника, так что точно он. В редакции до 2024 года, потом фрукты в задаче поменяли на игрушки. Видимо решили, что фрукты по почте не придут.
За день на почте приняли несколько посылок с книгами, по 8 кг каждая, и столько же посылок с фруктами, по 6 кг каждая. Масса всех посылок с книгами 32 кг. Найди массу посылок с фруктами.
И в чем же тут интересное? В сайте с готовыми домашними заданиями. Переходим по ссылке, скроллим вниз и находим Номер 2, смотрим решение задачи для редакции 2021 года. А там у нас вот такой ответ:
1) 32 : 8 = 4 (п.) – с книгами.
2) 6 ∙ 4 = 24 (кг)
Ответ: 24 кг масса посылок с фруктами.
Пуу-пуу-пууу. Вопрос тройки за домашку заиграл новыми красками.
Если мы посмотрим на домашку из поста и на решение на сайте ГДЗ, то увидим, что они подозрительно похожи. Делайте с этой информацией, что хотите. Я склоняюсь к тому, что школьник списал, но так чтобы Татьянванна не заметила. А вот на счет учителя одно из двух - либо он тоже использует ГДЗ и особо не задумывается, либо тупо троллит ученика.
